一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究.受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法, 并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量.     

Landweber迭代的加速与在数值微分中的应用

Landweber迭代法对于求解大规模问题是十分有利的,但是,Landweber迭代序列收敛速度是相当慢的．给出了一种新的Landweber迭代格式,能够大大加快收敛速度．还将Landweber迭代法应用于数值微分问题,将数值微分问题转化为一个特殊的第一类Fredholm积分方程的求解问题．     

Banach空间中的正则Landweber迭代法

利用一致凸一致光滑的Banach空间的几何性质, 研究了Banach空间中线性和非线性算子的正则Landweber迭代法. 假定所测的右端数据具有扰动的情况下, 得出了此正则Landweber迭代法的收敛性.     

电磁层析成像技术图像重建的仿真研究

电磁层析成像(EMT)技术的逆问题至今没有完全解决.在简单图像重建的基础上改进了EMT的反投影算法,应用了可以解第一类Fredholm积分方程病态问题的Landweber迭代法.通过重建结果的比较,Landweber迭代法是目前重建精度较高的EMT重建算法.     

电磁层析成像技术图像重建的仿真研究

电磁层析成像（EMT）技术的逆问题至今没有完全解决，在简单图像重建的基础上改进了EMT的反投影算法，应用了可以解第一类Fredholm积分方程病态问题的Landweber迭代法，通过重建结果的比较，Landweber迭代法是目前重建精度较高的EMT重建算法。     

带限信号重构问题的迭代正则化方法

针对带限信号重构问题的迭代正则化方法,提出用Landweber迭代法和最速下降法求解低频带限信号重构问题,导出正则化问题的预条件梯度迭代格式,并对三种方法进行比较,进行数值模拟的结果表明:最速下降法与Landweber迭代法具有非常相似的迭代公式,最速下降法既是正则化方法,又可以最优选取迭代步长,比Landweber迭...     

利用半迭代重整ECT图像在气固两相流测量上的应用

可视化测量工具ECT通过迭代法求解逆问题进行图像重整,但是目前文献中采用的迭代算法,仍不能完全解决空间分辨率低的问题,不能正确得出复杂分布和稀相两相流的图像.本文首次提出并采用Landweber半迭代算法用于ECT图像重整,通过对静态和动态测量,对浓相和循环悬浮床内稀相的测量,将重整出的图像与其他算法对比,显示了半迭代法在空间分辨率方面的优越性.Landweber半迭代法为ECT进一步实际应用到气固两相流测量提供了新的保证.     

利用半迭代重整ECT图像在气固两相流测量上的应用

可视化测量工具ECT通过迭代法求解逆问题进行图像重整，但是目前文献中采用的迭代算法，仍不能完全解决空间分辨率低的问题，不能正确得出复杂分布和稀相两相流的图像。本文首次提出并采用Landweber半迭代算法用于ECT图像重整，通过对静态和动态测量，对浓相和循环悬浮床内稀相的测量，将重整出的图像与其他算法对比，显示了半迭代法在空间分辨率方面的优越性。Landweber半迭代法为ECT进一步实际应用到气固两相流测量提供了新的保证。     

电容层析成像算法

电容层析成像技术具有非侵入,响应快,低成本,测量范围宽及易于安装等特点,在多相流在线检测中具有良好的发展前景。电容成像中图像的重建算法与技术,是其在工业实际中得以应用的关键。近年来在图像重建方面的研究取得了较大的进展,Tikhonov正则法,Landweber迭代法、同步跌代法、神经网络法、共轭梯度法及通用迭代法的图像重建质量较LBP法有了明显提高。     

优化Tikhonov迭代法在电容层析成像中的应用

为了提高电容层析成像的速度和质量,将收敛速度较快的Tikhonov迭代法应用于电容层析成像.Tikhonov迭代法的难点在于正则化系数的选取,通过对其正则化作用的分析,提出利用对灵敏场的奇异值分解,选取最大奇异值作为正则化系数,从而保证算法收敛的稳定性;同时为了提高收敛速度,将线性反演算法(LBP)计算所得的灰度作为迭代的初始值.结果表明:该正则化系数具有更高的稳定性和收敛速度;Tikhonov迭代法与Landweber迭代法相比具有收敛速度更快,重建图像质量更高的优点.     

电容层析成像算法

电容层析成像技术具有非侵入,响应快,低成本,测量范围宽及易于安装等特点,在多相流在线检测中具有良好的发展前景.电容成像中图像的重建算法与技术,是其在工业实际中得以应用的关键.近年来在图像重建方面的研究取得了较大的进展,Tikhonov正则法,Landweber迭代法、同步跌代法、神经网络法、共轭梯度法及通用迭代法的图像重建质量较LBP法有了明显提高.     

两相流电容层析成像系统

基于电容层析成像技术设计了一套两相流型可视化系统。硬件部分采用交流激励的电容数据采集系统，具有较高的采集速度和分辨率；软件部分采用改进的线性反投影算法与Landweber迭代法进行图像重建，保证流型可视化的实时性和有效性；成像速度可达20幅／s，基本满足工业应用要求。实验测试与成像结果表明，该系统改进了数据采集速度。     

解决非线性互补问题的Derivative-Free算法

基于NCP(F)的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的NCP(F)问题转化为约束极小化问题,并构造了相应的derivative-free下降算法,并在merit函数严格单调的条件下证明了derivative-free算法的合理性以及整体收敛性.     

阈值Landweber在MIT图像重建中的应用

针对目前磁感应成像技术的图像重建质量较低、速度较慢的问题,提出了一种阈值Landweber重建算法.该算法在Landweber算法的基础上设置门限阈值,并在每次迭代中都自适应地调节阈值参数,从而提高了重建图像质量且加快Landweber方法的收敛速度.在Comsol Multiphysics仿真软件建立MIT系统模型的基础上,利用有限元方法求解了正问题.模拟结果表明,利用阈值Landweber图像重建算法获得的图像质量比LBP、未添加阈值的Landweber图像重建算法要好,同时也加快了收敛速度.     

非线性互补问题的Derivative-Free下降方法

基于非线性互补问题(N CP(F))的约束极小化变形,构造一种新的m erit函数,将原始的N CP(F)问题转化为约束极小化问题,构造相应的derivative-free下降算法.在m erit函数严格单调的条件下证明derivative-free下降算法的合理性以及整体收敛性.     

用于ECT图像重建的预处理Landweber迭代算法

针对Landweber迭代方法收敛速度慢的问题,采用预处理方法来加快其收敛速度,即减少为计算有效解所需的迭代步数,由求解方程ATAf=ATg变为求解DATAf=DATg,其中D是预处理矩阵.讨论了构建预处理矩阵的一般方法.采用两级预处理策略构建预处理矩阵,将大的奇异值聚合并与小的奇异值分隔开来,而不是将所有的奇异值聚合在一点上,避免信号与噪声混合.使用仿真数据对预处理Landweber方法的收敛速度以及重建图像质量进行了评价.实验表明,预处理投影Landweber迭代方法同未经预处理的Landweber相比只需很少的迭代步数就可以获得比较满意的重建结果,为电容层析成像技术在线进行定量的图像重建...     

基于最优流,分割和最优控制的图像序列内插

介绍一种用最优控制论的方法解决图像序列内插问题,目的在于找到一个流场,使得第一个图像能够尽好地传输到第二个图像.对运输方程构建最优控制,通过正则化转化为求满足条件的最优的流场,并给出重整化解,及解的存在,唯一和稳定性.流场的散度有界和Sobolev空间的选择,使得问题不用强制满足莱布尼兹条件.在有界全变分框架下,罚项的弱下半连续得以保证,从而很好地将图像进行运输.最后将图像内插的最优控制方程与Chen-Vese的分割法相结合,用Landweber迭代法获得更快的迭代收敛速度.     

Landweber迭代正则解的最优渐近阶估计

应用紧算子的奇异系统得到了Landweber迭代正则解的级数表达式,通过先验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶。     

严格次对角占优线性方程组迭代法的收敛性分析

Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法是求解线性方程组的常用迭代方法.本文证明了系数矩阵严格次对角占优时,Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法均收敛,并给出了相应的误差估计.通过比较三种迭代法的误差上界,指明Guass-Seidel迭代法的误差上界最小.     

预条件AOR迭代法的比较定理

讨论了预条件AOR迭代法的收敛性,并给出了关于预条件AOR迭代法和经典AOR迭代法的谱半径的比较,证明了文章所提出的预条件迭代法提高了经典迭代法的收敛率.