预静载荷作用矩形板的冲击屈曲

分析了受面内静载荷作用的弹性矩形板在随时间线性增长的冲击载荷作用下的冲击屈曲，分析了静载荷，冲击载荷速度及初始挠度对板临界冲击载荷和冲击后屈曲特性的影响。     

薄壳后屈曲分析的载荷——位移交替控制法

采用非线性杂交应力元分析了薄壳后屈曲问题.根据薄壳屈曲路径的特性,文中提出了一种交替使用载荷、位移参数确定屈曲路径、临界载荷的数值计算方法.在不破坏原有刚度矩阵的前提下,编制了后屈曲分析的计算程序,实例分析表明了这种方法的有效性.     

轴向冲击载荷下薄壁方管的动力屈曲分析

为探索轴向冲击载荷作用下薄壁方管的动力屈曲特性,采用屈曲分析的有限元基本理论,利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件对轴向冲击载荷下薄壁方管进行动力屈曲分析。ANSYS/LS-DYNA的薄壁方管动力屈曲有限元分析分为前处理、求解和后处理。前处理设置包括单元属性、构建模型、划分网格、定义接触、初始条件、载荷及约束、求解时间和输出文件等。用LS- DYNA修改前处理输出文件,进行递交运算。再用LS-REPOST刷新速度、查看结果、动画模拟过程。结果表明:利用ANSYS/LS- DYNA对轴向冲击载荷作用下薄壁方管的动力屈曲特性进行分析可以代替真实实验,节省成本。该成果对屈曲理论的研究有很重要的意义     

面内载荷作用下功能梯度板动力屈曲

基于Kirchhoff薄板理论与Vogit应变假设,用Hamilton原理,得到面内载荷作用下材料物性参数服从幂律分布的功能梯度板动力屈曲控制方程。联合使用分离变量法和试函数法,获得了功能梯度板在满足边界条件下的动力屈曲临界载荷解析表达式和屈曲解。数值计算讨论了功能梯度板的几何尺寸、梯度指数、屈曲模态阶数以及材料构成对临界载荷的影响。结果表明:功能梯度板的动力屈曲临界载荷随临界长度的增大呈指数式下降,随厚度的增大而增大,随梯度指数k的增大而减小,且k值在区间(0,1)内对临界载荷影响较大。动力屈曲临界载荷随构成材料的弹性模量、泊松比以及模态阶数的增大而增大,且弹性模量影响较为明显。面内载荷越大,越容易激发功能梯度板产生高阶屈曲模态。边界条件对功能梯度板的屈曲模态影响较大。     

阶跃载荷下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力稳定性

本文研究了阶跃轴压和阶跃侧压下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力屈曲问题。非线性动力平衡方程由能量法推导,并采用变步长四阶Rugge-Kutta法进行求解,得到结构的响应曲线,结合B-R动力屈曲准则给出屈曲临界状态。数值结果表明：在阶跃载荷作用下,存在一结构变形的占优模态使得结构响应最早发生,且其幅值也最大。阶跃轴压和侧压载荷下结构的非线性动力屈曲载荷与其相应的线性静力屈曲载荷十分接近。在阶跃轴压载荷情况下,动力载荷可能激发比静力载荷更高阶的屈曲模态。此外,文中还讨论材料组分与多种热环境对动力屈曲的影响。     

复杂载荷条件下有缺陷海底管道非线性屈曲分析

针对有初始缺陷海底管道在弯曲、轴力和外部静水压力联合作用下的复杂载荷屈曲压溃问题,建立管道的屈曲压溃理论模型,研究中考虑管道变形的几何非线性和材料非线性,运用结构弹塑性本构关系,基于虚功原理建立管道屈曲压溃方程;运用MATLAB编程进行数值计算,分别研究分析弯曲、轴力和外部静水压力单独作用,以及3种载荷联合作用的管道压溃压力。研究结果表明:复杂载荷条件下的有缺陷管道,尤其是当轴力和曲率比较大时,各因素对管道屈曲压溃压力影响的非线性特征逐渐明显;多种载荷的联合作用与单一载荷对屈曲压溃压力的影响是不一致的。研究结果可为实际工程中海底管道临界屈曲载荷的确定、危险位置的辨识、设计中的结构参数优化以及施工中的屈曲控制提供理论依据,从而保障海洋油气输送安全。     

单轴载荷作用下对称正交铺设层合板的脱层屈曲研究

用里兹法确定在单轴载荷条件下具有单一脱层的对称正交铺设层合板脱层屈曲的临界屈曲载荷。脱层区域假定为椭圆形状,同时研究脱层部分的厚度、半轴比和子层角对于临界屈曲载荷的影响,分析预见的临界载荷与已有结果基本吻合。     

阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲

对一端夹支、一端固支在阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲进行了理论分析和数值计算.用Matlab对控制方程进行数值求解,给出了临界载荷与临界长度的关系,研究了强化模量对临界屈曲载荷的影响.     

机械和热载荷共同作用下梁的非线性弯曲和稳定性

基于Euler-Bernoulli梁的精确的几何非线性理论,建立弹性直梁在横向分布机械载荷和均匀升温共同作用下的几何非线性静平衡控制方程.应用打靶法分别数值求解两端不可移简支和两端固定支承梁在上述复合载荷作用下的非线性弯曲和弹性稳定性问题,给出梁的变形与机械载荷和热载荷之间的特性关系曲线,讨论载荷参数对变形和内力的影响.数值结果表明:当无机械载荷作用时,所得的曲线为热过屈曲平衡路径;当同时作用机械载荷和热载荷时,所得的曲线为非线性弯曲曲线,且随着温度载荷的增大,热膨胀所引起的变形逐渐占据主要地位,而机械载荷对变形的影响逐渐减弱.在热过屈曲前,轴力大小单调线性增加,而在热过屈曲后,轴力的大小随升温有微小减小.     

