二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性,获得这一类方程新的振动准则.这些准则改进和推广了现有结果.     

一类二阶半线性时滞微分方程的振动准则

建立一类二阶半线性时滞微分方程的几个振动准则.利用一个新的方法,得到所有解振动的一些充分条件,新的结论改善和推广了一些相关文献的振动准则,给出的例子用来阐明新的结论.     

脉冲时滞微分方程组振动性及渐近性

研究了一阶三维线性脉冲时滞微分方程组的振动性与渐近性,引入了弱振动的概念,给出引理解决了非振动解各分量间的符号关系,由此得到了若干振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性.     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

讨论了一类二阶非线性中立型方程,通过引入参数函数,给出了该类方程解振动的一般形式的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献中的部分结果,并给出了新的振动准则.     

一类二阶中立型微分方程的振动和非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

二阶非线性泛函微分方程的振动性(英文)

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到一些新的振动准则.     

三阶脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性

给出引理解决了方程非振动解与其各阶导数的符号关系,并由此得到了若干判别准则,用于判别三阶线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,最后举例说明了准则的有效性.     

二阶非线性时滞微分方程的振动准则

建立了二阶非线性时滞微分方程解的一些新的振动准则,所得准则改进和补充了文献中的结果.     

具有正负系数的二阶中立型方程的振动性定理

利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

广义Boussinesq方程的正则性准则

研究三维不可压广义Boussinesq方程,得到了该方程的二个正则性准则。     

二阶非线性变时滞中立型微分方程的振荡性分析

研究一类具有变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得该类方程振荡的两个新的判别准则和两个比较性判别定理,这些结论推广且改进了现有文献中的一些结果.所举的两个例子说明所得定理的假设条件是较宽松的.     

三维广义磁流体方程组解的爆破准则

研究广义磁流体方程组的光滑解的延拓,得到了一组由(u,b)或其旋度(ω,J)在Besov空间中的模刻画的光滑解的爆破准则。     

时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则

本文讨论一类时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧,在一定条件下,建立了新的振动准则,这些准则改进和推广已知的一些结论.     

二阶常系数线性混合型泛函微分方程周期解存在的充要条件

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了二阶常系数线性混合型泛函微分方程的周期解问题，给出了周期解存在且唯一的充要条件以及一些简便的充分条件，推广并改进了已知的一些结果     

非线性中立双曲型偏微分方程的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质的差异.     

一类中立型时滞差分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧与完全平方技巧,讨论了一类中立型差分方程的振动性并得到一些新的振动准则.     

具有分布时滞的偶数阶阻尼泛函微分方程的振动定理

考虑一类具有分布时滞的偶数阶阻尼泛函微分方程的振动性.利用积分平均技术和广义Riccati变换,获得了该类方程振动的几个定理,并给出了应用实例.     

二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程振动性

借助广义Riccati变换和不等式技巧,研究了二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程的振动性,给出了该类微分方程解区间振动的几个新准则.     

高阶非线性微分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论 ,讨论了一类高阶非线性微分方程的振动性并得到一些新的振动准则。