证券组合投资有效集与有效边界的研究

本文从分散风险而进行证券组合投资问题出发，研究了证券组合投资有效集及有效边界的确定，并分析了证券组合投资比例系数约束条件不同对其投资风险的影响。     

无风险投资对有效边界与有效投资组合的影响

以允许卖空的风险证券组合投资有效边界、有效集研究为基础，分析了无风险投资的引入对风险证券组合投资有效边界，有效集的影响，并给出了无风险投资与风险组合投资再组合的有效边界，有效集等若干数学结果。     

具有交易成本的组合投资有效边界的研究

在介绍Harry Markowitz组合证券投资的基础上,分析了交易成本在证券组合投资中的作用,建立了考虑交易成本的组合投资最优化模型;讨论了交易成本对有效边界的影响,给出了最优投资比例公式。     

组合投资有效边界的基于性质和模型

证明了组合投资中有产边界的几个性质,并建立了一个计算取优证券 组合市郊比重向量的数学模型。     

几种最优投资组合在有效边界上相对位置

讨论了均值-VaR、均值-AVaR、方差-均值比等风险-收益投资组合优化模型的最优解的有效性.基于Markowitz均值-方差模型和有效边界理论,证明了如果各模型的最优投资组合存在,则一定位于均值-方差有效边界上.计算了各投资组合模型最优解处的均值和标准差,根据计算结果讨论了各模型的最优投资组合在有效边界上的位置.特别地,均值-VaR模型的最优投资组合在有效边界上的位置与置信水平有关.     

组合投资有效边界的若干性质和模型

证明了组合投资中有效边界的几个性质,并建立了一个计算最优证券组合投资比重向量的数学模型。     

确定证券组合投资有效边界的方法研究

本文研究了证券组合投资风险函数及有效边界的凹性,提出了将求最小风险的二次规划问题转化为线性规划问题,并根据其最优基及其灵敏度分析,分段确定有效边界的方法.     

企业负债投资的有效边界及其动态性质

讨论在不允许卖空的限制条件下负债企业的组合投资问题,建立了最优组合投资的选择模型,给出了负债企业最优的投资策略以及投资的有效边界,重点研究了有效边界的静态性质,以及当企业的负债发生变化时有效边界和最优投资策略的动态性质.     

Mean-EaR*模型的最优解及其有效边界

在Black-Scholes金融市场假设下,利用在险收益风险测度(EaR*)作为风险的度量标准,研究了Mean(均值)-EaR*模型下的动态最优投资组合策略的选择问题,获得了该模型下的最优投资策略的显式解,同时给出了有效边界.     

证券期望收益率同值变动时有效边界平移分析

先证明证券市场所有证券同值变动时,证券有效边界将上下平行移动,然后引入无差异曲线来说明市场中证券期望收益率同方向变化且变化值相差不大时,不必改变证券组合。     

存在无风险资产条件的证券组合有效前沿的旋移分析

研究了证券市场在无风险资产条件下证券数目增加k(k≥1）时,证券组合有效前沿的旋移问题,给出了旋移方向和测度旋移的旋移度及新证券组合的新投资比例计算公式,并基于对新增一种证券的完备讨论,给出了新增k种证券旋移分析的逐步动态算法。     

投资者的有效资产组合选择的数理分析

投资者的有效资产组合的选择是决定其投资业绩的一个重要过程.因此,不同的投资者应如何根据其投资偏好选择合适的资产组合成为众多投资专家的研究对象.在资产组合有效集的基础上,结合投资者的无差异曲线从数理分析的角度讨论不同投资者有效资产组合的形成过程,并从现实证券市场出发,讨论如何形成投资实践.这不但有助于实现投资资金的最高效益,而且有助于充分发挥证券市场在经济建设中的功能.     

资本结构变化对含存贷利差的投资组合的有效边界的影响

作者分析了交易成本和资本结构变化对证券组合投资有效边界的影响,建立了含存贷利差、交易成本和资本结构因子的投资组合模型,给出了存贷利率不同时的最优投资组合及有效边界,并讨论了资本结构变化对投资策略的影响.     

一类风险证券有效组合的变动分析

研究了不相关风险证券在不允许卖空条件下，新增加证券对于原有有铲组合的影响及调整问题，分析了有效边界的变动和投资比例的变化，并给出了最小风险有效证券组合和最大收益有效证券组合的漂移距离与风险、收益及投资比例的增加或减少程度的关系。     

M-V证券数变化时有效前沿的研究

文章分析研究了在市场存在无风险资产收益证券且允许卖空时,证券数目所产生的有效前沿的变化问题,并利用两基金分离定理讨论了切点位置的变动情况,从切点的位置变化中分析证券的收益大小,与不存在无风险证券情况下的证券收益进行比较,得出了一些比较有实际意义的结果。     

考虑有交易成本的证券组合的有效前沿研究

利用均值一方差模型,讨论了有交易成本的证券组合的有效前沿问题,并给出了有交易成本的n种风险资产的证券组合以及n种风险资产与一种无风险资产的证券组合的有效前沿特性的两个结论．该研究不同于CAPM那样的一般均衡模型,不需要假设市场是否达到一般均衡的条件,使投资组合有效前沿问题的研究结论更贴近于实际．     

基于随机基准的三基金定理动态决策模型

在Black-Scholes型金融市场下,通过一个随机过程来定义基准,以低于基准的不足概率作为风险约束,以最大化期望相对终端财富为决策目标,构建了动态投资组合决策模型,并给出了最优投资策略和有效前沿的显式表达式。结果表明:最优投资策略由无风险资产,修正的市场组合及“基准组合”构成,可视为三基金定理。最后给出了数值例子.     

多阶段均值-方差投资组合选择问题研究

证券投资组合决策时会受到个人的或客观的重大因素的影响.考虑到决策时的这些因素,引入参数和贝叶斯理论,对终端财富增长倍数的期望均值和风险方差进行合理的权衡,建立一个多阶段均值-方差最有投资组合选择模型,利用逆向动态规划的方法进行研究,最终推导出其最优投资策略的解析表达式.