周期系数Abel方程的周期解

利用三次代数方程的性质和不动点原理,对周期系数Abel方程的周期解的存在性进行了研究,给出了不同于现有文献判断Abel方程周期解存在性的两个新的充分性条件,同时用例子验证了所得结论的正确性.     

n维Abel方程概周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及指数二分法，讨论了ｎ维Ａｂｅｌ概周期系数概周期的矗性，得到了系统存在概周期解的一个充分条件。     

一维变系数概周期方程的概周期解

本文给出一维变系数概周期微分方程概周期解存在性的判定方法和一系列充分条件,其结论可很好地用于判定某些特殊Abel方程概周期解的存在性,推广了文献[1-4]的相关结果.     

周期系数的Riccati方程的周期解

本文提出了周期系数的Riccali方程存在周期解的一个充要条件,针对“示性方程”A(x)y~2+B(x)y+C(x)=0的“判别式”B~2(x)-4A(x)C(x)不定号情形,给出了一些新的判定方法,举例说明了本文结果的应用.     

周期系数的Riccati方程的周期解

对周期系数的Riccati方程的周期解的存在性给出了新的判别方法,改进了秦元勋关于Riccati方程相应的工作,还举出了用秦元勋给出的方法不能判定、但用我们给出的新的判别方法结果可以确定周期解存在性的实例．     

差分方程的正周期解

讨论了一类时滞差分方程正周期解的存在性,利用不动点定理。得到了正周期解存在的充分条件．     

周期Riccati型方程周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，讨论了周期Ｒｉｃａｔｉ型方程周期解的存在性，并给出了定理实现的例子，推广了１９６９年Ｄａｖｉｄ Ａ Ｓａｎｃｈｅｚ的一个结果。     

一类差分方程的正周期解

讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理,得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件.     

一类偶次周期Riccati型方程的周期解

利用代数方程的性质和不动点原理,对一类偶次周期Riccati型方程的周期解的存在性进行了研究,给出了周期解存在的若干充分条件,从而推广了秦元勋等关于Riccati方程周期解的一些结果．     

一类广义强迫Lienard方程的概周期解

作者对一类广义强迫Lienard方程进行了研究,给出了其概周期解存在性的一个新的充分条件．     

一类周期系数微分方程的周期解

利用所得引理，得到以下的系数为实连续周期函数的微分方程ｙ′＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）（ｍ∈Ｎ，ｍ≥２）周期解的存在性和个数定理，同时给出了上面方程的周期解曲线与方程Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）＝０的实分枝曲线之间的关系．本文中的一些结果包含了以往文献中的相应结果．     

一类迭代微分方程周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理和直接分析的方法研究一类迭代微分方程在一定条件下周期解的存在性及解的性态,并在合理的条件,获得了一类迭代微分方程周期解的存在性结果和解的单调性态。     

二阶中立型微分方程的周期解

应用Krasnoselskii不动点理论,研究了一类二阶中立型微分方程[x(t)+Σni=1cix(t-τi)]″=a(t)x(t)-f(t,x(t-σ(t)))周期解的存在性。     

一类迭代微分方程的周期解

目的 研究迭代微分方程存在周期解的条件。方法 采用变换定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明周期解存在。结果 建立了周期系数条件下多次迭代微分方程的存在周期解的定理。结论 周期系数具有奇函数性且变量迭代有界时,周期解族布满全平面。     

时滞微分方程正周期解存在性的一个注记

运用Schauder不动点定理,得到了下述方程y＇（ t ） =-a（ t ） y （ t ） ＋ f（ t,y （ t-τ （ t ） ） ）, t ∈R^＋正周期解存在的一个充分条件．在各种解法中,本方法是最简单的．     

一个二阶非线性微分方程概周期解的存在性

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，结合运用构造函数，研究了一类二阶非线性微分方程概周期解的存在性，得到了保证方程存在概周期解的一组充分条件。     

一类时滞微分方程正周期解存在的注记

通过使用Schauder不动点定理得到了微分方程y＇（f）=A（t）y（t）＋／（f,y（t—f（f）））,t∈R^＋的正周期解存在的一个充分条件．在解决该问题的同类方法中,我们的方法是最简单的．     

Hasegawa-Mima方程时间周期解的存在性

讨论一类带周期边界条件的二维Hasegawa-Mima方程,利用Galerkin方法和Leray-Schaude不动点定理,得到了当外力项f（x,yt,）关于时间t是周期函数时,所得到的解也是时间周期函数。