涉及积和式的切比雪夫型不等式的一个新证明

主旨是借助于代数和分析工具给出如下涉及积和式的切比雪夫型不等式 perA/^n П（i=1） ^n ∑（j=1） αi,j ≤perB/^n П（i=1） ^n ∑（j=1） bi,j 的一个新证明，同时也展示了该结果的一个新的应用．     

矩阵Khatri-Rao积的推广

由x,y的n次多项式f(x,y)=n∑i,j=0aijxiyj给出f(x,y)的广义Khatri-Rao积f(A,B)=n∑i,j=0aijAi◇Bj,得到f(A,B)的特征值的分布,推广了已知的一些结果.     

星体的混合算术平均-调和平均不等式

引入星体的混合平均的概念,给出了混合算术平均一调和平均的几何版本,建立了关于星体的混合算术平均-调和平均不等式.设K1,…,Kn是Rn中的星体,则[1/nn∑j=1(K1~+K2~+…~+K1/j)o]o≥1/nn∑i=1(1/ii∑k=1Kok)o,等号成立当且仅当K1=K2=…=Kn.     

具正负系数的多滞量中立型差分方程的振动性

讨论了具正负系数的多滞量中立型差分方程Δ[x(n)-m∑l=1Rl(n)x(n-rl)] w∑i=1Pi(n)x(n-τi)-k∑j=1Qj(n)x(n-σj)=0的振动性.其中:w≥k;Rl,Pi,Qj∈([n0,∞),R );rl,τi,σj都是非负整数,并且关于l,i,j都是单调减的,τi≥σi.在新的条件下得到了该方程振动的充分条件.     

某类一阶中立型微分方程的振动性

讨论具有多滞量的一阶中立型微分方程dx/dt[x（t）-^k∑i=t Pi（t）x（t-τi）]＋^i∑j=1Qj（t）x（t-σj）=0其中τi，σi∈（0，∞），Pi∈C（[t0，∞]，R），Qj∈C（[t0，∞]，R^＋），i=1，2，…，k;j=1，2，…，l。给出了上速方程所有的解振动的充分条件，并且推广了单滞量情形的结果。     

显拟凹函数的一个新性质 (运筹学与控制论)

显拟凹函数在非线性规划问题中起着重要的作用。在已有文献基础上给出了显拟凹函数的一个新性质:设XRn是凸集,g:X→R是显拟凹函数,如果对y1,y2,…,yn∈X,满足g(yj)>min i≠j g(yi),那么对λi>0(i=1,…,n),n∑i=1λi=1,有g(n∑i=1λiyi)>min i=1,…n g(yi)。本文的结果推广了已有的结论。     

工件加工时间的可控排序问题

讨论离散加工时间可控的排序问题P｜dis_cpt,pmtn｜ n∑j=1Cjtj＋Cmax,应用线性规划松弛方法得到其性能比为e/e-1（≈1.583）多项式时间近似算法.     

一个n元二次函数方程的模糊稳定性

主要利用不动点方法讨论了n元二次函数方程∑i1,…,in∈（0,1）f（x11＋（-1）i1 x12,…,xn1＋（-1）inxn2）=2n ∑j1…,jn∈（1,2）f（x1j1,…,xnjn） 在模糊Banach空间上的稳定性。     

求解非完全信息对策Nash平衡解的学习算法

基于动物进化论思想,把二人两边非完全信息对策转化为n次重复对策.根据每两次重复对策之间有一定的关系,通过构造关系G=(1/n n∑i=1 aij)/(n∑i=1 n∑j=1 pi(X(n),y(n))qi),提出了一种寻求Nash平衡解的学习算法.     

2型_(χ~-)CS模的直和

通过讨论 2型 χ CS模的直和是 2型 χ CS模 ,可以证明 :对任意直和M = i∈IMi是 2型 χ CS模的充要条件是在I中存在i,j,满足i≠ j,对于M的任意一个闭子模K ∈ χe(M ) ,若K ∩Mi =0或K ∩Mj =0 ,则必有K｜M 此外 ,还考虑了当M是UC模时 ,M是 2型 χ CS模的充要条件     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类高阶中立型多时滞差分方程△＇（x（n）-p（n）x（n-k）＋q（n）^mП（j=1）｜x（n-σi）｜a^Sgnx（n-σ1）=0，n=0,1,…的振动性，获得了方程在[^m∑（j=1）]αi=1条件下振动的一个充分条件，同时又给出该方程非振动解趋于零的判据。     

广义时延神经网络的渐近稳定性

讨论如下带有时延的广义神经网络模型(dxi)/(dt)=Gi(xi)[bi(xi)-∑nj=1cijdj(xj(t-τj))], i=1,2,...,n,其中,τj＞0为第j个神经元的时延,cij表示第j个神经元在t-τj时刻的输出对第i个神经元的影响强度,t∈I=[t0,∞),x∈Rn.利用Lyapunov函数及推广的Halanay微分不等式,研究了该模型的渐近稳定性,给出了系统指数稳定的几个充分条件及相应的Lyapunov指数.     

