计算不交和的一个新算法

提出一个计算网络可靠度的有效算法。算法基于二分决策图,但采用新的法则选取Shannon公式中的关键字母及因式分解技巧,与已有的某些算法相比,算例表明这个算法比较简单,产生比较少的不交和项及比较紧凑的公式。     

一些特殊矩阵Moore-Penrose逆

给出了计算无圈二分图的对应的矩阵的广义逆的求解方法,求所有最大匹配与所有SDR的算法,并给出了单圈二分图或者共圈二分图的矩阵广义逆的计算公式.     

考虑板坯设计的组炉优化模型

针对炼钢生产中的组炉优化问题,建立了一种考虑板坯设计的混合整数规划模型,并提出了一种基于非二分图匹配算法、二分图匹配算法、装箱算法、网络最大流算法的启发式求解算法。该算法首先使用非二分图匹配算法确定炉次,然后使用二分图匹配算法和装箱算法将剩余合同匹配到已有炉次中,最后使用网络最大流算法调整炉次中合同对应的板坯重量。实验结果表明利用该算法可以在较短的时间内给出较优的组炉方案,为计划员提供足够的决策支持。     

计算网络连通可靠度的一种新型算法

大型复杂网络系统的可靠性分析都是NP难问题。结合二分决策图原理和因子分解定理以桥型网络为例提出了一种新型的算法——二分决策分解算法(TPDM算法),该算法便于计算机编程实现,通过与BDD等算法的比较研究表明,该算法的复杂度更低、可行性更高。     

二分图的Laplace矩阵的最大特征值

图的Laplace矩阵的谱,在物理、化学和计算机等学科有着广泛应用。但是,求图的Laplace矩阵的谱,是很不容易的。文章通过分析二分图的结构,研究了二分图的Laplace矩阵的特点,利用非负矩阵的经典理论和图论方法,导出了一般二分图的Laplace矩阵的最大特征值的界值。     

BDD在网络系统可靠度算法中的应用

本文在已有的最小路集算法求网络系统可靠度的基础上,提出了一种利用二元判决图BDD计算网络可靠度的方法。该方法将网络的最小路集用二元判决图来表示,并得到最小路集的不交和,最后获得网络的可靠度。与其他方法比较,该方法所用的二元判决图的规模较小,并且可以计算出在不同故障率条件下、不同时间长度下的网络可靠度。     

求线图树集的GBT原理和方法

本文建立了广义二分图和广义二分树的概念,证明了线图树集可以转换为线图的广义二分树集,在此基础上提出了求线图树集的GBT公式。     

关于二分图的正交因子分解

设 G是二分图 ,fi,gi 是定义在图 G的顶点集 V( G)上的非负整数函数且 gi( x)≤ fi( x) , x∈ V( G) ,1≤ i≤ m。若二分图 G的边能划分成 m个边不交的 [g1,f1]-因子 F1,… [gm,fm]-因子Fm,则称 F={F1,… Fm}是二分图 G的一个 [gi,fi]m1-因子分解 ,又若 H是二分图 G的一个有 m条边的子图 ,若对任意的 1≤ i≤ m有 | E( H)∩ E( Fi) | =1 ,则称 F与 H是正交的。主要研究二分图的正交[gi,fi]m1-因子分解并给出一个结果。     

M-回路网络的中心选址

研究含边不交回路网络的中心选址问题,给出了一个求其最小直径支撑树的破圈算法,由此得到求其中心的O(mn)阶算法,这里m是网络中含回路的个数。     

直径为3围长为6的二分图

讨论直径为d围长为g（＝2d）的二分图的结构,得到的结果为：若G是二分图,d（G）＝3,g（G）＝6,则G是图θ3^n,n≥2或（k,6）－图,k≥3,这里θ3^n（n≥2）是由n条内部不交的3－长路构成的图,（k,6）－图（k≥3）是具有度数k、围长6和顶点数no(k,6）的图。     

求通信网络生存能力的快速表格法

提出了求通信网络生存能力的快速表格算法 ,用该算法来处理布尔代数中的不交化运算 ,很少产生冗余项 ,具有简单、快速、高效的优点 .     

