中介逻辑命题演算系统的可满足性的判定复杂度

[1]证明了中介逻辑的命题演算系统MP(见[2])中的每一合式公式可以分解为以形如p,p,～p,～p(p为原子命题)为基子句的析取范式,本文的主要结果为:判定以形如p,p,～p,～p为文字的子句集的可满足性问题是NP完全的。     

程序正确性证明中逻辑公式的可满足性

采用Herbrand定理及归结原理证明在程序证明中遇到的逻辑公式是可满足的。并给出了相应的算法;同时讨论了已知循环程序中循环不变式的求解方法。     

可拓逻辑（Ⅰ）

建立了可拓逻辑的数学模型,从而更丰富了逻辑学的内容和方法,为研究人们“可变性”的思维形式和思维规律以及处理矛盾问题,开辟了一条新的途径。     

关于分段函数若干问题的讨论

高等数学以函数为研究对象,其中分段函数又是函数中的一个难点。本文分析了分段函数的连续性、可导性、可积性,并通过例子说明如何处理分段函数的问题。     

关于逻辑量数值化的若干问题探讨

从各种版本的ＢＡＳＩＣ语言以数值方法处理逻辑量的实质出发，阐述了这种方法所引起的语法及逻辑上的问题，同时给出了正确处理这些问题的建议。     

基于FPGA的可重构性数字逻辑实验方法

在介绍可编程器件FPGA及其可重构性的基础上,举例说明了基于FPGA的数字逻辑实验的可重构方法,并讨论了基于FPGA的数字逻辑实验的可重构方法相对于传统数字逻辑实验教学的优势。     

确定有限自动机推理的可计算逻辑分析

针对确定有限自动机对输入符号串的识别过程,提出了采用可计算逻辑来分析确定有限自动机的功能结构及其状态转换函数.在可计算逻辑中,计算问题是机器和环境博弈的过程.同样确定有限自动机对输入符号串的识别过程也可当作机器与用户的博弈,如果输入符号串满足确定有限自动机的语法规则能够识别出来,表示机器赢,否则用户赢.     

关于可重构性的进一步研究

本文推广了文[1]中的可重构性概念,提出了完全(i,j,Ti)可重构性这一更一般的概念,用几何方法给出了完全(i,j,Ti)可重构性的充要条件,并由此得到另一种可重构性指标表达式。     

基于可观测无关项的多级逻辑优化

章在对可观测性无关项相关问题进行研究的基础上，给出了通过计算逻辑网络中门的可观测无关项，得到最大允许函数集，依此来消除网络中冗余门，进行逻辑设计优化的方法；同时对已有算法做了一定改进，以适用大输入和输出变量逻辑网络的优化。     

几个三值命题逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,借助于各个逻辑系统中的演绎定理,在W3、G3、Π3、L3等三值逻辑系统中引入了条件真度的概念,并得到了条件真度的性质及相应的推理规则。     

Gdel逻辑系统中公式真度判断方法

通过给出Gdel系统中公式的伪真值函数的概念,得到了判断原子个数比较少的公式真度的一般方法.     

二值逻辑的D-条件真度理论

文章在二值命题逻辑中公式的D-随机真度和条件真度的基础上,在D-逻辑度量空间（F（S）,ρD）提出了D-条件真度的概念,同时讨论了D-条件真度的有关性质,并引入了基于Γ的矛盾式与重言式的概念和公式A与B基于Γ逻辑等价的概念;进一步给出了公式间D-条件相似度和D-条件逻辑伪距离的概念,同时讨论了它们的性质。     

互逆主义逻辑中的逻辑命题

互逆主义逻辑对命题进行了严格分类,认为命题可分成不同级别、不同阶次.同时互逆主义逻辑的多层逻辑思想揭示了各类命题之间的内在关系,最高层即二层逻辑主要用于处理最高级别的逻辑命题,这是经典逻辑所不具备的功能.互逆主义逻辑还提供多种方法帮助证明命题的真伪,周氏图就是其中经常使用的方法之一.     

弗雷格逻辑观中的“真”

弗雷格是现代逻辑的创始人,也是公认的语言哲学与分析哲学的始祖。他创造性地研究了关于逻辑的一系列哲学问题,其中,关于“真”的理论在他的逻辑哲学中具有核心地位。弗雷格认为,逻辑研究真,逻辑是关于实真的最普遍规律的科学。他的逻辑观是紧紧围绕他的“真”之理论展开的,“真”之理论是弗雷格逻辑观的理论基石。     

二值命题逻辑系统中公式的语构真度理论

从语构的角度给出公式的真度的形式化定义,并由语构真度诱导出相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的基本性质,讨论了语构真度在推理中的应用。     

一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上,定义了二值逻辑p-测度和其上的命题的真度;在p=1/3的情形下证明了全体公式的真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,为近似推理理论提供一种可能的框架.     

逻辑系统G4^2中命题的真度

利用势为4的均匀概率空间的无穷乘积在四值逻辑系统G4^2中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则。     

四值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

证明了非线性序集逻辑系统中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

论数学中逻辑与历史的统一

本文论述了逻辑的方法与历史的方法在数学中是相互渗透,相互补充,相互转化的.提出了在数学中辩证地处理逻辑方法与历史方法之间的关系,即逻辑与历史的统一方法,并阐明这一方法在数学研究和数学教育中的重要作用.