局部凸空间中的模型匹配误差与最优解

将Hardy空间中的模型匹配误差与最优解推广到了局部凸空间，得到了局部凸空间中的模型匹配误差与最优解．     

W~r_1■在全实轴上的最优求积公式及最小信息半径

确定了在W_1~r■上的以Hermite-Birkhoff型数据为信息的Kolmogorov-Nikolskii型的最优求积公式,得到了其最优误差的精确估计。     

最优变步长最小均方模型和实现算法

为了解决最小均方(leastmeansquare,LMS)算法中收敛速度和稳态误差之间的矛盾,在独立假设的条件下,从滤波器系数均方误差的角度,提出了最优步长定理,证明了最优步长和均方误差之间存在一一对应的关系。并以此构造了最优变步长LMS(optimalvariablestep-size,OVS-LMS)模型。推出了最优步长的递推式,讨论了最优初始化相对步长的选取方法。综合以上的分析结果,提出了该模型的实现算法。计算机仿真证明了该算法和OVS-LMS模型的学习曲线是非常相近的,因而该算法在独立假设条件下是最优的变步长LMS算法。     

关于同步器中锁相环的最优传递函数

本文给出了在加性随机噪声干扰下锁相环(PLL)对于非调制正弦波计算相位误差方差的最优闭环传递函数的表达式.这个问题在传统的锁相环理论中已作了广泛的讨论,不过这些讨论都是在平稳噪声干扰下作出的.然而工作在有平稳噪声干扰的脉冲调幅波下的同步器就不能作为平稳过程处理了.本文证明了在这种情况下根据传统PIL理论得到的最优传递函数并非最优,进一步在更带普遍性的噪声干扰下推导出了最优闭环传递函数,使之适用于绝大多数类型同步器。     

基于分布式无线传感器最优比特分配

当无线传感器网络的总比特数固定时,给出表现优良的无偏量化器,探究了静态参数的量化估计与整个网络的最优比特数分配,与提前假定传感器量化比特数做法大不相同.首先给出一种新型的无偏量化器,进而得到理想的线性量化观测估计器及其均方误差上限.而后通过理论分析发现当整个网络总带宽固定时,最优比特的分配取决于传感器的信噪比,而且总量化级数与信噪比的比值在一定程度上决定了整个网络中传感器的激活率.最后,模拟仿真验证了所提方法有效提高了最优比特分配估计器的性能.     

光滑函数的Sobolev—Weiner类利用重取样的最优回复

讨论定义在全实数轴上的光滑函数的Sobolev-Weiner类利用重取样的最优回复问题.对于二重取样算出了最小信息直径和最小本性误差的精确值,找出了一个最优取样点列并且构造出一个线性最优算法.     

正态误差模型的最优稳健估计

通过构造Lagrange函数,得到了具有正态误差模型的参数最优稳健估计是Huber估计的结论,说明了Huber函数作为最常用的稳健估计函数的原因.     

最优分割分析在水环境监测优化布点中的应用

应用Fisher最优分割分析法解决山东省水环境监测优化布点系统中有序样本的分类问题,以河流监测断面样本的综合污染指数作为分析数据,计算分类的直径,并通过比较各种分类的误差函数,从而寻求一种最优的分类结果。     

关于线性规划问题无界最优解及最优解的一般表示法的研究

本文给出了一个具有一般性的线性规划问题存在无界最优解的充要条件,并绘出了线性规划问题最优解的更直观的一般表示法。     

W^r1（□）在全实轴上的最优求积公式及最小信息半径

确定了在Ｗ＾ｒ１（□）上的以Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ型数据为信息的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ－Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ型的最优求积公式，得到了其最优误差的精确估计。     

多传感器分布式信息融合Wiener信号滤波器

应用Kalman滤波方法,对于带白色和有色观测噪声单通道ARMA信号,基于Riccati方程,在线性最小方差按标量加权的最优信息融合准则下,提出了多传感器分布式信息融合Wiener信号滤波器。提出了计算局部滤波误差间的互协方差的Lyapunov方程,可用于计算最优加权系数。同单传感器情形相比,可提高滤波精度。一个三传感器信息融合Wiener跟踪滤波器的仿真例子说明了其有效性。     

两传感器信息融合超前κ步稳态最优Kalman预报器

应用Kalman滤波方法 ,基于Riccati方程 ,对于带相关噪声的系统 ,在线性最小方差融合准则下 ,提出了两传感器按矩阵加权信息融合超前k步稳态最优Kalman预报器 ,给出了最优加权阵和最小融合预报误差方差阵的具体计算公式。同单传感器情形相比 ,可提高预报器的精度。一个跟踪系统的仿真例子说明了其有效性     

信息融合稳态最优Kalman平滑器

应用Kalman滤波方法,基于Riccati方程,在线性最小方差最优融合准则下,提出了按矩阵加权的两传感器最优融合稳态Kalman平滑器,给出了最优加权阵和最小融合误差方差阵。同单传感器Kalman平滑器相比,可提高平滑精度。一个雷达跟踪系统的仿真例子证明了其有效性。     

状态时滞时变离散时间系统的最优预见控制器设计

研究了一类具有状态时滞的时变离散时间系统的最优预见控制问题.所用的方法仍然是通过引入差分算子构造扩大误差系统.首先克服了差分算子不是线性算子的困难,成功构造了扩大误差系统.然后通过提升技术,把系统转化为形式上没有时滞的普通控制系统.最后通过引入可预见的目标值信号信息,得到最终的扩大误差系统.从这个扩大误差系统出发,利用时变系统最优控制的有关结果,设计处理原系统的带有预见作用的控制器.利用矩阵分解,把需要求解的高阶Riccati方程转化成一个低阶的Riccati方程.仿真实例表明了该设计方法的有效性.     

多传感器集中式观测融合Kalman滤波器快速算法

对多传感器线性离散时变随机系统,虽然基于Riccati方程的集中式观测融合Kalman滤波器算法可给出全局最优状态估计,但其缺点是要求计算高维逆矩阵,计算负担大。为了克服这个缺点,应用信息滤波原理,基于改进的Riccati方程,或逆预报误差方差阵方程,或逆滤波误差方差阵方程,提出了相应的全局最优集中式观测融合Kalman滤波器的三种快速算法,可避免高维逆矩阵,可明显减小计算负担,便于实时应用,一个数值仿真例子说明了它们的有效性。     

合成孔径雷达图像的最小均方误差线性最优滤波

针对常用于合成孔径雷达(SAR)图像降噪的Lee滤波和Kuan滤波误差较大的问题,提出了基于最小均方误差(MMSE)准则的线性最优滤波.线性最优滤波通过把斑点噪声的乘性模型同时展开为一阶和二阶泰勒级数,然后使用MMSE准则获得线性滤波的统一模型,最后再对该统一模型使用MMSE准则而获得.线性最优滤波在所有的线性滤波中具有最低的滤波误差,因而具有最高的滤波精度.对某乡村和城区SAR图像的降噪实验表明:线性最优滤波对边缘细节的保留能力强于Kuan滤波,它对斑点噪声的滤除能力强于Lee滤波;与最大后验概率(MAP)滤波相比,线性最优滤波虽然具有较弱的边缘细节保留能力,但它对斑点噪声的滤除能力却强于MAP滤波.     

简单随机截距模型参数估计与响应预测的最优设计

研究简单随机截距模型中固定和随机效应线性组合的估计和个体未来观测值的预测的最优设计问题.在模型的方差分量假定为已知的情况下,分别利用估计量的均方误差和预测量的预测均方误差建立设计准则,给出若干最优设计测度的解析解或精确设计数值算法.