粗糙近似算子的拓扑性质

通过闭包与内部算子研究模糊粗糙集的拓扑结构,证明了自反、传递关系下的近似空间中模糊集的上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包、内部算子,且相应的模糊拓扑满足(TC)条件;反之,满足(TC)条件的模糊拓扑的闭包与内部算子也恰为一自反、传递关系下的近似空间中的上、下近似算子.     

双论域上的直觉模糊概率粗糙集模型及其应用

基于一个直觉模糊关系,给出了双论域上的直觉模糊概率粗糙集模型的定义,同时也给出了逆下近似、上近似算子的概念. 研究了它们的若干性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段.最后,通过在临床诊断系统中的具体应用阐述了本文提出的直觉模糊概率粗糙集模型的有效性和优越性.     

精度与程度逻辑差双量化粗糙集模型的属性约简

双量化具有完备刻画粗糙集近似空间的重要功能,精度与程度逻辑差粗糙集模型则是一类基本双量化模型.本文主要针对该模型,深入探讨其在二分类情形下的属性约简.首先,讨论了基于模型上下近似的二区保持的基本性质,提出并研究了二区保持约简;接着,定义了基于变精度上下近似与程度上下近似的四区保持约简,得到了其与二区保持约简的层次关系;最后,利用一个统计决策表案例对两种属性约简及它们的层次性进行了说明.对双量化属性约简来讲,本文的二区保持约简具有泛化性,而四区保持约简则具有基础性与指导性,它们从而提供了一些基本思路.     

R-fuzzy粗糙近似隶属度集的优势测度方法及其视觉感知应用

R-fuzzy集以粗糙集的形式给出了隶属函数,按照隶属度与描述符的相关程度将其进行分类.完全符合描述符的隶属度划分到下近似集,与描述符有关的隶属度划分到上近似集.如果能够得到上近似集中隶属度的重要性,将拓展R-fuzzy的应用领域.进一步讲,如果能够引入一种方法对R-fuzzy上近似集中的隶属度重要性进行量化,将可实现对隶属度重要性的量化排序,实现更高的分辨力.本文提出的优势测度概念可以很好的实现这个要求.首先,给出了优势测度理论框架,证明了优势测度与1型模糊集的等价性,接着,论证了与R-fuzzy集的一致性,指出了优势测度模糊集本质就是R-fuzzy粗糙隶属集的验证器.最后,通过人类视觉感知实验及优势测度的可视化,研究了不同类别群体共识与个识对确定R-fuzzy隶属度测度的影响,分析了R-fuzzy粗糙近似隶属度集的优势测度方法对于人类群体感知辨识的优势.     

变精度上近似算子与程度下近似算子的逻辑或运算模型

本文主要探索精度与程度结合的粗糙集扩张模型, 提出了变精度上近似算子与程度下近似算子的逻辑或运算模型. 研究了该新模型的精确描述与基本性质, 提出了模型的常规算法与结构算法, 进行了算法分析与算法比较, 得到了结论: 常规算法与结构算法具有相同的时间复杂性但结构算法具有更优的空间复杂性, 并用一个医疗实例对模型与算法进行了说明. 该模型具有精度与程度复合描述的具体含义, 部分扩张了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型, 进而得到了已有近似算子的相应性质.     

二元关系聚合与粗糙近似

粗集理论中的核心概念--下近似和上近似的经典定义是以不可分辨关系为基础的, 这种定义方式适合于处理名义属性. 然而, 许多现实问题既包括定性属性也包括定量属性, 因此有必要对不可分辨关系进行泛化. 首先在单个属性层次上根据适合的相似性测度定义了二元关系, 对这些二元关系进行聚合成为属性集合层次上的全局二元关系. 决策类并集的粗糙近似和边界域则定义在全局二元关系的基础上. 然后定义了粗糙近似和边界域的运算, 从而可以描述确定性、可能性和怀疑性的知识, 并且证明了这些运算满足的粗糙包含性、互补性、边界域恒等性和单调性. 这种新的粗集方法可以描述包含定性属性和定量属性的决策表中包含的不一致性.     

