一类隐预解动力系统问题

本文引入了Hilbert空间中一类广义集值变分包含问题,利用这类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价性,建立了与这类广义集值拟变分包含问题有关的隐预解动力系统,给出了Hilbert空间中这类广义集值拟变分包含隐预解动力系统的解的存在性和收敛性定理,并指出了这类隐预解动力系统的解的轨道整体、指数地收敛于Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题的唯一解.这些结果改进、推广和统一了文[1-8]的相应结果.     

一类非线性动力系统的概周期解

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性动力系统的概周期解,得到了该动力系统存在概周期解的充分条件.     

一类广义预解算子方程组的解的存在性

文章引入和研究了Banach空间中一类关联于广义m-增生映象的广义预解算子方程组。利用Huang和Fang提出的广义m-增生映象的预解算子技巧,我们证明了Banach空间中此算子方程组的解的存在定理。所得结果改善并推广了近期工作的相应结果。     

弧长参量下动力系统周期解的稳定性分析

讨论了时间和弧长参量下动力系统周期解的稳定性关系,证明了两种参量形式的动力系统在双曲周期解处变分方程,具有相同的Floquet乘子。     

(1+1)维积分微分 Ito方程的精确行波解

利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次被得到,以往文献中的结果可以作为文中精确解的推论.     

广义 Davey-Stewartson 的精确解

利用动力系统分支方法研究广义Davey-Stewartson方程的精确行波解,给出了分支相图和分支分析,根据分支分析求出该方程的几组解.     

一类四阶非线性动力系统概周期解的研究

运用Leray—Schauder不动点定理和Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性动力系统的概周期解，给出了保证该动力系统概周期解存在的充分条件．     

非线性动力系统周期解的伪不动点追踪算法及应用

文中提出一种求解非线性动力系统稳定及不稳定周期解的新的思路和方法,它由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手,引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数．将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题,并以非线性轴承转子系统这一典型的倍周期分叉系统为例,顺序求得了Ｔ和２Ｔ周期解,从而揭示了这２个周期解间的内在联系．     

推广的BBM方程行波解

目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很好的效果,因此也可应用到其他非线性波方程中。     

一类非线性色散 BBM 方程的尖角子解

利用动力系统分岔方法结合常微分方程的渐近分析证明了 B（2，2）方程尖角子解的存在性，并给出了这些解的解析表达式。数值模拟进一步验证了所得结果的正确性。     

广义集值拟变分包含问题解的灵敏性分析

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分包含.在没有紧性的假设下,借助隐预解算子方程技巧分析了此类变分包含问题解的灵敏性.所得结果改进和发展了近期的一些有关的结果.     

关于一类广义集值非线性隐变分不等式的迭代算法

引入并研究一类广义集值非线性隐变不等式,在Hilbert空间中给出了解的迭代算法以及收敛性分析,所得结果修正并推广了巳有的结论。     

Banach空间内广义混合隐平衡问题组的可解性(英文)

在Banach空间内引入和研究了一类新的涉及非单调集值映像的广义混合隐平衡问题组.首先推广了由Moudafi在Hilbert空间内引入的Yosida逼近概念到自反Banach空间.利用这一Yosida逼近概念,考虑了一个广义Wiener-Hopf方程问题组并且证明了它与此广义混合隐平衡问题组是等价的.由使用广义Wiener-Hopf方程问题组的不动点陈述,建议和分析了求解广义混合隐平衡问题组的一类新的迭代算法.在适当条件下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且统一和推广了这一领域内某些最近结果.     

Proximal point algorithm for a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings

We introduced a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings. Using the resolvent operator method in Hilbert spaces, we suggested a new proximal point algorithm for finding approximate solutions, which strongly converge to the exact solution of a fuzzy set-valued variational inclusion with (H,?)-monotone. The results improved and generalized the general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings proposed by Jin and Tian [Jin MM, Perturbed proximal point algorithm for general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings, OR Transactions, 2005, 9(3): 31-38, (In Chinese); Tian YX, Generalized nonlinear implicit quasi-variational inclusions with fuzzy mappings, Computers & Mathematics with Applications, 2001, 42: 101-108].     

关于广义非线性隐似变分包含问题

文章在Hilbert空间中引入了一类新的涉及（A，η）单调映射的非线性集值隐似变分包含问题，基于与（A，η）单调性相关的广义预解算子技巧，用一种迭代算法研究了解的近似可解性，所得结果改进了许多近期结果．     

广义非线性含参隐拟变分包含的灵敏性分析

引入并研究了新的一类广义非线性含参隐拟变分包含，对极大单调映象使用预解算子技巧，证明了其解的存在性定理。进一步的，在Hilbert空间中分析了这类变分包含解的灵敏性。     

关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含

引入并研究了一类关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含,在Hilbert空间中给出了逼近解的迭代算法,证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性．     

非线性隐变分包含问题解的存在性和收敛性定理

 研究了Hilbert空间内关于集值映射的一类广义非线形变分包含问题,利用算法,证明了解的几个存在性和收敛性定理,推广了Salahuddin等的相应结果.     

求解广义混合平衡问题组的迭代算法

在实Hilbert空间中引入和研究了包含非单调集值映象的一类新的广义混合平衡问题组的迭代算法,研究了广义Wiener-Hopf方程问题组,证明了它与广义混合平衡问题组的等价性.利用广义Wiener-Hopf方程问题组的不动点形式,提出和分析了求解广义混合平衡问题组的新的迭代算法.在此基础上,还证明了由算法生成的迭代序列强收敛于广义混合平衡问题组的解.得到的结果是新的,并且统一和推广了这一领域的最近结果.     

Hilbert空间中一类包含集值随机模糊映射的变分包含问题

作者构造了一个迭代算法,解决了Hilbert空间内一类包含H(·,·)-单调集值映射和随机模糊映射的变分包含问题.作者给出了这个解存在的一个充分必要条件,并且证明出这个迭代序列刚好收敛到这个变分包含的解.