不公平度量指标的可分解性研究(英文)

研究了不公平度量指标的可分解性.证明了在对称性、齐次性和塞尔(Theil)可分解性假设下,连续性和庇古-多尔顿条件(Pigou-Dalton condition)等价.进一步证明了满足对称性、齐次性和一般塞尔可分性,并且在完全平均分配时取零的不公平度量指标只有三种形式.推广了已有的一些结果,并且去掉了可微性假设,其意义在于不公平度量指标的可微性没有合理的经济学解释.     

广东省经济发展的区域差异及其时空格局演变

采用Theil指数及其分解、探索性空间数据分析方法对2007—2017年广东省不同尺度下区域经济差异及其空间格局演变特征进行了分析.结果表明:(1)2007—2017年广东省区域经济发展的总体差异值、组内差异值、组间差异值均呈现下降趋势,广东省区域经济发展的差异呈逐渐缩小态势,四大区域的Theil指数由大到小依次为珠三...     

中原城市群城乡收入差距的时空分异特征及影响因素

以城乡收入比为指标,采用变异系数(Theil)、泰尔指数(Cv)、莫兰指数(Moran's I)和灰色关联度等分析方法,从时间、空间2个维度对2006—2015年中原城市群城乡收入差距的分异特征及影响因素进行了研究.结果表明,中原城市群城乡收入差距由高位平稳发展转为不断减小,且减小速度加快;从差异指数看,城市群的城乡收入差距具有波动性趋同发展趋势;中部地区的城乡收入差距维持在较为稳定的高协调性发展,南部和北部发展最迅速,东部、西部迎头赶上;人口结构和经济结构要素是绝大多数城市城乡收入差距形成的主要因素.     

σ域的可分性与Lp空间的可分性

给出了测度空间的Ｆ关于Ｐ的一种可分性，证明了Ｆ的这种可分性与Ｌｐ（Ω，Ｆ，Ｐ）的可分性是等价的（Ｐ≥１）。     

基于高斯低通滤波的超光谱遥感图像分类研究

在超光谱遥感图像的分类中,图像的类别可分性代表了图像的自然属性并决定了分类器能够达到的最优性能。在研究影响分类效果诸因素的基础上,提出了利用高斯低通滤波提高类别可分性的方法,在假设数据为多元正态分布的基础上,用Bhattacharyya距离衡量滤波前后样本集的类别可分性。在此基础上,构造了分类器,并进行了实际的分类测试。实验结果说明高斯低通滤波器能够提高类别可分性,因而能够提高分类精度。     

多模连续变量系统的可分性判据

利用柯西-施瓦兹不等式和海森堡不确定关系,得到了多模连续变量系统的可分性判据.并对具体的量子态进行了计算,得到了纠缠态满足条件.     

基于标记重要性的多标记特征选择算法

针对标记重要性不同,且这种不同可能会为多标记学习提供一定的信息,该文提出了基于标记重要性的多标记特征选择算法.该算法首先引入核函数将特征空间映射到一个新的可分性强的特征空间,在映射后的特征空间中利用标记对样本的可分性对标记赋以权重;其次,在每个新映射的特征空间计算样本的分类间隔,并将该间隔作为特征权重来衡量特征的重要性;最后,联合标记权重和特征权重,对特征进行排序,得到一组新的特征重要性排序.实验结果表明:该算法优于一些当前流行的多标记特征选择算法.     

强连续算子半群一致指数渐近行为的平均定理

为了研究Banach空间中强连续算子半群的一致指数渐近行为,借助Pata引理分别得到了其满足一致指数稳定与一致指数膨胀的若干连续与离散形式的平均刻画.所得结论推广了动力系统定性理论中的一些已有结果.     

双色双向圈的本原指数

称一个双色有向圈D是本原的,若存在非负整数h,k满足h + k > 0,使得对于每一对顶点(i,j),在D中都存在从i到j的(h,k)途径.D的本原指数是满足上述条件的最小的值h + k.研究双色双向圈的本原指数,给出了一个紧的上界.     

变时滞不确定离散系统的指数镇定

考虑一类变时滞离散不确定系统的指数镇定问题,其中,不确定性满足范数有界条件.通过构造适当的Lvapunov泛函,得出了系统时滞相关的指数稳定判据,并以矩阵不等式表示.在此基础上研究系统指数镇定反馈控制器的设计方法,分别给出了当滞后为常数时,系统指数稳定和镇定的充分条件.数值算例表明方法的有效性.     

关于Hermite矩阵的Hadamard乘积的不等式

本文建立Hermite矩阵的Hadamard乘积迹的一类不等式。     

第二类抛物型变分不等式的边界元近似

讨论了第二类抛物型变分不等式的边界近似，首先采用时间项半离散和隐格式方法将抛物型变分不等式化解为一个椭圆变分不等式，然后讨论了非线性不可微的混合变分不等式解的存在唯一性，并给出了相应的边界混合变分不等式及其解的存在唯一性，为使用边界元方法数值求解提供了理论依据。     

关于含有未知输入的广义时滞系统的函数观测器设计(英文)

针对含有不确定输入的广义时滞系统,研究输出函数观测器的设计方法。首先给出系统存在输出函数观测器的充分条件,其次通过线性矩阵不等式的方法求解观测器的各个参数,最后得出输出函数观测器设计的具体步骤。两个数值例子可以说明该方法的简单、有效性。     

关于Rao—Cramer不等式

Rao—cramer不等式(以下简称R—C不等式)是概率论与数理统计中的一个重要不等式,在[1],[2],[3]中,都是对连续型随机变量给出的或证明是对连续型随机变量给出的,这是不严格的。本文的主要结果是:对通常教材中给出的R—C不等式加以改进,首先引入概率函数的概念,借助于数字特征这一工具,将R—C不等式的条件抽象化,并给出简捷而严格的证明,此结果对连续型和离散型这两类随机变量都是适用的。     

高阶微分方程的特征值估计

运用试验函数和Rayleigh定理得到了一个基本不等式，证明了三个引理。建立了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关，其结果在物理学和力学中应用广泛。     

一类单边Lipschitz非线性系统观测器的设计

主要研究了一类单边Lipschitz非线性系统观测器设计的方法.首先引入单边Lipschitz条件,相对于传统的Lipschitz条件在设计观测器时是可以减少保守性的,并且利用二次内积有界性和非线性矩阵不等式得出了单边Lipschitz非线性系统观测器的设计的新方法,同时将非线性矩阵不等式转化成线性矩阵不等式进行求解.     

一个三角形心距不等式的逆向

建立一个含指数参数和角参数的关于三角形内心与外心距离的几何不等式 ,给出了文 [1 ]中不等式dλ 2 -λ-1( ｜a-b｜λ + ｜b -c｜λ + ｜c -a｜λ)的逆向形式     

正定矩阵的Minkowski 不等式的改进

改进了一个推广的H(o)lder 不等式, 进一步建立了正定矩阵的Minkowski不等式的一种隔离, 改进了已有的结论.     

一类不等式的证明

利用多元函数的极大值 ,极小值及正定或负定二次型理论给出了一类广泛的不等式