不完全信息的多属性粗糙决策分析方法

针对有偏好信息但信息不完全的多属性决策问题，给出了一种基于拓展粗糙集的决策分析方法，首先提出了扩展优势关系的概念；其次用扩展优势关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系得到知识的粗糙近似，证明了粗糙近似的两种等效表示方法及基本性质，给出了分类决策规则；最后通过一个实例说明方法的可行性与有效性。     

基于直觉模糊相似度的直觉模糊三支决策方法

针对现有直觉模糊相似度未考虑其隶属度和非隶属度的实践语义且在一些情形下可能出现"违反直觉"等问题,本文提出一种新直觉模糊相似测度,并将其引入直觉模糊决策系统中,定义了直觉模糊相似度下(α,β)-水平截集等概念,并给出相关性质.以粗糙隶属度为评价函数导出目标集的(α,β)-下、上近似集及其三个域.考虑到决策者不同风险态度,基于贝叶斯理论构建一种具有多风险偏好的直觉模糊三支决策模型,并获得决策规则,进而提出一种基于直觉模糊相似度的直觉模糊三支决策方法.最后,通过算例说明该方法的可行性和有效性.     

基于粗糙集的信息粗传递

针对实际中两种信息传递情况,提出了两种信息粗传递概念—下近似和上近似信息粗传递。利用粗糙集理论对这两种信息粗传递进行了讨论,分析了粗传递信息保持不变、发生损失和发生增益的条件,得到了下近似和上近似粗传递信息不变定理,下近似粗传递信息损失定理,上近似粗传递信息增益定理,下近似和上近似信息粗传递原理以及提高信息粗传递精确性的方法。信息粗传递是粗糙集理论的一个新的应用。     

基于距离的直觉模糊粗糙模型及应用

将直觉模糊和区间直觉模糊集(数)的距离测度引入直觉模糊信息系统和区间直觉模糊信息系统,建立基于距离的粗糙集模型,并给出该模型两种约简-上下近似约简的定义.通过构造分辨函数,设计距离直觉模糊粗糙模型的知识约简及规则提取算法.最后将距离直觉模糊粗糙模型应用于信息系统安全审计风险判断,这不仅可为从直觉模糊和区间直觉模糊信息系统中获取知识提供一种粗糙集方法,而且还为信息系统安全审计风险的有效判断提供决策支持.     

集值决策信息系统的属性约简及确定性决策规则优化

在集值决策信息系统中定义了一种相容关系,利用最大相容类定义了两类上下近似算子;分别利用两类下近似算子,定义了属性的A-相对约简和E-相对约简,以获取确定性决策规则的优化规则;分别定义了两种区分函数,相应地给出了A-相对约简和E-相对约简的区分函数求法,并证明了该方法的正确性。     

模糊信息系统知识约简的分辨函数法

知识约简是粗糙集理论的重要研究内容.针对不同的粗糙集模型和约简定义,给出相应的知识约简方法一直是知识约简的主要任务.以分辩函数法为代表的各种符号值信息系统知识约简方法已得到深入研究.将分辨函数引入模糊信息系统,得到相应的知识约简分辨函数法,并通过实例分析说明了该方法的具体计算步骤.这为从模糊信息系统中获取知识提供了一种有效的粗糙集方法.     

基于变精度粗糙集理论的知识约简方法

基于变精度粗糙集理论与包含度理论,引入了不协调目标信息系统的上、下分布约简的概念,并讨论了它们之间的关系.上(下)分布约简是保持每个决策类的上(下)近似不变的最小属性集,由约简系统产生的命题规则与由原系统产生的命题规则是相容的,即约简不会改变由对象所产生的规则的决策结果.通过对这两种知识约简的等价刻画,得到了上、下分布知识约简的判定定理和可辨识属性矩阵,从而提供了不协调目标信息系统知识约简的新方法.     

