非线性Klein-Gordon方程组的精确解

通过构造适当的函数变换,把求解非线性Klein-Gordon方程组转化为求解代数方程组,从而得到了非线性Klein-Gordon方程组的某些精确解．这种方法可以用来求解大量的非线性方程组．     

求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法

给出了求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法。这一算法可以在有限步完成。运用这种新法对 Maxwell方程组和按应力求解的二维弹性力学方程组进行了求解。得到了与文献 [1 ,2 ]中相同的结果     

求代数方程组数值解的智能新方法

本文针对解代数方程组计算复杂和非线性方程组的解难以得到问题，提出了一种适合于不同类型方程组的通用算法．模拟生物进化过程，利用仅以变异作为唯一基因操作的EP方法来求方程组的最优解或次最优解．首先建立智能化的通用方程组，再利用改进的EP方法(在自适应方法中引入小生境思想)来求解方程组．算法既简单又具有通用性，最后举例说明本方法的有效性．     

基于MATLAB的非线性方程组求解教学系统

本文以非线性方程组求解课程为例,论述了如何构建基于MATLAB图形用户界面的非线性方程组求解教学系统,使之更好地为教学服务。     

非线性耦合标量场方程组的精确解析解

利用新近提出的一种直接代数方法,在Maple系统上重新求解了非线性耦合标量场方程组,获得了该方程组形式更为一般的精确解,更正了他人手工计算所出现的一些错误.     

利用解方程组求某些不定积分

从不定积分的基本性质出发，提出通过的构造方程组来求某些不定积分的方法，降低了求解难度，并给出了三种构造方程组的方法。     

含三角函数的一般形式对偶积分方程组的理论解

将Copson法推广、应用于一般形式的对偶积分方程组的求解。首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积分方程组的一般性解。给出的解法和理论解,作为求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题参考。     

约束极小极大问题的光滑化牛顿方法

对极小极大问题在K-T条件下的解决方法进行了研究，用光滑化方法将不可微非线性方程组转化为可微非线性方程组，并用牛顿法来求解这个方程组，最后给出了3个算例来验证此方法。     

改进量子遗传算法求解非线性方程组

非线性方程组的求解在科学技术和工程应用中经常遇到。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,并应用改进量子遗传算法求解此优化问题。数值模拟的结果验证了该方法的可行性和有效性。     

MEMETIC算法在非线性方程组求解中的应用

将非线性方程组求解问题转化为函数优化问题,在Memetic(文化基因)算法的框架下,采用了拟牛顿局部搜索与自适应多点交叉、随机变异相结合的策略进行求解,充分发挥Memetic算法的群体搜索和全局收敛性,有效克服了拟牛顿法的初始点敏感问题. 选择了几个典型的非线性方程组进行求解,实验表明Memetic算法在求解非线性方程组应用上具有较高的收敛可靠性和精度.     

双种群进化策略解奇异非线性方程组

鉴于传统优化算法在求解奇异非线性方程组中存在受初值选取是否合适的影响、收敛速度慢且容易陷入局部最优解等缺点,提出一种改进双种群进化策略求解奇异非线性方程组算法.首先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,再求解无约束优化.该算法克服了传统算法不足,避免了大量的求导计算,算法收敛速度快、求解精度高、稳定性强.     

一阶双曲方程组间断有限元法

本文使用间断有限元求解一阶双曲方程组混合问题,得到比普通有限元法更准确的收敛阶估计,并将结果应用于浅水方程组。     

符号系数二元三次方程组的组合矩阵方法

提出了求二元三次符号系数多项式方程组的一种方法－组合矩阵方法,这种方法对于符号系数多项式方程组的求解计算时间复杂度低于目前其它方法,如吴氏特征集方法 Ｇｒｏｂｎｅｒ基法。     

求解奇异非线性方程组的粒子群优化算法

奇异非线性方程组是一类十分重要也比较困难的问题,基于粒子群优化算法提出了一种求解奇异非线性方程组的新方法.先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,然后与人工智能算法相结合,利用标准粒子群优化算法求解.此算法不但不受方程组的连续性、光滑性的限制,而且避免了大量的求导计算,得到了极为精确的数值解.数值仿真结果显示了算法的有效性和可行性.该方法为求解奇异非线性方程组提供了一种有效、可行的新算法,也扩大了粒子群算法的应用领域.     

遗传算法在求解含错方程组中的应用

找到含错方程组中满足方程个数最多的解一直是一个比较困难的问题,本文探讨了利用遗传算法进行求解的可行性,并通过一个实例比较了遗传算法采用两种交叉算子求解的差异,结果表明遗传算法解含错方程组是一种可行而有效的办法     

线性代数方程组正交化行处理法

给出一种结合正交化方法和行处理法求解ｎ阶非奇异线性代数方程组的计算方法．该方法经ｎ次迭代后必收敛至理论上的精确解,且该方法对求解病态方程组有效     

具有超复函数Cauchy核的奇异积分方程组

本文讨论了超复函数带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程组，得到了指标公式和非齐次超复函数奇异积分方程组的可解条件。在可解条件下，得到了非齐次超复函数的奇异积分方程组的求解公式。     

方程组的几种特殊解法

消元法是求解方程组的基本思想,但对于有些方程组来说,如仍用消元法会影响到解题速度,甚至很难求到最后结果,通过一些实例介绍方程组的几种特殊解法。     

映射分裂方法及其在电力系统分析中的应用

为了求解复杂的非线性代数方程组,将线性代数方程组的矩阵分裂法推广至非线性方程组,提出了映射分裂法。该方法将复杂的非线性方程组的求解转化为一系列较简单的方程组的迭代求解问题,降低了解题复杂度。给出了映射分裂法的收敛性分析理论。介绍了映射分裂法在电力系统分析领域的应用成果,其中包括在潮流计算、状态估计和全局电力系统仿真建模中的应用。算例表明,各种基于映射分裂法提出的实用算法计算性能良好,能满足电力系统在线分析的要求     

关于大数混合基表示的算法与问题

本文基于求解ｎ个简单同余方程组的思想给出了一个求解同余方程组的算法，算法将花费３ｎ次模运算及ｎ次求逆元运算，优于牛顿迭代法。对大数的混合基表示提出了扩张问题与压缩问题，并证明了扩张问题与其求解问题是线性等价的，而压缩问题的难度小于扩张问题。