一类拟线性抛物方程的周期解(英文)

研究一类拟线性抛物方程的Dirichlet边值问题。由于方程的非线性及退化性,只考虑问题弱解的存在性。如何构造出一对有序的上下解也是得到非平凡非负周期解的关键所在。利用p-Laplacian算子的第一特征值和相应的特征函数,构造出满足定义的一对有序的周期上下解,从而利用单调迭代方法给出上述周期边值问题非平凡非负周期解的存在性。     

一类拟线性椭圆方程弱解存在性

利用伪单调算子理论和Sobolev嵌入定理,得到了一类拟线性椭圆方程弱解存在性定理.     

一类偏微分方程反系数问题的数值解

在再生核空间中讨论了一类偏微分方程反系数问题的数值求解方法,利用再生核函数的特殊性质建立两个迭代序列,并证明了它们的收敛性,最后给出数值算例来验证此方法的有效性.     

拟向量平衡问题解的存在性

集值映射下的广义拟向量平衡问题.并且通过集值映射的C-对角拟凸性质,利用不动点定理,证明了广义拟向量平衡问题解的存在性定理.     

一类拟线性抛物型方程带有未知系数的Stefan问题

在这类问题的研究中,确定未知系统和确定未知边界的问题,通常是分开研究的。本文把两类问题结合在一起,对拟线性抛物型方程。     

一类Schr(o)dinger方程的Cauchy问题的整体解

研究一类在非线性光学中提出的Schr(o)dinger方程的Cauchy问题iut △u |u| p-1 u=0;u(x,0)=u0 (x),x∈Rn,t≥0的整体解存在性问题,由于此时间题已不再具有正定能量.通过利用Galerkin结合位势井的方法证明了在满足条件1 < p < ∞,n=1,2;1< p ≤n 2/n-2,n≥3,u0(x)∈H1(Rn),0相似文献   

拟线性双曲型方程组解的整体存在性

考虑一阶拟线性双曲型方程组的柯西问题.假设特征弱线性退化,非齐次项满足相应与此特征的匹配条件,初值满足慢衰减小,得到拟线性严格双曲型方程组柯西问题的整体经典解的存在性.在整体经典解存在的基础上,采用正规化坐标和波的分解公式得到拟线性双曲型方程组解的一些模的先验估计,证明了解的逐点衰减估计.     

一类矩阵反问题的最小二乘解

讨论了反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解的一般表达式.作为最小二乘问题的特殊情况-矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,在解存在时给出了解的一般形式.     

一类变系数递归方程的解

给出变系数递归方程a(n)Sn-b(n)Sn-1=f(n)解的形式(其中:a(n),b(n),f(n)是n的函数),以及一些特殊的变系数递归方程解的形式.     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

反对称正交反对称矩阵的特征值反问题

讨论了反对称正交反对称矩阵特征值反问题有解的充分必要条件,在有解时给出了其解集的表达式,并且给出了其中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式,以及求解该问题的算法及例子.     

反对称正交对称矩阵的左右逆特征值问题

讨论了反对称正交对称矩阵的左右逆特征值问题,给出了其解的通式和逼近解的一般表达式,以及问题Ⅰ在f(A)=0时有解的充要条件.     

矩阵方程AX=B的一类反问题

研究了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的反总是在子空间上的正定解，给出了该反问题有解的充要条件及解的表达式。研究结果推广了文「２」，「３」中的相应结果。     

欠自由度机器人的运动学逆解存在性神经网络判别

针对欠自由度机器人在工作空间内运动学逆解的存在性问题,提出虚拟关节法,并利用神经网络的学习能力,区分出可解子空间和不可解子空间,达到了对给定末端位姿可解性的准确判别.     

具有间断系数的周期Hilbert边值问题

本文给出了单位圆和上半平面两种情况下的带有间断系数的周期Hilbert边值问题的提法,并应用周期延拓、保形变换等方法将其转化为经典的Riemann边值问题和Hilbert边值问题,从而得出正则型情况下的一般解．     

一类渐近线性Dirichlet问题正解的存在性

在没有假设f(x,t)/t对a.e.x∈Ω关于t在(0, ∞)上单调递增的条件下,利用变分法获得了一类渐近线性Dirichlet问题正解的存在性结果.     

一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题

提出一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题，讨论了问题的可解性，并给出了问题有解的充要条件及算例。