一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类具有常数迁入且潜伏期和染病期均传染的流行病模型

讨论了一类有常数迁入且潜伏期和染病期均传染,潜伏期和染病期传染率相同的SEIS模型.确定的基本再生数R0,如果R0≤1,则无痛平衡点是全局渐进稳定的,当尺R0>1时疾病消除平衡点是不稳定的,地方病平衡点是局部渐进稳定的.     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类含潜伏期,染病者有因病死亡且具有双线性传染率的SEIR传染病模型,得到基本再生数R0.当R0≤1时,系统仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R0＞1时,系统存在惟一的地方病平衡点,且是局部渐近稳定的.     

无标度网络上具有2个染病者仓室的SIR模型分析

在无标度网络中建立和分析具有2个染病者仓室的SIR模型,首先计算得到基本再生数R0;证明了当R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,存在唯一的地方病平衡点且疾病是持续性传染病.其次研究和比较网络上的2种免疫,得到在平均免疫率相同的条件下,目标免疫比随机免疫更有效.最后利用数值分析验证了主要结论.     

一类具有饱和接触率SEIQS模型的分析

研究了一类具有饱和接触率,且潜伏期、染病其均传染的SEIQS流行病模型.在模型的不变子集上先求出流行病的阈值R0,当R0≤1时,无病平衡点P0存在,且全局渐近稳定;当R0>1时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*存在且全局渐近稳定.     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的生态流行病模型

研究了捕食者具有Beddington-DeAngelis功能性反应且食饵具有流行病的捕食模型,此模型考虑的是脉冲释放染病害虫和自然天敌.利用Floquet秉子理论、小振幅扰动技巧和比较定理证明了易感害虫根除周期解的全局稳定性以及系统持续生存的充分条件.结论表明当染病害虫的脉冲释放量p＞p*时,易感害虫灭绝;反之,系统持续生存.因此可以选择合适的参数p、q、T对害虫进行控制,为现实的害虫管理提供了理论依据与数据依据.     

一类脉冲接种时滞SEIRS传染病模型的动力学分析(英文)

研究了一类脉冲接种和总人口变化的时滞SEIRS传染病模型.结果显示,当R1<1时无病周期解是全局吸引的,当R2>1时疾病是持续的.     

一类带有两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型

主要研究了带有非线性发生率(βISq)和两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型.利用比较原理,证明当R11,R21时无病周期解的全局吸性,并给出当R31,R41时疾病持续生存的充分条件.     

具有飞沫和直接接触感染的传染病模型分析

考虑由飞沫传染和直接接触引发的传染病,建立了具有非线性接触率和非线性治愈率的脉冲时滞SIRS传染病模型.定义了两个正数R1和R2,并且证明了当R11时,系统的无病周期解是全局吸引的,当R21时系统持久.最后利用数值模拟验证了主要结论.     

一类具有脉冲扰动和饱和治愈率的媒介传染病模型研究

考虑到对染病宿主进行治疗并对传染媒介实施脉冲控制,本文建立了一个SIR-SI媒介传染病模型,分析了模型的动力学性态。利用脉冲微分方程理论讨论了无病周期解的存在性,同时证明阈值小于1时该无病周期解局部渐近稳定。当阈值大于1时,利用比较定理,证明了系统的一致持久性。数值模拟结果表明,饱和治疗项、脉冲控制周期及脉冲控制强度对模型有重要影响,出现了分支、混沌等丰富的动力学现象。