与L2投影体相关的不等式

本文利用几何逼近的方法证明了一个凸体的L2投影体是一个以原点为中心的椭球, 研究了投影不等式Petty猜想的L2形式的逆形式, 建立了L2投影体与标准化下的经典投影体之间的包含和反包含关系, 及解答了一个约束最小化问题.     

基于混合投影峰分析的人眼定位方法

利用灰度投影曲线检测预处理后的人脸图像眉眼区域,并分割左右眼区域;结合梯度投影和方差投影函数构造区域混合投影函数,分别对左右眼区域进行混合投影;分析一系列的投影峰,筛选后得到眼睛中心的准确位置.在ORL和BioID人脸库上的实验表明：在姿态和光照变化较大及佩戴眼镜的情况下,利用混合投影函数峰分析定位眼睛的结果优于单个投影曲线.     

Lp-混合投影体的Shephard问题与Minkowski-Funk变换

推广了Rn中凸体K的i-曲率函数fi(K,·)(i=0,1,…,n-1)和Lp-曲率函数fp(K,·)(p≥1)的概念,引进了Rn中凸体K的L-混合曲率函数f(K,.)(i=0,1,…,n-1,p≥1)的概念,研究了L-混合投影体Πp,iKΠp,iL是否一定>Wi(K)≤Wi(L),当1≤p相似文献   

迷向面积测度与凸体的投影

凸体的迷向面积测度与其投影的极值问题密切相关.首先讨论两个凸体具有迷向面积测度时,其Blaschke和的投影问题;然后就凸体的面积测度迷向时,讨论Schneider投影问题,并得到它与极小表面积的一个关系.     

凸集的表征及点到边界的投影

利用集合的表示函数、支撑函数、距离函数和投影等研究闭凸体的典范表示及点到边界的投影特征.     

广义L_p-仿射表面积和Shephard型问题

对于p≥1,引入了Rn中凸体K的i-型Lp-仿射表面积Ω(i)p(K)(i=0,1,…,n-1)的概念,使得Lp-仿射表面积Ωp(K)是其i=0的特殊类;运用Lp-Brunn-Minkowski理论和余弦变换方法,成功地解决了Lp-混合投影体∏p,iK∏p,iL是否一定蕴含Ω(i)p(K)≤Ω(i)p(L)的Shephard型问题.     

关于投影公式的一个注记

凸体的混合体积理论提供了统一处理各种不同的重要的几何量的方法,比如体积和表面积等.在处理关于这些几何量的问题时广义柯西投影公式经常被使用.该文先给出了广义柯西投影公式的一个新证明,证明只使用了Minkowski定理和一些简单的计算,因此比原证明更为简单.A.Giannopoulos给出了一个几何不等式,该不等式的证明可看为广义柯西投影公式的一个应用.     

二十面体准点阵的切割投影法构造

用切割投影法研究了二十面体准点阵结构.根据投影操作矩阵导出了二十面体准点阵的整数坐标,在此基础上计算出了它的三维阵点坐标,并构造出了二十面体准点阵结构的几何模型.由经典的对称理论,不同取向的对称轴间存在着组合规律,在两个以上方向具有非晶体学对称轴的点群只可能是二十面体型的235或532/m.由此构建的二十面体准点阵结构模型有六个5次轴,十个3次轴和十五个2次轴,具有同正二十面体一样的点对称群532/m.     

基于投影的断层间多连通物体轮廓表面重建

提出一种基于轮廓投影关系判断的断层间多连通轮廓的表面重建方法,在分析轮廓投影关系特性的基础上,建立了“连接表面投影区”;在连接表面投影区域内,利用距离函数生成过渡区域的体数据,进行表面重建的计算;并可根据需要进行插值计算,生成分辨率较高的体数据;最后对MT算法进行改进,抽取等值面,完成物体的表面重建,该方法缩短了体数据的构造时间,加快了整个表面的重建速度,保证了重建表面的正确性。     

基于三面投影的平面体构型

提出一种以从平面体三面投影中"提取"顶点、棱线和棱面三维信息为基础,得出平面体"构型"的计算方法.所用源数据来自CAD或CAG系统的数据交换文件,并经预处理后已消除其中包含的各种错误、误差或二意性信息.     

Petty projection inequalities for the general L p -mixed projection bodies

In this paper,the definition of the general L p-mixed projection bodies is introduced,and the general L p-projection bodies given by Ludwig is a special case for the general L p-mixed projection bodies.Then the Petty projection inequality for the general L p-mixed projection bodies is shown.Moreover,the monotonicity for the general L p-mixed projection bodies is obtained.     

The Brunn-Minkowski type inequalities for mixed brightness-integrals

The mixed brightness-integrals were defined by Li and Zhu. In this paper, we first establish two Brunn-Minkowski ine- qualities of the mixed brightness-integrals based on the Blaschke sum and Minkowski sum of convex bodies. Further, we also obtain the Beckenbach-Dresher type inequalities of the mixed bright- ness-integrals combining the harmonic Blaschke sum and the harmonic radial sum of star bodies.     

Orlicz-Brunn-Minkowski Inequalities for Complex Projection Bodies

Abardia and Bernig introduced the complex projection body and established the Brunn-Minkowski inequality for complex projection bodies. In this paper, we generalize their result and establish the Orlicz-Brunn-Minkowski inequality for complex projection bodies. And the Orlicz-Brunn-Minkowski inequality for polars of complex projection bodies is also obtained.     

大鼠扣带回——丘脑腹侧基底核投射的HRP研究

用ＨＲＰ逆行示踪法证实了大鼠扣带回前部－－丘脑腹侧基底核投射通路。当ＨＲＰ注入丘脑腹侧基底核时,在同侧扣带回前部观察到标记的细胞,标记细胞密度背侧区比腹侧区高。上述结果表明扣带回前部神经元直接投射到同侧丘脑腹侧基底核,且背侧区的投射密度较大。     

基本几何体的归纳与演绎

根据面动成体原理给出了基本几何体定义.研究了柱、锥、球、环基本几何体形体特征、形成方式、投影特征、视图画法、尺寸标注及读图方法.     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

识图中投影特点的运用

分析了点线面的投影特点:在V、H、W投影中至少有一个是类似或实形(长)投影.根据这一特点,可想象出线面及由面所围成的体在空间的大致存在形式.提出了如何根据投影特点,做出类似或实形(长)投影,加快识图和作图过程,提高其空间想象能力.     

On Grey Relation Projection Model Based On Projection Pursuit

Multidimensional grey relation projection value can be synthesized as one-dimensional projection value by using projection pursuit model. The larger the projection value is, the better the model. Thus, according to the projection value, the best one can be chosen from the model aggregation. Because projection pursuit modeling based on accelerating genetic algorithm can simplify the implementation procedure of the projection pursuit technique and overcome its complex calculation as well as the difficulty in implementing its program, a new method can be obtained for choosing the best grey relation projection model based on the projection pursuit technique.