矩阵损失下随机效应模型回归系数的齐次线性MINIMAX估计

对于随机效应模型{Y=Xβ ε E(βε)=(Aα0) Cov(βε)=σ2(V1 00 V2),(Vi＞0,i=1,2)这里β和ε分别为p维和n维的随机向量.我们对β和α的可估函数Sα Qβ进行估计,在一定条件下,得出了可估函数Sα Qβ在齐次线性估计类中的唯一的MINIMAX估计.     

协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计的影响分析

针对线性回归模型中协方差阵扰动对Stein岭型主成分估计β(P)G的影响问题进行研究.证明了β(P)G的某种极限是数据删除模型的Stein岭型主成分估计;建立了β(P)G与G-M模型的Stein岭型主成分估计β(P)之间的关系;定义了度量扰动影响的距离测度DG,并给出了DG的多种计算式;最后通过实例验证其有效性.     

具相关观测值模型未知参数的BLUE的性质

<正> 一、引言 A.E.Hoerl和R.W.Kennard 1979年在[1]中对独立观测值线性模型(Y,Xβ,σ~2I_u)参数β的LSE(Least Squares Estimators)提出了一个猜测,这一猜测在1984年由P.S.S.N.V.P.Rao和M.Precht在[2]中给出了证明。本文在他们工作的基础上,用[3]中的方法,把[2]中这一结果推广到对具相关观测值线性模型(Y,Xβ,σ~2G),|G|(?)0的未知参     

矩阵损失下等式约束线性模型的可容许性

对线性等式约束的共同均值线性模型,利用无约束单总体模型的现有结果,通过适当变换,把等式约束模型向无约束转换,并把多总体转换为单总体,在矩阵损失下找到了均值参数β的条件可估函数Sβ的线性估计∑i=1^mAiyi a。在非齐次线性估计类中可容许的充要条件,填补了等式约束的共同均值线性模型可容许性方面的空白．     

平衡损失下回归系数线性估计的容许性

研究带约束的线性模型{Y=Sβ＋ε Eε=0，Eεε′=σ^2I Hβ=0，在平衡损失函数L（d,β）=ω（Y-Xd）′（Y-Xd）＋（1-ω）（Xd-Xβ）′（Xd-Xβ）下，其中0≤ω≤1已知，d为β的一个估计，给出了β的估计LY（LY＋α）在齐次线性估计类L（线性估计类L1）中可容许的充要条件。     

误差为鞅差序列线性模型参数M估计的强相合性

研究了随机误差为鞅差序列的线性模型中回归参数β0的M估计,在一定的条件下证明了回归参数M估计的强相合性,推广了陈希孺等(1996)和杨善朝(2002)的结果.     

多元广义岭估计及K值选取的Q（C）准则

本文采用广义岭估计β~*(K)来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),通过K值的选取,可使均方误差MSE小于LS估计的MSE。分析了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷,从理论上证明了选取K值的新准则——Q(C)准则的优良性,并给出了实际应用Q(C)准则的方法。     

GGM模型的参数估计

§1 引言广义高斯一马尔可夫(GGM)模型是指三元组(Y,Xβ,σ~2G),其中 Y 是随机变量的n—向量,X 是已知的 n×m 阵,G 是已知的 n×n 非负定阵,且 E(Y)=Xβ,D(Y)=σ~2G,m-向量β和σ~2是待估参数。众所周知,当|G|≠0时(Aitken 模型),β的最佳线性无偏估计(BLUE)是用最小二乘法确定,即通过对二次型(Y-Xβ)~1G~(-1)(Y-Xβ)关于β求导并令其等于零而得到     

NQD样本线性回归参数M估计的强相合性

M估计是用于多元线性模型的一种用极值点定义的估计,近年来,许多学者对M估计进行了研究,获得了许多突出性成果。文章研究了随机误差为两两NQD列的线性模型中回归参数M估计的强相合性的充分条件,在一定条件下得到了线性回归模型未知参数M估计的强相合性,扩大了线性回归参数的M估计的应用范围。     

D—最优设计关于参数变换的一种不变性质

设β=(β_1,…β_(?))~T是参数Q=(Q_1,…Q_(?))~T的1—1变换,且变换的一阶偏导存在,若设计测试μ~·(Q)是估计Q的D-最优设计,则μ~·(Q)也是估计相应的β=β(Q)的Q-最优设计都与参数Q的取值无关;在要估计Q的某几个分量的1—1变换时,D-最优设计仍然有类似的不变性质     

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

两个方差分量的联合二次不变无偏估计的可容许性

该文对ｙ－Ｎ（Ｘβ,θ１Ｖ１＋θ２Ｖ２）,Ｖ１,Ｖ２≥０,给出了（θ１,θ２）的联合二次不变无偏估计在联合二次不变无偏估计类中不可容许的充要条件,并据此给出了具体判别联合二次不变无偏估计的可容许性的方法。     

方差分量模型中均值参数线性估计的可容许性

考虑模型:{Y=β+ε Eε=0 Eεε′=sum from i=1 to m θ_iv_i }其中 v_i≥0已知;β∈R~k,θ_i>0为未知参数,i=1,2,…,m.对于上述模型,本文得到了在矩阵损失函数下均值参数线性估计可容许性的充要条件.     

随机双向分类模型中方差分量区间估计的改进

本文首先给出了随机双向分类模型中方差分量基于由方差分析产生的平方和的区间估计．然后以此为基础进行了改进，推导出了同时依赖于均值与平方和的区间估计．二者的区间长度相同，但后者有较高的置信度．     

方差分量的谱分解估计

就线性混合模型中含有两个方差分量的情形,对方差分量的方差分析估计和谱分解估计进行比较,得到它们相等的充要条件,由此推出谱分解估计的优良性.     

平衡套误差分量回归模型方差分量的估计

研究了含三个方差分量的平衡套误差分量回归模型,利用Baltagi提出的方差分析型估计-WK估计的方法,得到了套误差分量平衡模型中的对应估计,重点对其改进.对于随机效应和随机误差方差分量的估计,证明了所得到的改进估计在均方误差意义下一致优于按Baltagi方法导出的WK估计,最后还用截尾法给出了随机效应方差分量的正估计.     

方差分量二次型估计及容许性

在线性模型中,方差分量是比较重要的一类参数.本文给出了线性混合模型两个方差分量的二次型估计,并得到所得二次型估计类的一些性质,如无偏性、不变性、在均方损失下的容许性,并且利用截断法对所得的估计进行非负改进.     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.     

两个不同型多状态部件温贮备退化系统的几何过程模型

研究了由两个存在两种故障状态模式的不同型部件和一个修理工组成的温贮备可修系统.假定两部件的工作寿命、贮备寿命和故障后的修理时间均服从不同的指数分布,对部件1的修理是几何修理而对部件2的修理是修复如新.通过补充变量法构造了一个二维马尔可夫过程,并运用几何过程理论和拉普拉斯变换工具,推导出了该系统在各个状态之间的拉普拉斯表达式以及系统的可靠度和首次故障前的平均工作时间.     

双分量区间删失下Weibull分布参数最大似然估计的渐近性质

针对一类双分量区间删失模型，讨论了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布参数最大似然估计的可识性，证明了该估计具有强相合性及渐近正态性．