基于LMI的范数有界不确定仿射离散时滞系统的鲁棒控制

针对一类带有时滞的范数有界不确定仿射离散系统,为了研究其相应闭环系统鲁棒稳定性,采用构造相应二次Lyapunov函数的方法,结合线性矩阵不等式（LMI）技术,设计出系统稳定的状态反馈鲁棒控制器．获得了该仿射系统渐进稳定的一个充分条件,从而表明该仿射系统渐进稳定性是可实现的．线性矩阵不等式可以利用已有的凸优化技术求解．最后通过仿真算例验证了该方法的正确性和有效性．     

离散不确定广义系统的鲁棒稳定性:LMI条件

用线性矩阵不等式方法(LMI)研究了离散不确定广义系统的鲁棒稳定性问题.基于多项式类型不确定性,对离散不确定广义系统给出了两个鲁棒稳定的充分条件,这些充分条件通过线性矩阵不等式来表示,而这些线性矩阵不等式仅与有限个顶点的凸域有关.通过解这些线性矩阵不等式可以决定离散不确定广义系统的鲁棒稳定性,与现有的稳定性方法相比,这些新方法具有较少的保守性.对一类具有多项式类型不确定性的不确定离散广义系统,设计了控制器,实现了闭环系统是正则、因果和稳定的.所给出的例子说明了文中方法的有效性.     

不确定离散时滞系统的D稳定性研究

研究了时滞不确定系统的D稳定性问题．当系统参数在某一确定的区间变化时,该控制器能保证闭环系统的正则性、因果性和D稳定性．利用线性矩阵不等式(LMI)的解给出了控制器的设计方法,数值仿真也验证了所给方法的有效性．     

一类不确定离散时滞系统的鲁棒状态反馈控制

讨论了一类同时具有状态时滞和输入时滞的离散系统的鲁棒控制问题．利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式方法,得出该时滞系统稳定的充分条件,且该条件是时滞相关的．并设计出系统的反馈控制器,所得结果基于相应的线性矩阵不等式的解．最后举例说明该方法的有效性．     

具有时变不确定性的线性时滞系统的鲁棒H_∞性能分析

研究一类具有时变不确定性的线性时滞系统的鲁棒H∞性能,方法是采用仿射二次稳定概念把这类问题转化成线性矩阵不等式问题·与采用二次稳定概念相比,所得结果具有更小的保守性     

分散H_∞状态反馈鲁棒控制设计——LMI方法

应用线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法研究了大系统分散Ｈ∞控制问题．首先分析了分散Ｈ∞状态反馈控制问题,然后提出了存在分散Ｈ∞状态反馈控制器的参数化定理和一种基于ＬＭＩ的迭代求解方法．把反馈增益的设计条件转化为一个双仿射矩阵不等式,用ＬＭＩ迭代算法求解分散控制器,并用实例说明了该方法的应用．结果表明,所获得的控制器具有块对角结构,闭环系统稳定,且使其Ｈ∞范数小于１．     

一类混沌系统的反馈控制

研究了混沌系统的镇定问题．给出了具有范数有界的混沌系统存在Lyapunov镇定控制律的充分条件．在此基础上,将该条件的存在性转化为一个线性矩阵不等式可行解的存在性,借助线性矩阵不等式方法,得到了混沌系统镇定的状态反馈控制律,以Lorenz系统作为典型的例子,验证了这种控制律的有效性．     

一类非线性扰动时滞系统的时滞依赖保性能控制

利用线性矩阵不等式（LMI）方法，研究了一类含有不确定参数和非线性扰动的时滞系统的时滞依赖保性能控制问题，所设计的控制器对于所允许的的参数不确定性和时滞，能保证闭环系统渐近稳定．并以线性矩阵不等式的可行解给出了相应的控制器设计方法。     

不确定线性离散时滞系统的指数稳定性

采用属于超长方体的时变参数向量描述不确定性,利用仿射依赖于参数的Lyapunov泛函研究不确定线性离散时滞系统的指数稳定性问题,由Lyapunov泛函的指数衰减性保证系统的指数稳定性.引入仿射依赖于参数的自由权矩阵分析Lyapunov泛函的指数衰减性,利用多凸函数的性质把含时变参数的矩阵不等式转化成线性矩阵不等式,从而得到了指数稳定的充分条件.由于有效利用了不确定时变参数和其增量的上下界信息,并且采用凸组合方法处理区间时变时滞,因此所得方法具有较小的保守性.最后用数值算例验证了所得方法的有效性.     

