弹性力学三维问题的一类半解析数值求解格式

利用分离变量法得到了三维调和函数的一般表达式,进而采用０ａｐｋｏｖｉｃｈ－Ｎｅｕｂｅｒ通解与广州变分原理,构造了弹性力学三维问题的一类通用半解析数值求解格式。     

流形法在岩石力学研究中的应用

简要地介绍了流形法的基本概念、基本方程、广义结点和广义单元、非连续变形问题的双重网格描述、覆盖、星、星的构造、单元与物理边界的识别。文中给出了一个算例,并对流形法作了一些评论。     

超静定梁的弹性力学解法

文中采用叠加原理，给出了两端固定的超静定梁的弹性力学解，提供了利用弹性力学基本解扩大求解问题的基本方法，拓展了弹性力学的解题思路。     

弹性力学解集手册

这本手册是弹性力学问题的解集。书中收集了很多在教科书中找不到却对科技论文很有帮助的结果。这些解答都经过核算，并以用户友好的形式给出。弹性力学是一个比较成熟的领域。大量实用的解答，不可能在一本书中面面俱到。本书重点选择与一般固体力学和材料科学应用有关的内容，且都限定在线弹性问题上。     

弹性力学数值方法研究进展

本文介绍和讨论了近几年间弹性力学数值方法的研究进展。主要有理性有限元、Hamilton体系下的有限元、Hamilton体系下改进的有限元以及辛差分法。     

数值流形方法覆盖自动剖分算法的几点改进

分析了一种用于数值流形方法的覆盖自动剖分算法,并对其加以改进和扩充,令其能够适用于复杂的材料边界条件和具有更好的通用性.应用算例表明,改进后的算法对任意边界条件的连续和非连续问题都能够进行覆盖系统的自动剖分.     

数值流形方法物理覆盖系统的自动剖分

利用面向对象设计思想将岩土力学中数值流形方法的物理覆盖系统抽象为独立的数据类,在此基础上完成了物理覆盖系统的自动剖分算法。对裂缝切割的连续材料,在裂缝的扩展过程中能自动生成正确的流形单元。算例表明,本算法是可靠和有效的。     

一种基于数值流形法的模拟岩体结构面新方法

利用数值流形方法可以方便有效地统一处理连续和非连续变形分析的优点,借鉴Goodman单元的相关理论,提出一种基于数值流形方法的模拟节理、裂隙和软弱夹层等岩体结构面的新方法,极大简化了含岩体结构面的复杂岩体工程的前处理及分析过程.算例分析表明了该方法的正确性和有效性.     

覆盖位移函数对数值流形方法刚度矩阵的影响

基于数值流形方法的覆盖位移函数理论,从覆盖位移函数对刚度矩阵形成关系的角度出发分析了其对刚度矩阵求解的影响。通过分析可知,刚度矩阵中矩阵元素数值递增速度与覆盖位移函数中绝对坐标x、y相关。并提出一种改进的覆盖位移函数来改善在采用高阶覆盖位移函数情况下刚度矩阵的局部刚度过大的问题,以利于矩阵求解计算。最后通过算例验证了该方法是有效的。     

追踪电力系统平衡解流形的一种新算法

本文给出一种能灵活控制步长，一次连续完成大范围追踪电力系统平衡解流菜，探索及判别平衡解流型上分叉点及类型，确定新分支方向的新算法，另外还运用该算法分析了电力系统典型负荷静特性对电压稳定性的影响。     

一类一维本征值问题数值解法的研究

本文采用Ｎｕｍｅｒｏｖ格式，讨论了一类一维本征值问题数值解法，以Ｈ＾＋２为偏编程检验了上术述算法。     

方差—协方差传播的计算机数值解法

本文提出用计算机辅助求偏导数值的方法及基本数学模型,利用计算机可以足够精度近似求出其值,在数学推证的基础上,给出了算例及程序框图.     

Navier—Stokes方程的近似惯性流形方法

本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。     

Cauchy微分方程的一种新的数值解法

众所周知，求解微分方程（组）常用的数值方法有有限差分法，有限元素法等，这些方法都是将微分方程（组）分离散化后求解．若将网格划分得粗了，则求解精度不高，不能满足工程实际需要，若将网格划分得细了，则所需计算机内存量和计算量都太大．为解决上述问题，本文给出微分方程（组）的解的概率表达式的一种新的数值解法──概率数值解法．     

地下工程围岩衬砌多介质弹模识别方法

根据地下工程测量的位移，利用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｔｑｕａｒｄｔ优化方法，提出了地下工程分区弹模反分析方法，实现了包括围岩和衬砌在内的多介质弹模识别。重点介绍该法的实现原理及有关计算技术。并以算例说明该法的有效性和正确性。     

微分方程的数值解法

本文给出了ＣｈｕｎｇＫＬ和ＲａｏｚＫＭ所得到Ｓｃｈｖｏｄｉｎｇｅｒ方程解的概率表达式的一种新的解法．这种数值解法，不仅避免了对空间变量求解区域的剖分，而且当求解区域维数增高时，计算量的增加很少．另外也具有不需求解代数方程组的优点．     

弹性力学中的最小余能原理与按应力求解位移边值问题的边界条件

本文分析了若干文献和专著对于最小余能原理的表述和证明所存在的需要澄清的问题。文中推证了最小余能原理变分方程的等价方程和条件。结果表明:从总余能的变分方程出发,只能直接推导出形变相容方程和位移边界相容条件,而不能直接得到几何方程和己知位移边界条件。与此相应,按应力解法求解位移边值问题所应满足的边界条件正是上述的位移边界相容条件,而不必是位移边界条件。本文给出了这种用应力表示的位移边界相容条件的具体表式,从而说明了对于给定位移的边值问题理论上也能按应力求解。