计算K-终端网络可靠度的一种新算法

讨论了由一个源点s到一个指定的点集K的网络可靠度问题。首先提出了两个网络门限变量化简原则及计算网络K-树和极小K-割的算法。然后,基于具有门限变量的布尔方程和有序二分决策图方法,给出网络K-终端可靠度算法。结果表明这种算法是有效的,改进并推广了Rauzy提出的算法。     

从基本割集矩阵综合有向图的分解法

引入了有向基本割集矩阵Ｑｆ的二分解和分解树的概念，导出了Ｑｆ可实现的充分必要条件和所实现图Ｇ在有向二同构意义上的唯一性，应用超图理论解决了如何求Ｑｆ的二分解问题，提出了用分解法直接实现Ｑｆ的原理和算法，该原理可计算复杂度为Ｏ，ｖ和ｌ为Ｑｆ的树路子阵Ｑｆｐ的行数列数。     

几类图的独立约束数及独立加强数

利用归纳假设方法及图的独立数的一些定理，研究几类图——路、完全二分图、圈、树中的独立约束数及独立加强数．求出路、圈的独立约束数和独立加强数及完全二分图的独立约束数，并给出树独立加强数的界．     

一类基于极图理论的局部修复编码的性质及构造

由于分布式存储系统大量使用廉价的磁盘构建,磁盘故障往往不可避免导致数据丢失.数据编码是一种防止数据丢失的必要容错机制.局部修复码与经典的最大距离可分(MDS)码相比,以一定的存储空间开销,能够有效提高数据修复的效率,降低网络带宽占用.为了降低该码的存储空间开销,本文研究以极图理论来描述该类编码.将存储节点与编码块抽象为二分图中的X、Y两类顶点,从而存储空间占用最小化等价于计算二分图中边数的极小值.这种求极值问题可以归结为Zarankiewicz问题.本文使用极值二分图对局部修复码进行建模与分析,并给出了相应的构造算法.     

基于二分图最优完备匹配的目标关联算法

针对群目标编队飞行过程中的关联问题,提出基于二分图最优完备匹配的目标关联算法.该算法利用网格邻聚构造了目标关联二分图,并给出了二分图中边的权值定义;以二分图最优完备匹配作为约束条件建立了关联模型,通过求解最优解实现了目标的正确关联.用蒙特卡罗仿真结果对所提算法在各种不同的系统偏差、目标飞行间距环境中的关联性进行了比较验证,结果表明:所提算法能够取得良好的关联效果,可以有效地抵抗传感器系统偏差的影响,同时也大大降低了密集群目标关联的不确定性,其计算复杂度能够满足实际应用需求,从而证明了该算法的有效性和鲁棒性.     

合成图的点可区别正常边色数

通过将图G和H的合成图G［H］分解成一个直积图G□H和一个二分图Z的边不交并的方法, 得到了χ′_s(G［H］)≤χ′_s(G□H)+χ′(Z),其中χ′_s(G)表示G的点可区别正常边色数.     

求三角矩阵之逆矩阵的并行二分算法

本文建立求三角矩阵之逆矩阵的并行二分算法,将其与一种串行算法相比较,分析算法复杂性,得出所建立的算法的确是一种非常有效的并行算法。     

基于查询\|概念的用户兴趣模型构建

针对查询\|概念二分图因概念抓取和查询词权重设计不足而导致构建的用户兴趣模型不合理的问题, 提出一种基于查询\|概念二分图的用户兴趣建模算法。通过tf×idf公式抓取概念, 并利用用户对查询词的浏览时间计算查询词的权重, 确保改进后的查询\|概念二分图能更准确地表示用户的查询意图。实验结果表明, 该算法构建的用户兴趣更为合理。     

针对带约束匹配搜索的扩展Kuhn-Munkres算法

提出了扩展的Kuhn-Munkres算法,可解决带下界约束的局部匹配存在性问题,即在匹配全集的给定子集中,搜索得到一个二分图匹配满足其边权和大于给定阈值．扩展Kuhn-Munkres算法构造了一棵以Kuhn-Munkres算法中间过程为节点的搜索树,利用搜索优先级和剪枝,将算法时间复杂度降低至二分图匹配全集与给定子集差集规模的多项式函数．