中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

中国科学院数学机械化中心简介

“数学机械化”是我国数学家吴文俊先生在70年代末开始倡导的一个研究领域，是脑力劳动机械化在数学科学的学术实践。17世纪，以蒸气机为代表的工业革命是以机器代替人的体力劳动，而现在的数学机械化则是用计算机部分代替人类的脑力劳动。数学机械化不仅是数学研究的实质性进展，也为很多高科技问题的解决提供了有力的工具。其方法已在许多高科技领域获得了一批理论成果，     

数学机械化方法在特征值问题中的应用

将我国数学家吴文俊在二十世纪七十年代倡导的并发展起来的数学机械化理论和方法应用到代数特征值问题中,把现代的数学观点反映到数学教学中来,这对于提高学生的数学思维层次,发展创新意识和实践能力会有一定的帮助.     

有向化方法与四元式解法程序的机械化

讨论数学中的有向化方法对中国古代四元术的及其作用，四元筹式的有向化布列奠定了四元消法程序机械化实施的基础，朱世杰的四元消法适应了我国古算机械化的对推行数学机械化有重要意义。     

机械化数学思想方法是中国传统数学研究的根本方法

分析了古代数学形式和思想方法与现代数学学科的区别、联系,进而论述中国古代传统数学机械化特色、领先成就,以及中外学者评价的正确与失真,说明具有正确观点的重要性.特别论述了中国古代传统数学的机械化思想方法与西方的公理化思想方法在整个世界数学发展的不同阶段中交替起着主导作用,不可偏废.说明必须全面运用两种思想方法,才能得出正确的结论.     

沁县谷子种植机械化发展趋势和对策

结合沁县谷物机械化种植现状，从播种机械化和收获机械化两个环节阐述了谷物种植机械化的发展历程与现状，简要分析了其发展趋势和发展对策。     

《数学机械化》中组集合完备化定理的改进研究

对科学出版社吴文俊先生所著《数学机械化》中的定理4.1.27的充分性进行了讨论,给出了一个新结果,这个结果改进了原定理的结论。     

中国古算的程序化思想与吴文俊的数学机械化工作

中国传统数学的构造性和程序化思想启发和影响了吴俊的几何定理机器证明和数学机械化工作,表明在现代数学发展中中国传统数学仍有巨大的潜力。     

迈向数学机械化：从塔斯基到王浩

介绍了哥德尔不完备定理如何使希尔伯特定理判定问题研究陷入因境，评价了塔斯基在理论上给出了定理判定的方法意义。特别指出是王浩首次在计算机上实现了高效证明定理的方法，并明确提出“迈向数学机械化”。     

浅析国外农业机械化的发展

文章依时间顺序介绍了国外农业机械化发展的四个主要阶段，陈述了国外农业机械化的发展水平与发展现状，对比总结了主要发达国家的农业机械化发展的特点，简要预测了国外农业机械化发展的趋势。     

高师数学专业学生情感因素与成绩的相关性研究

通过对335名高师数学专业学生的测试,研究了情感因素与数学成绩的相关关系.结果表明:(1)数学成绩与问卷中所涉及的6种情感因素存在显著相关.其中,数学成绩与数学价值及应用、数学动机、数学态度、数学兴趣和数学成功感呈显著正相关,与数学焦虑呈显著负相关;(2)数学兴趣和数学态度成为影响数学成绩的主要情感因素.     

数学史在数学教育中价值的哲学阐释及应用

产生于20世纪80年代的数学教育哲学对数学教育有着重要的影响，而不同的数学观下对数学史的价值也有其不同的认识。随着由绝对主义认识观向可误主义认识观的转变，数学史在数学教育中的价值得到了越来越多的认可。在数学教育中，数学中的应用通过教科书和课堂教学得以表现。     

大学生数学情感因素发展特点研究

选取335名高师数学专业学生为被试,采用自编问卷,考察了大学生数学情感因素的发展特点,结果表明:男女生数学情感因素整体水平差异显著,数学价值及应用、数学动机、数学态度、数学焦虑和数学成功感上女生显著高于男生;不同年级的学生在数学价值及应用、数学态度、数学兴趣和数学成功感上存在显著差异,一、二年级显著高于三、四年级,三年级是情感因素发展的转折时期.     

高师数学教育专业毕业生数学史知识存在的问题、原因及对策

数学课程标准强调数学史在数学教育中的作用。重新认识数学史在数学教育中的地位和作用,加强数学教师群体的数学史知识构建,是数学课程改革的一个重要内容。本文通过问卷对高师院校数学教育专业大四毕业生数学史知识的调查,结果显示,其对数学史知识了解甚微,结果令人担扰,作者针对存在此问题的原因进行了分析, 提出了高师院校数学教育专业、数学史知识教学的改革设想和对策。     

高观点下的初等数学不等式

用高等数学中的著名不等式、向量、拉哥朗日中值定理等知识解决了中学数学中的一些不等式的证明,指出了中学数学中某些难以处理的问题的高等数学背景,用具体的材料说明了高等数学对初等数学的指导意义,进一步将高等数学的一些思想和方法渗透到中学数学中.     

关于我校大学生数学学习状况的调查分析

2004年以后,我国高中数学逐步实施了新课程标准,而大学数学教材基本上还是基于原来高中数学的知识体系编写的,其教学内容与高中数学教学内容脱节的现象比较严重。课题组对高中数学实施新课改后我校大学生的数学学习状况进行了问卷调查,结果显示,高等数学与高中数学内容的脱节,一定程度上加剧了学生学习高等数学的困难,从而导致学生学习积极性下降。本文在问卷调查分析结果的基础上,对高等数学教学如何做好与高中数学从教学内容到教学方法和手段的衔接提出了有针对性的建议。     

数学史的教育作用

数学哲学、数学史与数学教学有机结合，已成为当今世界数学教学的热点问题。数学教学中注重渗透数学思想发展史，将有助于学生的数学思想、数学方法、数学思维品质及正确的世界观和价值观的培养。     

国内数学学习发展心理研究述评

数学学习发展心理是数学教育家和教育心理学家共同研究的领域,本文从数学学习年龄特征（数学概念发展年龄特征、数学能力发展年龄特征和数学学习策略发展年龄特征）和数学学习个体差异两个方面对我国近十几年来数学学习发展心理的研究进行综述,以期促进我国数学学习发展心理研究的蓬勃开展．     

数学课程应体现数学的文化观念

首先以人们对数学的认识、数学家的活动、数学发展的动力来阐述数学与文化的关系;然后指出数学文化观念的教育意义和数学课程设计应关注的方面.最后给出关于数学文化课程设计的一点看法.     

浅谈数学教育与自然辩证法的关系

数学作为一门自然科学与自然辩证法有着密切联系。自然辩证法为数学理论提供世界观和方法论,而数学理论的研究和学习有利于自然辩证法的发展。作为数学教师,应掌握自然辩证法原理,并将其应用于教学。这样能使学生了解数学理论的发展规律,加深对数学知识的透彻理解,掌握数学学科的精髓,更能激起学生对数学产生浓厚的兴趣。