半平面内非正则型Hilbert边值问题

首先给出了半平面内非正则型Hilbert边值问题可解的一个必要条件,然后利用对称扩张法将问题转化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件.     

半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

上半平面中带平方根的Hilbert边值问题

讨论了上半平面中带平方根的Hilbert边值问题.先对未知函数进行结构分析,再把该问题转化为典型的上半平面中的Hilbert边值问题,然后通过关于实轴的对称扩张,将该问题进一步等价于实轴上的Riemann边值问题.利用已有结果得到了该问题的可解性定理.     

Rm中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论，讨论了R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题，并给出了每种边值问题的解的表达式。     

带任意裂纹的弹性半平面基本问题

给出了带任意裂纹的各向同性弹性半平面基本问题的一种新提法，通过适当的函数分解和消元方法，将问题转化为求解裂纹上的Riemann-Hilben边值问题，得到了弹性体应力函数封闭形式的积分表达式，并导出裂纹尖端的应力强度因子。     

二阶矩随机Hilbert边值问题

通过对称扩张的方法,把二阶矩随机Hilbert边值问题转化为二阶矩随机Riemann边值问题,最终求解二阶矩随机Hilbert边值问题.     

上半平面内的一类周期Hilbert边值逆问题

研究上半平面内具有间断系数的解析函数的周期Hilbert边值逆问题的数学提法,应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为Riemann边值问题,并据其理论,讨论了带有间断系数的Hilbert边值逆问题的可解性,给出了该类问题的可解条件及其在正则情况下的一般解.     

一种带平方根的Riemann边值问题在开口弧段上的解法

在开口弧段上通过对未知函数结构的分析，把带平方根的Riemann边值问题化为一般的Riemann边值问题．并给出了它的解和可解条件．     

圆柱和半平面域拓扑积的Hilbert边值问题

讨论了圆柱和半平面域拓扑积的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．建立了这个区域的Ｂ－调和函数的边界条件，和解析函数的Ｓｃｈｗａｒｚ积分公式，进而讨论这个区域Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解性的条件和解的表达式．     

一种带平方根的Riemann边值问题在开口弧段上的解法

在开口弧段上通过对未知函数结构的分析,把带平方根的Riemann边值问题化为一般的Rie mann边值问题,并给出了它的解和可解条件.     

三解析函数的Riemann—Hilbert边值问题

文[1]提出了双解析函数和复调和函数,[2]讨论了双解析函数的R-H边值问题。本文在此基础上,进一步地提出三解析函数,并讨论它的R-H边值问题,得出其可解性定理。     

一类二阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题

考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组（δ^2ω/δziδzk）=（fik）,i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性。     

半平面内拉普拉斯方程边值问题的形式解

本文应用双重傅里叶变换法，求得半平面内拉普拉斯方程第一边值问题的形式解，这种方法也适用于相应的第二、第三边值问题。     

非正则型复合边值问题

研究了非正则型解析函数复合边值问题,给出此问题的3种提法,并利用消去法将其转化为非正则型Hilbert边值问题,给出原问题的解.     

上半平面的Bloch空间和增长型空间上的复合算子的谱

研究了上半平面Bloch空间和上半平面增长型空间上的复合算子,证明了一类Bloch空间上复合算子的谱是闭单位圆盘,并刻画了一类增长型空间上复合算子的谱.     

无穷直线上的Hilbert边值问题解的稳定性

利用共形映射理论,当无穷直线发生光滑摄动后,讨论Hilbert边值问题的解及其存在性和稳定性问题,并给出相应的误差估计.当边值问题的指标k≥0时,方程有一般解且是稳定的;当边值问题的指标k＜0时,引进摄动拟可解的概念,讨论拟解的稳定性.     

一类Hilbert边值问题的逆问题

在函数类H中,给出了一类Hilbert边值逆问题在正则型情形的数学提法与解法,并在此函数类中得到了该问题的封闭解与相应的可解条件.     

上半空间上的Triebel—Lizorkin空间和边值问题

通过原子分解,在Ｔｒｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间中得到上半空间上Ｌａｐｌａｃｅ算子的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题的正则性估计．     

k解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上k解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上k解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.     

双解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上双解析函数的Riemann边值问题与封闭的Lyapunov曲线L上双解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法换元把问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并得到具体的解.