理想玻色和费米气体分子在保守场中按势能的分布

应用量子统计力学方法,推证遵从玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计法的理想气体分子,处在保守力场中按势能的分布规律。其结论为分子数密度是势能的幂级数函数。尽管玻尔兹曼分布律完全遵从于麦克斯韦-玻尔兹曼统计法,与保守力场中理想气体分子存在的空间维数以及遵从何种能谱无关。但由此可以证明玻尔兹曼分布律只是上述分布规律的零级近似和权重因子。因此,这里讨论的情况才是理想气体处于保守力场中按势能的更为具有一般性的分布律。     

理想气体分子在保守力场中按势能的分布规律

应用统计力学的方法，首先证明了玻尔兹曼分布律完全符合统计力学中的麦克斯韦－玻尔兹曼统计法，说明了波尔兹曼分布律与各种保守力场中的理想气体分子存在的空间维数和遵从何种能谱无关，然后进一步推证了遵从玻色－爱因斯坦和费米－狄拉克统计法的理想气体分子，处在保守力场中按势能的分布规律，其结论为分子数密度是势能的幂级数函数，由此可以证明玻尔兹曼分布律只是上述分布规律的零级近似和权重因子，所以后者才是理想气体处于保守力场中按势能的更具一般性的分布规律。     

定向运动流体分子按速率分布律

对定向运动流体,建立流体分子按定向漂移速率分布的规律, 由之得出定向运动流体分子按分子横向运动速率分布所遵循的规律,以定向运动流体分子横向运动分量平均速率作为确定湍流现象发生的参数,从而构成了对用雷诺数可以确定湍流的微观解释.在定向运动流体中,建立流体分子按势能分布的规律.通过在定向运动流体中引入麦克斯韦速率分布律及玻耳兹曼分布律,确立了定向运动流体中分子所遵循的统计规律.     

保守力场中理想气体分子按势能分布的讨论

从统计力学角度出发,应用巨配分函数表示的理想气体分子数密度和动能表示式,采用分部积分和对比方法,证明了玻尔兹曼今布律完全符合统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼统计法,并进一步说明了玻尔兹曼分布律与各种保守力场中的理想气体分子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系综导出了玻耳兹曼分布律 .     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系统导出了玻耳兹曼分布律。     

玻耳兹曼熵的演变过程

熵概念自克劳修斯1865年提出以来被赋予多种解释,其中玻耳兹曼的统计解释有广泛影响。玻耳兹曼熵关系式被人们熟知,但玻耳兹曼熵概念探究历程没有得到重视。通过梳理玻耳兹曼在不同时期发表的论文,解读其逐步推进熵概念的研究过程,从最初力学原理解释热力学第二定律再到推广麦克斯韦速度分布律;1868年提出量子化观念,进一步统计解释热力学第二定律和熵关系式。其中经历的几个重大突破是不断创新的过程,对当今科学创新仍有借鉴作用。     

相对论粒子的麦克斯韦分布

讨论了麦克斯韦分布在低速粒子的运动情况,从玻耳兹曼分布入手,对高速运动的粒子的麦克斯韦分布作了若干探讨,并由此过渡到非相对论与极端相对论情形。     

玻耳兹曼分布律的推广和应用

通过对玻耳兹曼分布律的推广,从而证明能均分定理.     

高速重离子系统的统计规律分析

在大型加速器中,一些重离子有可能被加速到很高的速度,对于这种高速重离子系统,相对论效应已经不能忽略;但是如果密度不很高,仍然可以忽略离子间相互作用而遵从玻耳兹曼统计规律。基于玻耳兹曼统计理论,分析了高速重离子系统的热力学性质,并讨论了两种极限结果。     

统计分布函数的统一推导

从巨正则分布及其热力学函数出发,导出正则分布、微正则分布、Ｍ－Ｂ分布、Ｂ－Ｅ分布、Ｆ－Ｄ分布及相应的热力学函数     

强子多重产生中物理数学的自洽性与完备性

本文从多重强子动力学的物理概念出发，系统地总结，介绍了Ｑ＾ｖＫｖ（Ｑ）分布与Ｂ－Ｅ关联和Ｆ－Ｄ关联理论，并对其中的数学处理方法作了介绍。     

统计分布中α因子与热力学量之关联

用三种经典分布的统计规律,计算了统计物理学中α因子与热力学量之间的关联,结果表明对单原子分子理想气体而言,其结论是一致的.同时讨论了范德瓦耳斯气体的α因子并给出了这种情况下相对于理想气体而言的修正项.     

物理规律的协变性和可变性

应用牛顿第二定律和伽利略变化以及洛伦兹变化建立了相对论动力学基本方程，根据电磁场的麦克斯韦方程推出了交变电磁场的波动方程．然后，根据伽利略变换和洛伦兹变换以及参考系变化时物理规律数学表达形式变化的特性，详细分析了某些物理规律的协变性和可变性．结果表明：相对论动力学方程、质点系的动能定理、洛伦兹公式、交变电磁场的波动方程和麦克斯韦方程组具有协变性．而牛顿第二定律、机械能守恒定律、理想气体状态方程、玻意耳定律、盖吕萨克定律、查理定律、气体分子的麦克斯韦速度分布律、热力学第一定律、静电场的库仑定律和高斯定理以及环路定理、静磁场的毕奥-萨伐尔定律和高斯定理以及安培环路定理、德布罗意波长、薛定谔方程具有可变性．     

亚夸克粒子的B分布、Γ分布和超对称性

 据实验、理论分析认为:在高能下F-D统计和B-E统计将统一被B分布或Γ分布替代.给出了价-海亚夸克混合模型中的B分布和Γ分布函数,与超对称的要求相符.讨论了轻子型夸克q’和其反粒子q’的复合粒子(q’,q’)是促成费米子和玻色子相互转变——超对称的中介,高能下泡利不相容原理可能被破坏或削弱.     

亚夸克粒子的B分布、Γ分布和超对称性

据实验、理论分析认为:在高能下F-D统计和B-E统计将统一被B分布或Γ分布替代.给出了价-海亚夸克混合模型中的B分布和Γ分布函数,与超对称的要求相符.讨论了轻子型夸克q’和其反粒子q’的复合粒子(q’,q’)是促成费米子和玻色子相互转变——超对称的中介,高能下泡利不相容原理可能被破坏或削弱.       

无限长恒流直导体外的电场分布

本文根据无限长直导体电位分布及其边界条件的特点,建立一电位分布与其完全等效的无限长同轴线的理想模型,把此同轴线中电场的分布拓延到无限空间中,进一步从理论上论证了载有稳恒电流无限长直导体外无径向电场分量的正确性,并指出这一结论满足能量守恒定律及其电磁场理论的边界条件.     

玻意耳定律的统计证明

玻意耳定律是理想气体在等温过程中的宏观性质反映,其实质是热力学系统的大量分子在准静态等温过程中做无规则热运动的统计结果.文章用气体分子动理论和理想气体分子模型,运用麦克斯韦速度分布律进行了严格的证明,以便帮助学生从微观的角度更深层次地理解玻意耳定律.     

玻意耳定律的统计证明

玻意耳定律是理想气体在等温过程中的宏观性质反映,其实质是热力学系统的大量分子在准静态等温过程中做无规则热运动的统计结果.文章用气体分子动理论和理想气体分子模型,运用麦克斯韦速度分布律进行了严格的证明,以便帮助学生从微观的角度更深层次地理解玻意耳定律.