亚正定阵的一些性质

本文讨论了亚正定阵的不等式理论,得到了亚正定阵的一些新的性质,丰富了亚正定阵理论,也使得亚正定阵的应用更加广泛。     

平均跟踪性质与完全传递

Blank在研究混沌动力学时,提出了平均跟踪性质的概念,本文将这一性质拓展到紧致度量空间.设X是紧致度量空间,f:X→X为同胚.本文主要证明:若f具有平均跟踪性质且是Lyapunov稳定的,则f是完全传递的,但它不是拓扑弱混合.     

相对论平均场论与原子核的平均性质

用考虑了有限核子体积效应的相对论平均场论，计算了１６５４个核的结合能并与实验值进行了比较，计算结果的平均行为与相应的实验值很相似，存在５．７４％的系统偏差．１６５４个核的每核子结合能与实验值之间的偏差的均方差为０．４６６ＭｅＶ。     

伴随阵与两种广义逆阵的若干性质

设anjA,A^ ,A^D分别表示复方阵A的伴随阵，Moore-Penrose逆和Drazin逆，利用矩阵的奇异值分解，约当分解和极限过程的方法，证明了：（adjA)^ =adj(A^ ）,(adjA)^D=adj(A^D），并得到当A是复亚半正定阵时，A^ 和A^D也均为复亚半正定阵，且A^ =A^D。     

立体阵乘积的性质

讨论了立体阵的各种表示形式和两个立体阵相乘的各种性质.说明了立体阵的乘积在适当情况下可以转化为普通矩阵乘积并讨论了立体阵的乘积与矩阵半张量积的关系,是普通矩阵乘积向立体阵乘积的推广.     

伴随阵与两种广义逆阵的若干性质

设adjA,A+,AD分别表示复方阵A的伴随阵、Moore-Penrose逆和Drazin逆.利用矩阵的奇异值分解、约当分解和极限过程的方法,证明了:(adjA)+=adj(A+),(adjA)D=adj(AD);并得到当A是复亚半正定阵时,A+和AD也均为复亚半正定阵,且A+=AD.     

关于κ—传递阵的若干结果

κ—传递阵是传递阵的推广，文献已给出了多方面的研究。本文是这l工作的继续，重点讨论了κ—传递阵的某些性质和应用，所得结果在模糊矩阵的基本理论研究方面有实际意义。     

两类非奇异阵的性质

讨论了有广泛一般性的两类非奇异阵的基本性质，得到这两类非奇异阵的逆阵、伴随阵及其主子阵的Ｓｃｈａｒ补以及Ｓｙｌｖｅ３ｔｅｒ矩阵、三角分解方面的若干有用的结论．     

幂零阵的若干性质

幂零阵是一类特殊的矩阵,它具有许多良好的性质,对幂零阵做了一些研究,得到了一些较好的结果。     

一类典型模糊阵及其在传递闭包化简中的应用

本研究模糊矩阵传递闭包的化简问题，通过定义1类曲型阵，给出传递闭包能够进一步化简的充要条件，为网络最大流分析提供了1种新的模式。     

对称传递阵

给出对称传递定义，研究了它的图论特征，标准形等问题。结果表明了， 它是综合了对称和传递性的模糊阵的一种新类型，可望在模糊分析中得到应用。     

单参数平均、对数平均和指数平均之间的一个精确的双向不等式

利用初等微分学比较了单参数平均与对数和指数平均的几何组合,发现了使得双向不等式Jp（a,b）〈Iα（a,b）L1-α（a,b）〈Jq（a,b）对α∈（0,（17~（1/2）-3）/2]和所有a,b〉0且a≠b成立的p的最大值和q的最小值,其中Jp（a,b）,L（a,b）和I（a,b）分别表示a与b的p-次单参数平均、对数平均和指数平均.     

Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.     

基于虚拟阵元冗余平均的对称嵌套MIMO雷达DOA估计

针对传统算法进行DOA估计时因删除重复虚拟阵元而造成有效信息损失、估计性能不佳等问题,提出基于虚拟阵元冗余平均的对称嵌套MIMO雷达DOA估计算法。首先,将一组密布均匀线阵和一组稀疏均匀线阵分别以零点为中心对称排列,构成单基地MIMO雷达的发射阵列和接收阵列,将传统的虚拟阵元由“差联合”结构变成对称“和联合”结构形式,提高了系统的自由度、降低了阵元互耦,并将其应用于非相干目标和全相干目标DOA估计;其次,向量化样本协方差矩阵,将“和差联合”阵列重复的虚拟阵元进行冗余平均处理后重构Toeplitz矩阵;最后,结合MUSIC算法进行非相干目标DOA估计,有效提升了目标估计个数和角度估计性能。仿真实验验证了阵列结构和算法的有效性。     

平均不等式的一个注记

本文我们决定了最大的p及最小的q,使不等式M_p（a,b）/M_p（1-a,1-b）相似文献   

加权幂平均函数的性质及简单应用

在推广平均不等式的基础上,讨论了幂平均函数和加权幂平均函数的性质,并简化了一类极限的计算。     

关于对数平均,Neuman-Sándor平均和第二Seiffert平均的一个精确不等式

本文研究了Neuman-Sándor平均关于对数平均和第二Seiffert平均的几何凸组合的界,得到了一个最佳不等式。     

关于二元幂平均的一个不等式

用控制的方法建立了一个有关二元幂平均的具有双参数的不等式,它给出涉及对偶Heron平均的一个不等式的推广和加细,最后提出了一个相关的猜想.     

亚半正定阵的几个性质

文中讨论了亚半正定阵的几个性质，获得了一些有用的结果。