Pawlak粗糙集的公理系统

粗糙集合理论是一种新的有效处理不精确、不确定、含糊信息的理论,粗集公理系统研究是粗集理论及应用研究的基础。利用模糊关系及其运算的矩阵表示,建立Pawlak粗近似空间的公理体系,该公理系统由三条相互独立的非常简洁的表达式构成。获得的结果深刻地揭示了经典等价关系与模糊等价关系的本质区别,进一步深化了Pawlak粗集理论。     

Function S-rough sets and mining-discovery of rough law in systems

1. INTRODUCTION S-rough sets (singular rough sets) was presented in Ref. [3] in 2002, and defined on α -element equival- ence class [x] with dynamic characteristic. S-rough sets has more advantages than Z.Pawlak’s rough sets[24]. S-rough sets has been applied in dynamic object recognition[21], mechanical engineering[22] and information science[8-13]. In 2005, function S-rough sets was put forward in Refs. [1,2], and is defined on α -function equivalence class [u] with dynamic charact…     

不完备信息系统中基于联系度的粗集模型拓展

在分析几种已有的针对不完备信息系统的粗集拓展模型基础上,提出了一种基于联系度的粗集拓展模型.该模型的方法是:通过引入阈值将原不完备信息系统进行划分,再利用基于联系度的容差关系确定类,利用产生的这些类得到上下近似.通过例说明该模型是符合客观实际的,更重要的是在容差类的划分中通过引入阈值考虑了根据人的主观要求,这与人机结合以人为主的系统方法论是一致的.     

二维粗糙面的多次散射和遮蔽效应研究

利用基尔霍夫近似研究了表面均方根斜率较大的二维粗糙面的多次散射问题。在多次散射理论中,随机粗糙面的总散射功率不仅与单次散射波有关,而且还取决于多次散射波。通过将格林函数做平面波展开的方法,二阶散射系数分解成与同向波和反向波有关的两部分,同向和反向分别是按单次散射场和其共轭场的耦合方式而划分的两种不同情况。引入考虑多次散射的遮蔽函数来修正掠入射情况下的散射系数,并将计算范围扩展到均方根斜率各向异性的二维粗糙面。将考虑多次散射的数值计算结果与前后向迭代方法的数值结果做了比较,两种方法的计算结果基本一致。     

模糊粗糙神经网络的结构与参数优化

基于模糊粗糙隶属函数,建立了一种五层结构的模糊粗糙神经网络（fuzzy rough neural network, FRNN）,对神经元之间的连接,引入一个开关函数,从而把结构优化和参数学习问题转化为单纯的函数优化问题。提出一种混合智能优化算法（hybrid intelligent optimization algorithm, HIOA）用于FRNN的结构和参数优化,适应度函数同时考虑模型的精确性和网络的节俭性。典型的实验结果表明,FRNN适用非线性系统建模,相对于普通神经网络及其优化方法能获得更高的精度和泛化能力。     

基于全相容性粒度的粗糙集模型

基于不完备信息系统下的容错关系粗糙集模型与完备信息系统下的粗糙集模型相比更能满足现实生活的需要,因此在实际工作中得到了广泛的应用,但其中存在的一个问题,即容错类中的元素并非两两存在相容关系,而只是都与其容错类的生成元素存在相容关系.本文首先重新定义了不完备信息系统下的相容关系,进而提出了最大全相容类的概念,从而保证了相容模块中的元素两两相容.在此基础上,定义了4种不同的知识表达系统,不仅对这4种不同的知识表达系统所构成的覆盖进行了比较,而且在不同的知识表达系统下对于粗糙集的近似精度,知识的粗糙熵以及粗糙集的粗糙熵进行了深入分析.     

模糊粗交流及其应用

提出了变异模糊粗集的概念,并给出了变异模糊粗集的相关性质和定理。将Amin Mousavi提出的粗交流进行了推广,提出了模糊粗交流。建立了模糊粗交流网络最优传递序列的数学模型,应用模糊粗交流理论给出了解决这类数学模型的算法。最后利用提出的算法解决了通讯网络中选择最优通讯线路的实例,从而验证了算法的有效性。