数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

求和式数列极限的方法

极限理论是数学分析的基础,其中数列极限是它的重要组成部分,而求和式数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论求和式数列极限的一些方法：利用数列的求和公式、施笃兹公式、迫敛性定理、定积分的定义、函数项级数的和函数等来求和式数列的极限,并结合一些具体的例子讨论了这些方法的具体运用．     

数列上下极限在求解数列极限中的应用

极限思想是高等数学中一个重要的组成部分,是解决高等数学中有关问题的一个强有力工具。数列上、下极限的概念是数列极限概念的延伸,它在求解数列极限方面有着重要的应用。     

递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

压缩映射原理在求数列极限中的应用

压缩映射原理给出了求不动点的迭代法（或逐次逼近法）．在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点．本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中．     

判定数列单调性的几个方法

单调有界原理是我们判定数列是否存在极限的一个准则。本文针对学生运用这个准则判定数列是否有极限时不知怎样判定数列的单调性问题,介绍了几种常用的判定方法。     

一个包含Smarandache LCM比率数列的极限问题

目的研究一个包含Smarandache LCM比率数列的极限问题。方法利用初等解析方法。结果证明。结论给出一个包含Smarandache LCM比率数列的极限定理。     

求递推数列极限的一种方法

讨论递推数列的极限,先假设数列的极限存在,并求此极限值;利用此值验证数列单调有界性,从而得到数列的极限.     

数列极限定义的教学过程设计探讨

数列极限是高等数学的基础,理解和掌握好数列极限的定义对大学生高等数学的学习起着至关重要的作用,而数列极限定义中的符号关系复杂,不易理解。为帮助学生深刻理解数列极限的定义,我们这里对数列极限定义教学过程的设计进行了探讨。     

数列极限教学探讨

数列极限是高等数学教学中的一个重点和难点.教师讲授这一部分内容时感觉困难、效果不好;而学生学习这一部分内容时迷茫重重、似懂非懂.文章对数列极限的教学进行了研究;剖析了数列极限的本质和解题技巧.试图对师生的教和学提供一条思路.     

极限在物理中的应用分析

根据数列的极限及级数收敛的定义和准则,详尽地分析了一个物理问题极限的存在性(即物理解的存在性).较便捷地求解了这两个问题,体现了数列极限思想在物理问题中的重要性及应用.     

Fibonacci数列的若干性质与应用

本文介绍了斐波那契数列通项公式的一种证法,并在原有性质基础上得出了一些相关结论,最后引入了与斐波契数列相关的一个重要极限,对此极限用新的方法给予了证明,并且归纳介绍了一些与此极限相关的有趣应用。     

一个数列收敛性质的应用和推广

对一个数列的奇子列和偶子列收敛且极限相等则原数列收敛的性质做了推广.     

数列极限唯一性证明的研究

通过对数列极限唯一性证明的探究,说明了数列极限唯一性证明中取2b a的原因,并且给出了还可以取其它值,希望对初学者学习数列极限唯一性证明有所帮助。     

有关数列极限的推广

本文借助恒等变形等方法,对有关数列极限作了更为广泛的推广,给出了求这几类数列极限的公式,应用所得结论,可直接写出有关文献数列极限的结果。     

两类数列极限的求法

本文通过实例介绍了两种类型数列极限的求法。其中一种类型是通项为n项和的数列极限,另一种类型是通项为个n因子相乘的数列极限。     

极限的公理化定义

我们知道,数列极限有许多性质,其中有些是基本的,它们反映数列极限的本质属性;有些则可由基本性质推导出来。如果把基本性质作为公理,据之以定义收敛数列及其极限,则得极限的公理化定义。     

巧用定积分的定义求极限

目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。     

一类数列极限的几种常用方法

有关数列极限的问题,一种是利用极限定义证明题,另一种是利用极限的四则运算法则计算题。主要讨论"∞/∞"型数列极限的几种常见求法。     

数列及其极限的概念

本文讨论无穷项数列及数列极限的概念。文中“数列”一词是“无穷数列”的简称;凡提到“数”,统指“实数”。数列及其极限是高等数学最重要的概念之一。正确地理解和掌握数列及其极限的概念,对于学习高等数学课程是很重要的。一、数列的概念所谓自然数的顺序,是指全体自然数按逐次增大排列的顺序,即1,2,3,…,n,……。 {n}在此基础上,即可给出数列的定义如下: