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研究了一类具有Ivlev型功能性反应函数的随机单种群恒化器模型.证明了模型全局正解的存在唯一性和有界性,分析了模型的动力学行为,得到了微生物在恒化器中平均持续和绝灭的阈值条件. 相似文献
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基于控制水体水质的实践,以恒化器模型为基础,构建了一类具有物质循环和状态反馈控制的营养-浮游植物模型.首先研究了连续模型的定性与稳定性性质,给出了平衡点存在性及稳定性的条件;然后利用半连续动力系统的理论及后继函数等方法,证明了在一定条件下状态反馈控制模型存在唯一轨道渐近稳定的周期解.数值模拟验证了理论结果.这些数学结果... 相似文献
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考虑了一类具有时滞增长反应及脉冲输入营养基的Monod-Haldane恒化器模型.获得微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是有害时滞. 相似文献
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考虑了一类在污染的环境下具有时滞增长反应及脉冲输入营养液的Monod-Haldane恒化器模型,并且引入了对一种微生物生长有抑制作用的抑制剂.获得了微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的.结果表明:该时滞和污染环境能导致微生物灭绝. 相似文献
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考虑到稀释率受随机噪声的影响,研究了一类具有Hassell-Varley型功能反应函数的随机恒化器模型.运用随机微分方程比较原理证明了模型正解的全局存在唯一性.通过构造Lyapunov函数,利用It公式得到了随机有界性和绝灭平衡点的全局随机渐近稳定性的充分条件,研究了随机系统围绕确定性系统正平衡点的振荡行为. 相似文献
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考虑了一类营养的输入浓度和稀释率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型.首先证明了模型正解的全局存在唯一性;其次通过构造Lyapunov函数的方法研究了在不同条件下随机模型的解围绕其相应确定性系统的正平衡点和绝灭平衡点的振荡行为;最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性. 相似文献
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研究了具有Beddington-DeAngelies型功能反应函数的恒化器模型的渐近性态,得到了该系统的全局渐近稳定性的充分条件.证明了种内竞争可能引起竞争种群的共存. 相似文献
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《东华大学学报(自然科学版)》2016,(3)
研究了一类具有模糊性的单种群恒化器模型.给出了模型依赖于模糊参数p的得失相当常数λ(p),且模型的动力学完全由λ(p)决定:如果λ(p)1,微生物绝灭平衡态全局渐近稳定;如果λ(p)1,微生物存在的正平衡态全局渐近稳定.基于上述分析,进而得到了依赖于模糊性的动力学行为的参数空间,并通过数值仿真验证了所得理论结果.研究结果为预测在模糊参数影响下的恒化器中微生物的演化趋势提供了有效的区间估计方法. 相似文献
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分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失. 相似文献
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目的讨论双营养物的无搅拌chemostat模型正周期解的存在性。方法应用极值原理、上下解方法进行研究。结果得到了正周期解存在的充分条件。结论微生物对营养物的吸收率适当大时系统正周期解存在。 相似文献
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建立恒化器中一类具有一般营养吸收功能反应的n微生物种群的竞争模型,我们对营养循环瞬时情形和时滞情形分别作了分析,得到了若干种群灭绝的充分条件和持续生存的必要条件,推广和改进文[3][5]的结果。 相似文献
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微生物培养模型的一致持续生存与周期解 总被引:6,自引:4,他引:6
王开发 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(6):591-598
讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型.该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞.以Razumikhin方法为基础,得到了系统一致持续生存的充分条件.对一般的周期泛函数微分方程,导出了周期解存在的充分条件,并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性. 相似文献
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基于平稳分布,研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先,利用微分方程的基本理论,求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式;然后,对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析,发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为,而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变,呈现出较为复杂的动力学行为;最后,通过一组文献中的实验数值进行模拟分析,所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布,对这一问题进行深入的研究,可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。 相似文献
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研究了一类带周期脉冲输入的恒化器模型.利用Floquet乘子理论,我们得到了如果R1<1,那么微生物灭绝周期解是全局渐近稳定的.同时得到当R2>1时,系统是持续生存的.通过分析得到脉冲效应破坏连续系统的平衡点产生了周期解.这些结论能够用于微生物的培养. 相似文献
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主要研究了具有捕食-食饵种群恒化器模型的渐近性态,利用波动引理给出了模型边界平衡点全局吸引的充分条件. 相似文献
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目的研究一类非均匀搅拌chemostat食物链模型正平衡解的存在性和稳定性。方法运用极值原理、上下解方法、分歧理论、线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论进行研究。结果给出了正解存在的充要条件以及证明了共存解的局部稳定性。结论非均匀搅拌的chemostat食物链模型在适当条件下共存解存在并且稳定。 相似文献