q元线性码广义Hamming重量的上下限函数

通过对q元线性码广义Hamming重量的分析,给出了q元线性码广义Hamming重量的上限函数Lr(.,.)和下限函数Uk(.,.)的递推式,并把Lr(.,.)、Uk(.,.)表示成有限和的形式,即:Lr(j,dr)=dr+∑j-ri=1q(iq(q-r-1)1d)r(r相似文献   

一类时滞积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类具有离散时滞和无穷分布时滞的微分积分方程.利用分析技巧和M-矩阵的性质,建立一个时滞微分积分不等式.在此基础上,获得时滞微分积分方程零解全局指数稳定的一个充分条件.最后,对方程的一些数学模型进行应用,获得新结果.假设V(t)∈C[R,Rn+]满足下列微积分不等式D+ V(t)=PV(t)+RV[V(t)]τ+∫+∞ 0Q(s)V(t-s)ds,t≥t0,这里P=(Pij)n×n,Pij≥0(i≠j),R=(rij)n×n,rij≥0,Q(s)=(qij(s))n×n,qij(s)∈C[R+,R+],∫+∞ 0qij(s)ds＜+∞,i,j=1,2,…,n.如果存在一个正向量z＞0使得-(P+R+∫+∞ 0Q(s)ds)z＜0,那么当V(s)≤z,-∞＜s≤t0时,有V(t)≤z,t≥t0,从而推广和改进了一些相关结论.     

一类最优指派问题的动态规划算法

考虑一类较一般的最优指派问题 :欲把m项工作指派n个人去完成 (m≥n) ,要求每项工作只能由一个人来做 ,第i个人可以同时做bi 项工作 ,其中bi 是待求未知数 ,满足di ≤bi≤ei(ei,di 为第i个人所需工作数的上下限 )及∑ni=1bi =m为已知常数 (i=1,2 ,… ,n) ,第i个人做第j项工作所用的时间为cij≥ 0 (i =1,2 ,… ,n ;j=1,2 ,… ,m) .本文给出了求解上述最优指派问题 (使总耗用时间最小 )的动态规划算法 .     

图C2m×Pn与C2m×Cn的邻点可区别非正常边染色

设简单图G和图H的顶点集分别为V(G)={u1,u2,…,um}和V(H)={v1,v2,…,vn}.所谓G和H的Cartesian积G×H是指这样的一个图,其顶点集和边集分别为V(G×H)={wij|i=1,2,…,m,j=1,2,…,n},E(G×H)={wijwrs|i=r,vjvs∈E(H)或j=s,uiur∈E(G)}.在这篇文章里,我们讨论了笛卡儿积图C2m×Pn和C2m×Cn的邻点可区别边非正常边染色,并给出了相应色数.     

分布自由的回归函数核估计的收敛速度

设(X1,Y1)、(X2,Y2)、…是取值于Rp×R上的随机向量(X,Y)的一列i.i.d样本,回归函数m(x)=E(Y|X=x)的核估计为mn(x)=n∑i=1 YiK(x-Xi/hn)/n∑i=1 K(x-Xi/hn)在不要求X具有密度函数f(x),对分布自由,即对所有X的分布μ和在核函数改进为包括无界支撑的,甚至不可积的情形下得出了回归函数m(x)=E(Y|X=x)的核估计及在删失情形下的收敛速度.     

负相协样本分布函数的递归型核估计

设{Xn;n≥1}是一实值平稳负相协具有相同未知分布函数F(x)的随机变量序列,本文给出了F(x)一种递归型核估计△Fn(x)=1/nn∑j=1K(x-Xj/hj),并讨论了它的渐近正态性,这里K(·)是已知的分布函数,窗宽{hj}满足hj↓0(j→+∞).     

K[x_1,x_2;x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次扩张

设V是域K上的一个全赋值环,B1=i∈ZAi,0Xi1,B2=j∈ZA0,jXj2分别是K[x1,x-11],K[x2,x-12]上V的分次扩张,令A=i,j∈ZAi,jXi1Xj2是K[x1,x2;x-11,x-12]的一个子集,本文对K[x1,x2;x-11,x-12]中V的分次扩张进行了刻画。对B1、B2的所有可能的情形,本文证明了A的存在性,并讨论了B1、B2在若干条件下,A的唯一性。     

基于多源数据的北京地区运河沿线综合环境评价研究

在地理信息系统和遥感技术的支持下,以京杭大运河北京地区为例,利用2006年9月的SPOT5遥感影像数据对运河沿线区域进行解译,获取土地利用数据,并结合野外调查,构建运河沿线遗产数据库;参照已有环境评价模型,提出了历史文化遗产类环境评价的构成要素,构建了包括人文环境在内的新的综合环境评价模型(ICEA=n∑i=1IEEA,i×Wi+n∑j=1IHEA,j×Wj),并应用该模型对运河沿线区域环境状况进行了评价。研究结果表明:北京地区运河沿线区域环境总体状况一般,中等及以下等级的区域占总面积的34%;在区域上表现为由郊区向市区逐渐变差的态势,主要与各区域的自然条件、经济状况及人文环境建设有较强的相关性,需因地制宜采取措施,加强运河沿线地区整体环境现状的改善。该评价模型可运用于运河全线区域的环境评价。