单位球面Sm+1中具有平行Blaschke张量的超曲面的完全分类

设Sm 1是标准的单位球面,Rm 1是m 1维欧氏空间,Hm 1是具有常截面曲率-1的m 1维双曲空间.用Sm 1表示Sm 1中的开半球面,则有两个的共形微分同胚σ:Rm 1→Sm 1\{(-1,0)}和τ:Hm 1→Sm 1.设x:M→Sm 1是一个无脐点的浸入超曲面,则x有四个基本的M bius不变量[1]:M bius形式Φ,Blaschke张量A,M bius度量g和M bius第二基本形式B.用O(m 2,1)表示Lorentz群.对于给定的两个分别以Y,~Y为M bius位置向量的浸入x,x~:M→Sm 1,如果存在T∈O(m 2,1)使得~Y=T(Y),则称x和x~相互M bius等价.例1设~y2:M1→SK 1(r)是一个具有常数量曲率S1=mK(K-1)…     

Gauss半群上的M(o)bius反演公式

将经典的M(o)bius反演公式在Gauss半群上作了进一步的推广. 即如果对任何c∈G恒有g(c,x)=Σa(ε)GAaf(ac,x)则有M(o)bius反演公式Σh(ε)Uf(hc,x)=1-NΣb(ε)GBbg(bc,x)其中G为Gauss半群.     

关于新核的Hilbert型积分不等式的一个推广

通过引入权函数的方法,得到了一个带最佳值c(λ)的Hilbert型积分不等式∫0∫∞0∞xλ+ayrλct+anm(axxy{)xαλ,yλ}f(x)g(y)dxdyc(λ){∫0∞x-1+p(22-λ)fp(x)dx}1/p∫{0∞x-1+q(22-λ)gq(x)dx}1/q及其等价形式.     

带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程 iut=-1/2△u+V(x)u-k| u|4/nu,t≥0,x∈ Rn,u(0,x)=ψ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计.     

一类解析函数族的扩展及其 Fekete-Szeg(o)问题

仿照函数类B(λ,α,σ,β)的定义,用从属的定义引入了一个新的函数类A(λ,α,σ,β),利用Tuneski的研究成果和复分析中的一些方法得到它们在区间|z|＜r1=√2-1的包含关系B(λ,α,σ,β)(∩)A(λ,α,σ,β).利用刘名生的研究中关于从属的性质,讨论了函数类A(λ,α,σ,β)的Fekete-Szeg(o)不等式,通过计算得到了它分别在μ≤μ1,μ1≤μ≤μ2和μ2≤μ≤μ3的Fekete-Szeg(o)不等式,找到了μ2≤μ≤μ3时的极值函数,推广了相关结果.     

θ(t)型C-Z算子在非倍测度下的有界性

设μ是Rd上的非负Radon测度,且满足增长性条件:μ(B(x,r))≤Corn,x∈Rd,r>0(1.1)其中n为整数,且满足0相似文献   

带双势的非线性Schr(o)dinger方程解的坍塌性质

研究一类带双势的非线性Schr(o)dinger方程.通过对势函数V(x)和K(x)作适当假设,运用能量方法和一些先验估计式,得到了该Schr(o)dinger方程初值问题的解在有限时间内坍塌的充分条件为E(φ0)＜0或E(φ0)=0,h2Im∫RNxφ0 φ0dx＞0或E(φ0)＞0,hIm∫RNxφ0 φ0dx≥[2E(φ0)∫RN|x|2|φ0|2dx]1/2.     

关于Bernstein多项式收敛速度的估计

本文利用Ho..lder不等式,证明了[0,1]区间上满足Lipschitz条件函数f(x)的Bernstein多项式)。cknxk(1-x)n-k一致收敛到f(x)且收敛速度为O(1fn(x)=∑nk=0n     

带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程解的不稳定性

研究带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程iut=-(1)/(2)Δu+V(x)u-ku(4)/(n)u,t≥0,x∈RN,u(0,x)=u0(x)的解的性质.运用能量方法得到了当初值满足一定条件时,方程的解会在有限时间里发生爆炸的充分条件.     

双调和椭圆型方程的特征值不等式

研究如下双调和椭圆型问题{Δ2u=μ(u/(|x|α'))x∈B u=u/υ=0,x∈B的特征值不等式,其中α∈[0,4],N>α,B是单位球。对于该问题的前(m 1)个特征值,得到了显式和隐式两种估计。