纯正的群的正则带的半格结构

在给出纯正的群的正则带这类半群的若干特征后，建立了纯正的群的正则带的HG－强半格结构及纯正的群的右拟正规带的YG－强半格结构定理，它推广了Petrich关于纯正的群的正规带的强半格结构及该文的正则带与右拟正规带的G－强半格结构定理。     

正则子群与强正规值格序群

证明了强正规值格序群是Ｏ－群的充分必要条件是其正则子群集是线性序集。     

正则带的自由积与张量积

本文证明正则带的自由积的极大正则带同态象同构于这些正则带的正则范畴中的自由积,并证明正则带的自由积的张量积可表为张量积的自由积。     

准正则环和强正则环

本文中证明了如下主要结果：1对于准正则环R，下面条件是等价的：（1）R是强正则环；（2）R是约化的；（3）R是半交换环；（4）R是左双环；（5）R的幂等元都是中心幂等元．2R是强正则的当且仅当R的不分解南环是拟左（右）duo准正规的．     

P-正则半群的强P-半格上的强P-同余

借助于"核-迹"方法刻画了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余,给出了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余对和由强P-同余对决定的强P-同余的结构;并证明了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-正则半群族上的强P-同余诱导而得到.     

完全正则空间的一个刻画

给出了集合X上的弱一致结构的定义，通过弱一致结构给出了刻画完全正则空间的一个等介刻画，即拓扑空间(X，J）是完全正则空间的充分必要条件为X上存在一个弱一致结构，其中J是该弱一致结构所诱导的拓扑．     

完备半格范畴的反射与余反射子范畴

构造性地证明了以有左（右）伴随的Ｓｃｏｔｔ连续函数为态射的连续完备半格范畴和Ｓｃｏｔｔｄｏｍａｉｎ范围,是完备半格范畴的余反射（反射）子范畴。     

正规带与右拟正规带的自由积

建立正规带的自由积与右拟正规带的自由积的关系,从而证明了正规带自由积的存在性。还建立了交换自由积的概念,并考察了半格自由积与交换自由积的关系。     

某些完全正则半环的结构

利用已知的完全正则半群的结构，得到了某些完全正则半环的结构。     

强正则环的几个等价条件

R是广义正则环,以下条件等价:(1)R是强正则的,(2)E(R)C(R),(3)ex=xe,对所有e∈E(R),对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的,(6)E(R)是弱可换的.     

有关强正则图的若干注记

利用强正则图的第二大特征值与最小特征值的性质进一步刻划几类特定强正则图的特征。     

关于序半群的正则和反强正则同余

引入了序半群中反拟链和反强正则同余等概念,讨论了它们的一些性质,给出了正则同余和反强正则同余的一般刻画.     

强正则图的能量

设G是阶为n边数为m的简单图,λ1,λ2,…,λn是G的邻接矩阵的特征值,μ1,μ2,…,μn是G的拉普拉斯矩阵的特征值.图G的能量定义为E(G)=n∑i=1|λ1|,拉普拉斯能量LE(G)=n∑i=1|μ1-2m/n|.利用代数和图论的方法,得到了五一正则图的最大和最小能量,以及最大、最小拉普拉斯能量,并刻划了能量取到最值时对应的图的结构.     

SF-环与强正则环

研究了满足某些条件的SF-环的正则性，得到了以下主要结论：①若R是左(或者右)SF-环，且R的所有幂零元的左零化子是本质的左理想，则R是强正则环；②若R是左(或者右)SF-环，则R是除环当且仅当R是左一致环。     

有向强正则图

有向的强正则图以及参数和特征值性质,与无向的强正则图有很多类似的地方.而强正则图的性质学者们早已进行了深入的研究.第二节运用群的理论,点的传递性提出了一类特殊的有向强正则图Cayley图,构造源于shaw的工作.并描述了Cayley图成为有向强正则图的必要条件.     

关于强正则环的一些研究

主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是ELT-的半素环,且对于R的每一个本质左理想L,(R/L)R是平坦模,R的每一个极大左理想或极大右理想是GW-理想;(3)R是ZC-环,R的每一个极大本质左理想是GW-理想且R的每一个单奇异左模是GP-同射模或平坦模.     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的,如果任意的a∈R,使得a=a~2b.本文研究满足条件:每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的SF-环,并给出了强正则环的一些刻划.     

强正则图的字典积的零度和秩

设G,H是两个强正则图。它们的字典积（lexicographic product）图的零度和秩是指它们的邻接矩阵的零度和秩．讨论了部分强正则图在二元运算下的字典积图的结构、零度及秩。得到了一些有意义的结果．