时变时滞线性系统的时滞相关鲁棒稳定性(英文)

考虑到时变时滞在给定区间内的线性时滞系统的鲁棒稳定性,为了引入一些与时变时滞相关的状态变量,构建了一个新的Lyapunov函数,分别得出了以线性矩阵不等式形式表示的关于标称系统以及带范数有界不确定性的系统的保守性更低的结论.一些数值算例表明了所得结论的有效性.     

一类时滞动态网络的稳定性分析

引入一类时滞动态网络模型，分析该网络在平衡点的稳定性。基于时滞微分不等式的方法，提出此网络在平衡点的渐近指数稳定的充分条件。该条件不仅与时滞无关，而且简单易行。数值模拟分析表明，该结果是可行且有效的。     

变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性

本文利用随机积分的伊腾公式,时滞微分不等式及随机时滞神经网络的特性 讨论变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性,实例证明本文结果的优越性.     

微分代数系统时滞依赖稳定性分析

采用线性矩阵不等式的方法,研究了一类微分代数时滞系统的稳定问题,得出了微分代数系统时滞依赖的稳定性条件,验证了微分代数时滞系统解的惟一性、无脉冲性及稳定性.     

分离变量时滞微分系统的指数稳定性

讨论了一类具有有界可变时滞分离变量系统平衡点的全局指数稳定性.在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函数,获得了几个保证此类分离变量型时滞系统的平衡点为全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的代数判据.这些判据将问题化为代数不等式或M矩阵,可以直接根据系统方程进行检验,便于实际应用.     

不确定的变时滞动态系统的鲁棒稳定性

利用一个微分不等式和矩阵测度的性质,讨论了一类不确定的变时滞动态系统的鲁棒稳定性,获得了几个充分条件     

一类区间时变时滞离散系统的稳定性分析（英文）

对离散时滞系统的稳定性分析进行了研究,设计了一个新的李雅普诺夫函数类型和一个新的不等式放缩方法,应用了时滞分段和反向凸组合技术,得到了一些改进的时滞相关稳定性判据条件。新的稳定性判据的得到并没有应用模型转换和自由权矩阵,所得到的结果具有更小的保守性。理论上证明了所得到的稳定性判定条件比现有的结论拥有更小的保守性。数值例子阐述了提出方法的可行性与有效性。     

一类具有无界时滞分离变量中立型系统的指数稳定性

建立了含有积分项的变系数时滞微分不等式．利用该微分不等式讨论了一类具有无界时滞分离变量中立型系统的指数稳定性,所得结论扩展了现有文献的一些结果．仿真例子验证了所得结果的有效性。     

具有时滞的线性系统的渐近稳定

通过一类微分不等式解的估计式,给出了具有时滞的线性微分方程组平凡解用矩阵的范数及Lozinskii测度表示的渐近稳定的充分条件,推广了Xu(Sci.Bull.,1988,33(8):626-631.)的结果。     

带有双时变时滞线性系统的稳定性分析（英文）

研究了带有双时变时滞的线性系统的稳定性问题。在过去线性系统的研究成果中,学者提出了大量的时滞系统的稳定性条件,这些稳定性条件都是旨在减小稳定系统的保守性。从减小稳定系统的保守性出发,改变稳定性条件,首次提出了一种不同寻常的不等式方法,即结合相互凸组合不等式和Park不等式方法,设计了新的系统稳定性条件,来减小线性放缩时系统产生的保守性。然后,在提出的新不等式方法和线性矩阵不等式的解决方法基础上,给出了保持系统稳定的判据。最后,通过数值仿真例子阐述了在相同系统的条件下,利用定理的方法得到的时滞相比于现存方法更大,验证了改进方法的有效性和可行性。     

一类具有时滞非自治线性系统的指数稳定性

为探讨一类具时滞非自治线性系统指数的稳定性及其实用性,本文利用Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式及Riccati微分方程解的性质等,给出了这类线性系统指数稳定性的充分条件,这些充分条件可用线性矩阵不等式表示,且表达式中含有时滞项。实例举证说明本文得到的结果具有一般性和实用性。     

线性时滞系统时滞相关稳定性分析研究进展

时滞系统的时滞相关稳定性分析是近年来时滞系统研究领域的一个热门重要问题,这个问题受到众多研究者的关注,并已经取得很多的研究成果。笔者主要对目前时滞系统的时滞相关稳定性分析所使用的主要方法做简单的阐述,分析各种方法在使用中所起到的作用和使用中应该注意的问题,并对连续线性不确定时滞系统和连续线性不确定中立时滞系统近年来所取得的研究成果做比较分析。     

区间时变时滞线性系统的指数稳定性

基于Lyapunov泛函方法,研究时滞是时变的且属于一个区间的线性时滞系统的指数稳定性.以线性矩阵不等式的形式给出了一个新的指数稳定性判别准则.在估计Lyapunov泛函的导数时,利用凸组合和倒数凸组合方法得到了较小的上界,从而使得到的指数稳定性条件具有较小的保守性.另外,所得状态变量的指数上界只依赖于初始函数本身而不涉及其导数.最后,用数值算例验证了所得方法的有效性.     

线性系统稳定性准则

考虑了带有区间时滞的线性系统的稳定性问题.基于时滞分割法和积分不等式法,得到了新的稳定性准则.最后,通过一个数值例子说明了该方法的有效性.     

不确定时滞系统的时滞相关稳定性准则

研究了不确定时滞系统的稳定性问题,利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与向量不等式的方法,给出了不确定时滞系统稳定的充分条件,所得的条件与时滞相关,在很大程度上降低了现有结果的保守性,给出了一个应用的算例,并与已有的结果作了比较。     

一类时滞神经网络模型的稳定性

利用数变易法及不等式分析技巧,讨论了一类时滞神经网络模型稳定性,给出指数稳定性的一个充分条件。     

一类中立型时滞微分大系统的渐近稳定性

ＷａｎｇＷ．Ｊ．（１９９１）利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的方法。研究了一类大型滞后系统的渐近稳定性。本文利用Ｍ－矩阵及不等式技巧首先讨论一类泛函积分方程的零解的渐近稳定性，得到了其零解渐近稳定的判定定理，并利用它来判定一类中立型大系统的渐近稳定性。     

时滞随机系统的时滞相关稳定性

将自由权矩阵思想推广到一类时滞随机系统中,研究了其时滞相关稳定性问题.通过构造新的Lyapunov函数,引入适当的自由权矩阵,推导出系统渐近稳定的时滞相关的充分条件.所得结果完全基于线性矩阵不等式的形式给出,不需要对原系统模型进行变换.数值算例说明了方法的可行性.     

一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

一类时滞微分方程的稳定性

本文讨论了一类时滞微分方程 x(t)=-α(t)f(x(t-r(t)))+g(t,x(t))的稳定性,利用Liapunov函数法,得到了一组稳定性判据。