具有时变时滞的广义系统的稳定性判别方法

针对时滞是时变的且属于一个区间的情况,研究时滞广义系统的稳定性问题.利用4个线性矩阵不等式给出了系统正则、无脉冲且渐近稳定的判别方法.把时滞区间分成两个相等的子区间,对应于每个子区间,利用适当的不等式对积分的系数进行放大,把Lyapunov-Krasovskii泛函导数的上界表示成某个参数的仿射函数.用两个线性矩阵不等式保证该导数的负定性,进而推广了文献中的凸组合方法.理论分析和数值算例表明,所得结果比现有结果具有更小的保守性.     

基于几何方法的鲁棒D-稳定分析

研究了线性时不变单输入单输出反馈系统的鲁棒D-稳定性问题。证明了在复平面上多个线段和的几何性质。在此基础上,将鲁棒问题转化为计算几何中的点定位问题。从而得到扰动系统在满足一定稳定指标约束条件下,系统稳定的充分必要条件。利用计算几何的方法,给出了相应的算法。     

Polynomial time algorithm for the two-side exponentiation problem about ergodic matrices over finite field

By using the minimal polynomial of ergodic matrix and the property of polynomial over finite field,we present a polynomial time algorithm for the two-side exponentiation problem about ergodic matrices over finite field (TSEPEM),and analyze the time and space complexity of the algorithm.According to this algorithm,the public key scheme based on TSEPEM is not secure.     

线性参数扰动连续系统的D─稳定鲁棒性分析

研究了线性参数扰动连续系统的Ｄ─稳定鲁棒性。若标称系统的所有特征值均位于某给定的扇形域Ｄ中，得到了线性连续系统在结构扰动和非结构扰动下其所有特征值仍位于相同扇形域Ｄ中的鲁棒界。利用结构扰动结果分析了线性连续区间系统的特征值的分布情况。对于线性连续区间参数系统还给出了区间扰动向量的一组界以使得其所有特征值均位于给定的扇形域Ｄ中。     

基于BA及Af（x）矩阵的多项式性质研究

将矩阵引进了多项式讨论，给出了多项式的系数矩阵、（左）右乘矩阵BA、多项式矩阵Af（x）的概念，并基于这些矩阵探讨了多项式的性质．     

机器人多指抓取的力封闭判别

在机器人多指操作过程中,需要判断抓取姿态是否满足力封闭条件．基于非线性摩擦锥约束转换为对称矩阵的正定线性约束,进一步将抓取力摩擦锥约束转换为线性矩阵不等式约束,使抓取力封闭判别问题转化为带线性矩阵不等式约束的可行解问题,给出了力封闭抓取的充要条件     

关于多项式环上的矩阵

讨论了多项式矩阵最大公因子与最小公倍的有关性质,同时给出了多项式矩阵的分解定理。     

多项式Bezout矩阵的约化与Vandermonde矩阵的逆

讨论了一般多项式基的多项式Bezout矩阵的约化、多项式基Vandermonde矩阵的逆以及它们之间的关系,方法是利用标准幂基到一般多项式基的转移关系.     

自由边界问题的积分方程方法

用Cauchy积分方程的方法讨论了带有自由边界的渗流问题.借助于变量替换,把自由边界问题变为复势平面上固定边界的边值问题.利用Chebyshev正交多项式投影和多项式插值技巧得到了求解渗流自由边界问题的实用方法,并证明了该方法的误差估计及收敛性和稳定性.     

Delay-dependent H2 control for discrete time-delay systems with D-stability constraints

This paper studies the problem of H2 control for a class of discrete time-delay systems with D-stability constraints. The corresponding su?cient conditions are given in terms of linear matrix inequalities. In particular, the conditions are delay-dependent, and so they are less conservative. The obtained controller can provide an upper bound for the H2 cost function. A numerical example is given to illustrate the proposed method.     

求解线性互补问题的一种势下降内点算法

针对带半正定矩阵的线性互补问题提出了一个新的内点方法-势函数下降内点方法,并采用部分校正技术和Sherman-Morrison-Woodbury准则,从而得到问题的近似最优解.最后讨论了该算法的收敛性,证明了该算法为多项式算法,通过算例对算法进行了数值实验,数值结果表明本文提出的算法具有一定优越性