具有反馈控制和时滞的比率依赖随机Lotka-Volterra竞争-合作模型的动力学分析

研究了一类新的具有反馈控制和时滞的比率依赖随机三种群Lotka-Volterra竞争-合作生物模型.首先,证明了模型存在唯一的全局正解.其次,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型的解是随机最终有界的.最后,运用伊藤公式和微分不等式放缩,得到了种群灭绝的充分条件.     

两企业竞争与合作的离散动力学模型的周期解

研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

一类复合型合作竞争模型的全局定性分析

低密度时，竞争种群间存在一类复合型合作竞争模型，对该模型的全局定性分析表明：低密度时的合作能促进种群的共生，提高种群的环境容纳量。     

一类两种群竞争模型的定性分析

对两种竞争模型｛ｘ＝ｘ（ａ－ｂｘ－ｃｙ－ｋｘｙ）＝Δｘｆ１（ｘ,ｙ）;ｙ＝ｙ（ｅ－ｆｘ－ｇｙ－ｌｘｙ）＝Δｙｆ２（ｘ,ｙ）,的平衡点的全局稳定性和极限环的存在性作定性研究,得到了正平衡点全局稳定的充分条件,证明了该系统在第一象限内不存在极限环。     

企业合作竞争系统自组织演化的动力学模型

为充分揭示企业合作竞争系统自组织演化的过程和机理,运用系统动力学的理论和方法,建立了企业合作竞争系统自组织演化的Logistic动力学模型．以含2个企业主体的模型为基础,进行了结构和稳定性分析,并利用计算机对其进行仿真模拟．结果表明,企业合作竞争系统的演化方向存在多种可能,演化结果与合作竞争效应紧密相关．努力放大系统中的合作效应,使有益的运行模式逐渐占据优势并形成序参量,可以引导系统向正确方向不断演化．     

具有反应扩散项的Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型的稳定性

利用构造平均Liapunov函数法，讨论具有反应扩散项的Gilpin—Ayala两种群生物竞争模型正的平衡态的稳定性，给出了稳定性的判定条件。     

阶段结构竞争生态数学模型的动力学行为

研究一类具有阶段结构的竞争生态模型，运用微分方程定性理论方法，讨论了务类平衡态的性质，得到正平衡态存在稳定的条件。     

带营养再循环项的双营养竞争恒化器模型分析

构建了营养再循环情形下的两微生物种群竞争利用双营养的恒化器模型，得到了微生物种群绝灭和一致持续生存的充分条件。     

基于物种竞争模型的快递跟进者竞争策略分析

针对快递跟进者面对竞争日趋激烈的物流快递市场应如何选择竞争策略这个问题,在对快递跟进者优劣势进行分析的基础上,建立了基于物种竞争模型的快递跟进者竞争策略选择模型。通过分析、论证表明。影响策略选择的重要因素是快递跟进者的资源获取能力,快递跟进者在具有强竞争力的条件下适合无价值争夺策略和价值延伸策略;相反,则应采用价值创造“填补空白”策略并与先行者形成相互依存、共栖共生的关系。     

具有扩散的二种群捕食-被捕食模型中的共存解

讨论了二种群捕食系统的数学模型，首先给出解的存在性和惟一性，再用上、下解的方法研究耦合半线性抛物方程组的动力学行为，给出了解的渐近性质。     

一类年龄依赖的流行病模型的动力学行为

对一类年龄依赖的流行病模型进行了系统的定性分析。运用泛函分析中的线性算子理论和C0-半群理论等，首先得到相应的流行病算子的谱特征，其次，证明了该模型非负解的存在惟一性，最后讨论了系统的稳定性。     

含时滞的企业竞争动力系统模型稳定性分析

将Cournot-Bertrand竞争模型引入中小企业竞争中,建立了含竞争对手信息时滞和自身信息时滞的Cournot-Bertrand竞争模型,分析两种时滞对模型稳定性的影响,得到了系统稳定的充分条件,通过理论分析和数值模拟研究时滞量的变化对系统稳定域的影响,发现随着时滞量的增加和变大,系统不稳定区域逐渐扩大.因此企业在竞争中尽可能减少信息时滞才能获得竞争优势.     

竞争种群模型的反射函数及其周期解

根据MIRONENKO的反射函数理论,给出竞争种群模型的反射函数第一分量不依赖于第二分量的充要条件,在此条件下建立反射函数的表达式,并讨论该模型存在周期解的条件.关键词:竞争种群模型;反射函数;周期解     

毒素作用下两种群竞争系统的捕获分析

提出并研究一类对两种群均有捕获的具有毒素作用的竞争系统.通过数学分析的方法研究了捕获对竞争系统的两个种群的影响,得到了保证系统的两种群持久和绝灭的充分性条件.其后,进一步考虑捕获对经济效益的影响,得到了保证系统获得最佳经济利润时的捕捞努力量.     

具有空间异质和合作捕食的捕食-食饵模型的正解

研究了一类具有空间异质和合作捕食的捕食-食饵模型的平衡态问题。首先利用Riesz-Schauder理论,得到了平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性;其次利用比较原理,证明了平凡解和半平凡解的全局渐近稳定性;最后利用不动点指数理论,建立了正解存在的充分条件。     

一类具有H(o)lling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型

研究一类具有Holling—Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型．首先证明当系数满足一定条件时．常微分方程组和偏微分方程组的唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性，然后利用最大值原理和Harnack不等式得到椭圆型方程组正解的先验估计，最后利用能量方法证明了如果种群扩散率强时．则椭圆型方程组不存在非常数正解．     

具周期贮存率的两种群竞争的Lotka-Volterra斑块系统的周期解

讨论具周期贮存率的两种群竞争的Lotka-Volterra时滞斑块系统：{x′1(t)=x1(t)[r1(t)-α1(t)x1(t)-b1(t)y(t)] D1(t)[x2(t)-x1(t)] S1(t) x′2(t)=x2(t)[r2(t)-α2(t)x2(t)] D2(t)[x1(t)-x2(t)] S2(t).y′（t)=y(t)[r3(t)-b2(t)x1(t)-α3(t)y(t)-β（t)∫-t^0k(s)y(t s)ds] S3(t)其中ri(t),αi(t)(i=1,2,3),Di(t),bi(t)(i=1,2)和β（t)均为正的连续周期函数，Si(t)(i=1,2,3）是非负连续周期函数。利用新的方法，得到了该系统正周期解存在的充分条件。我们的结果大大推广了相应的结果。     

具有反应扩散的Leslie两种群生物竞争模型的稳定性

研究了一类具有齐次Neumann边界条件下的两物种反应项的捕食者-食饵扩散模型解的整体性。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。