面内热载荷作用下功能梯度梁热过屈曲精确解

基于非线性经典梁理论和物理中面的概念,推导面内热载荷作用下功能梯度梁过屈曲问题的基本方程.将两个非线性方程化简为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程.该方程与相应的边界条件构成微分特征值问题.直接求解该问题,得到功能梯度梁热过屈曲构形的闭合形式精确解,这个解是外加热载荷的函数.精确解显式地描述梁过屈曲后的非线性平衡路径,通过它可以更深刻地理解功能梯度梁的非线性变形现象.为了考察材料梯度和面内载荷的影响,给出一些数值算例,讨论梁在面内热载荷作用下的过屈曲行为.数值结果显示,面内热载荷作用下,材料性质介于陶瓷和金属之间的功能梯度梁,其挠度也在陶瓷和金属梁挠度之间.     

夹层环形板轴对称非线性弯曲和屈曲

由于等厚度夹层环形板大挠度计算边界条件复杂，迄今仅有一种特殊情形的数值解答．本文以三次B样条函数为试函数，用配点法计算夹层环形板的非线性弯曲和屈曲．夹层板采用Reissner模型．讨论了16种边界条件，荷载可为多项式型的分布荷载、内缘均布线荷载、均布边缘力矩或均布径向压力及它们的组合．用非线性理论计算了夹层环形板的压曲临界荷载．样条配点法具有精度高、编写程序通用、输入的数据量少以及节省计算时间的优点．     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

基于切比雪夫里兹法的变厚度锥形环盘三维振动特性分析

为更全面地反映变厚度锥形厚环盘的振动特性以及满足机械加工对其高阶频率的需求,提出基于三维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得环盘固有频率。对该方法的计算结果进行了收敛性验证以确保该方法的准确性。并与采用代数多项式与相应边界条件乘积作为容许函数的里兹法的计算结果进行比较,由于切比雪夫相较于代数多项式拥有更好的数值稳定性,切比雪夫里兹法可以求得较为准确的结果。     

环形薄圆板的非线性振动分析

为研究环形薄圆板非线性振动特性，用伽辽金法消除动态卡门偏微分方程的残值，推导出了环形薄圆板的受迫振动控制方程，即硬弹簧型达芬方程；用KBM法求解达芬方程，定性地探讨了边界条件、阻尼比、外激振力和内外半径比对环形薄圆板振动的影响，得到了4种边界条件下共振时激起的振幅均随半径比或阻尼比的增大而减少的结论；取外激振力作为控制参数，进行理论分析和数值仿真，发现随着外激振力的增大，动力系统从围绕1个焦点的周期运动转变成围绕2个焦点的周期运动．结果表明非齐次项(即外激振力项)不会导致动力系统不稳定．     

加热变厚度环板的固有频率

采用薄板线性振动理论分析了厚度沿径向变化的各向同性环形薄板在均匀变温下的自由振动和稳定性问题。分别针对厚度按指数函数和线性函数变化的两种情况，用有限差分法计算了环板在横向夹紧和简支边界条件下的线性固有频率和临界温度。数值结果表明，固有频率的平方与面内变温成线性关系。文中给出许多可供工程设计参考的数值结果。     

弹性环薄板稳定问题的边界元分析

本文采用样条边界元法来分析弹性环薄板稳定问题．将中面力因素项看成一虚拟荷载,从而使该问题化为Kichhoff板来求解．通过实例考察,我们看到用本文方法所得到的临界压力值与铁摩辛柯得出的结果良好吻合．     

功能梯度材料圆(环)板的屈曲分析

基于经典板理论,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程.假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化,用打靶法求解所得方程,得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷,并分析了材料的梯度性质、内外半径比以及边界条件对板临界载荷的影响.     

薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷和温度载荷作用下的大变形问题

研究了在横向均布载荷和温度载荷作用下的一类薄环板与扁薄锥壳组合结构的大变形问题.利用打靶法对周边固定和周边简支的问题进行了数值求解,在不同的锥底和环板半径比例、不同的扁壳锥度下,分析和讨论了载荷与中心无量纲挠度之间复杂的非线性关系.这种关系反映了一类组合构件在力学性质上与其组成元件显著不同的特点.     

变厚圆形薄板的样条积分方程法及其程序

本文采用样条积分万程法求解变厚圆形薄板的轴对称弯曲问题。变厚模式、边界条件和荷载类型都可以是任意的,对圆板和环板的计算程序也是统一的。由于对变量沿径向采用样条插值,只要用少量自由度就可给出跟精确解良好符合的成果,而且可以在微机上实现全部计算。     

连续油管在水平井中的稳定性分析

考虑端部约束条件，建立了连续油管在水平井中的稳定性方程。用差分法求解这个方程，得到了连续油管的临界失稳载荷。讨论了井斜角、环空间隙、管柱长度和摩擦系数对连续油管在水平井中稳定性的影响。在水平井眼中，随着连续油管长度的增加，其临界失稳载荷趋于一个常数。井斜角越大或环空间隙越小，管柱越不易失稳。摩擦系数的改变对临界失稳载荷的影响不大