广义半内积空间及其广义p正常算子的性质

本文主要讨论广义半内积空间及其广义p正常算子的有关性质。提出Banach空间中的单调投影广义p自共轭算子到及Banach空间中的有关Von Neumann代数理论,并利用它们,得到在超正交基的Banach空间中Berberian技巧及VonNeumann代数中一经典结论在广义半内积空间下成立。     

强自反算子代数中的一秩算子

本文给出了强自反算子代数是由其一秩算子σ—弱生成的一些充分条件。特别地证明了对于Von Neumann代数,强自反性与一秩算子代数的σ—弱稠密性是一致的。     

交换J-Von Neumann 代数的分解

讨论π_k 空间上的算子代数,借助于临界泛函的概念给出交换 J- Von Neumann 代数的VN 化定理.从而得到交换J- Von Neumann 代数的一种分解形式及有关性质.     

一类生成Mmn

研究了矩阵代数Mmn(C)中不变子空间投影格生成的Von Neumann代数″;证明了是生成Mmn(C)的Kadison-Singer格;并通过格的关系图给出了的Hasses关系图.     

Von Neumann代数中的Kakutani定理

本文定义了Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数态空间上的Ｋａｋｕｔａｎｉ内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外，又证明了每个超有限Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数存在不可数多个两两正交的态。     

一类生成M_(mn)(C)的Kadison-Singer格

研究了矩阵代数Mmn(C)中不变子空间投影格生成的Von Neumann代数″;证明了是生成Mmn(C)的Kadison-Singer格;并通过格的关系图给出了的Hasses关系图.     

完备左(右)Hilbert代数

在这篇文章中,将给出完备左(右)Hilbert代数及其上的左(右)Von Neumann代数的某些性质。其主要结论是:完备左(右)Hilbert代数中左(右)闭理想都含有极小幂等自共轭元,并且其上的左(右)Von Neumann代数可由极小投影生成。     

完备左(右)Hilbert代数

在这篇文章中,将给出完备左(右)Hilbert代数及其上的左(右)Von Neumann代数的某些性质.其主要结论是:完备左(右)Hilbert代数中左(右)闭理想都含有极小幂等自共轭元,并且其上的左(右)Von Neumann代数可由极小投影生成.     

Von Neumann正则环的K-正则性

本文证明了Vorst中提出的问题7.1对可换的Von Neumann正则环是成立的,并讨论了Von Neumann正则环的K-正则性。     

局部凸分离空间的Von Neumann完备性

给出局部凸分离空间是Von Neumann完备的若干等价条件，从而得到了Von Neumann完备局部凸空间的一些相关性质。     

有限型共变系统的交叉积

交叉积是通过共变系统生成von Neumann代数的有力工具. 经典情形下, von Neumann代数交叉积的作用空间非常抽象. 为使其作用空间更加简单, 定义了有限型共变系统, 通过这个系统构造的von Neumann代数与经典情形同构,从而给出有限型共变系统交叉积的简明刻画.      

von Neumann定理的推广

通过对乘积矩阵异值的估计，推广了ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ定理，并且得到了比Ｆａｎｋｙ的结果更一般的结论     

有限von Neumann代数中正规元的一个性质

令 R是作用于 Hilbert空间 H上的有限 von Neumann代数 ,则每个正规元 A∈ R都是关于 R的约化元 ,且 A与其换位 R′生成的强闭子代数是 von Neumann代数     

A note on vector labelling algorithm

An example is presented to show that it is unable to find any numerical Kakutani fixed point with vector labelling algorithms sometimes, and two sufficient conditions of finding numerical Kakutani fixed points are established.     

Local derivation on triangular subalgebras of hyperfinite von Neumann algebras

It is proved that every σ-weakly continuous local derivation from triangular subalgebra A of hyperfinite von Neumann algebra B into A (or B) is a derivation. Morevoer, if A is also a σ-Dirichlet subalgebra, each local derivation from A into A is an inner derivation.     

PT对称Bell态的经典纠缠与CPT纠缠

研究4个宇称\|时间(PT)对称Bell态在经典Hermite条件下的纠缠问题. 结果表明: 在4个PT对称Bell态中, |Φ_-〉和|Ψ_-〉仍为经典量子态, 且在经典量子Hermite内积下仍为最大纠缠态; |Φ₊〉和|Ψ₊〉不再总是经典量子态, 将其在Hermite内积下进行规范化后的经典量子态也不再总是Hermite内积下的最大纠缠态.     

von Neumann代数和对合运算连续的Banach—代数

用ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数定义了对合运算连续的Ｂａｎｃｈ－ａｌｇｅｂｒａ的表示，证明了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的存在性；最后，给出了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的正合序列。     

Entanglement of linear cluster states in terms of averaged entropies

An entanglement measure,multiple entropy measures(MEMS) was proposed recently by using the geometric mean of partial entropies over all possible i-body combinations of the quantum system.In this work,we study the average subsystem von Neumann entropies of the linear cluster state and investigated the quantum entanglement of linear cluster states in terms of MEMS.Explicit results with specific particle numbers are calculated,and some analytical results are given for systems with arbitrary particle numbers.Compared with other example quantum states such as the GHZ states and W states,the linear cluster states are "more entangled" in terms of MEMS,namely their averaged entropies are larger than the GHZ states and W states.     

关于P-平坦模

给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环。