广义逆A(2)T,S的扰动理论

建立了广义逆A(2)T,S的扰动理论.这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上.当(W)条件成立且‖B-A‖很小时,对任意的乘法矩阵范数, 给出了‖ B(2)T,S-A(2)T,S‖的估计.在类似的条件下,也给出了一般的约束线性方程组:Ax=b,x∈T(其中b∈AT,dim T=dim AT)唯一解的扰动界,推广了相应的结论.     

Hom(余)单子

引入Hom(余)单子,Hom-A上环等概念,给出了Hom(余)单子的例子以及构造Hom结合(余)单子的方法,得到了(B,m,e,α)为Hom-A环的一些等价条件,并且证明了下面的结论:设(T,G,η,):A→A是伴随对,则T是Hom单子等价于G是Hom余单子;T是Hom余单子等价于G是Hom单子.     

Banach空间算子的T一正则点Ⅱ——奇异固有值的分离

C.Apostol[1]证明了下面的定理A.设T为作用在复Hilbert空明月上的算子,σ为ρ_(S-F)~S(T)的有限子集,那未存在T的不变子空间Y,Z,使得(i)Y∩Z={0},Y+Z=H,dim Z=sp dim(β;T);(ii)σ(Tz)=σ,sp dim(λ;Tz)=sp dim(λ;T),λ∈σ;(iii)ρ_(S-F)~r(T)=ρ_(S-F)~r(F)∩σ。本文的目的是把上术定理推广到Banach空间。     

Helton类算子的(ω1)性质的稳定性

算子T∈B(H)称作有(ω1)性质,如果σa(T)\σea(T)(∈)00(T),其中σa(T)和σea(T)分别表示算子T的逼近点谱和本性逼近点谱,π00(T)={λ∈iso σ(T):0＜dim N(T-λI)＜∞}.本文研究了Helton类算子的(ω1)性质的稳定性,同时研究了2x2上三角算子矩阵在紧摄动下的(ω1)性质的稳定性.     

Hilbert空间上算子广义逆A(2)T,S的一种表示及其应用

给出了Hilbert空间上算子广义逆A(2)T,S的一种表示,同时,由该表示得到了广义逆A(2)T,S的积分表示和极限表示.     

关于李群O(n;R)的维数的计算

设O(n;R)是实正交群,dim(O(n;R))表示其维数.本文给出了一种不利用李群论,而仅凭微分流形和矩阵论的一些基本知识便能算出dim(O(n;R))的方法.     

一类TKK代数的Bosonic表示

设S是Rn中"最小"的半格,在一个Jordan代数J(S)的基础上,通过所谓的Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK代数T(J(S)).首先给出了由任意一个量子环面Cq得到的李代数gl2(Cq)上的一个Bosonic表示,通过将TKK代数T(J(S))嵌入到一个特殊的量子环面对应的李代数gl2(Cq)中,得到了TKK代数T(J(S))的一个Bosonic表示.而且,也得到了这个TKK代数T(J(S))的表示的一个忠实的子表示.     

单边单位正则态射

设M和N是模,本文定义了Hom（M,N）的单边单位正则性.证明了当Hom（M,N）正则时,以下结论是等价的：（1）Hom（M,N）是单边单位正则的.（2）对任意的α∈Hom（M,N）,存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边可逆元γ∈Hom（M,N）,使得α=eγ或α=γe.（3）对任意的α∈Hom（M,N）,存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边单位正则元δ∈Hom（M,N）,使得α=eδ或α=δe.（4）对任意的α∈Hom（M,N）,存在单边可逆元γ∈Hom（N,M）,使得αγ是Em中的幂等元或γα是EN中的幂等元.     

广义TKK代数的一类Boson表示

研究对应于欧式空间中非格半格S的Tits-Kantor-Koecher(TKK)李代数g(T(S))的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S))的一类Boson场表示.首先将广义TKK代数g(T)的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造一组作用于Fock空间的顶点算子.最后,证明这些顶点算子在这Fock空间上给出了广义TKK代数g(T)的一个Boson场顶点表示.     

广义逆 A_(T,S)~(( 2 ))的定义方程与显式表示

证明了几个较简单的约束矩阵方程可作为广义逆 A(2 )T ,S的定义方程 ,并由此给出了 A(2 )T,S的两类显式表示 ;由于常用的广义逆均是 A(2 )T ,S型的 ,故容易得出它们的定义方程与显式表示 .