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初等多值函数单值分支问题,历来是复变函数论中的一个难点,现有的文献大都较少谈及这一问题,而谈及的,也多半是利用个别例子的方式进行说明;即使涉及到幅角函数这一工具的,却也和对幅角函数理论本身并没有深刻阐述,也不去说明用这一工具的依据,从而使读者看完这些个别例子之后,还是难以从理论上的实践上掌握这类问题的一般规律。正是从理论上和实践上解决了这一问题。本文先是证明了幅角函数的几个重要定理,然后利用幅角函 相似文献
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对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=n P(z),现行教材已得到了求其某个特定解析分支上函数值的方法.文章给出了计算根式函数的另一种方法,即若曲线C穿过支割线时的情况. 相似文献
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给定初值确定多值函数某个单值解析分支有时较难,其单值解析分支值计算更难,甚至容易出错.针对单值解析分支值的计算,本文给出了一种简易方法. 相似文献
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朱顺东 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):329-331
对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=n(√p(z))(其中p(z)是任意的N次多项式),得到了求某个特定单值解析分支上的函数值的一般方法.由于辐角的多值性,解题的关键是确定终值z=z2时的各辐角值△Cargpj(z2).其方法是:先确定初值z=z1时的各辐角值△Cargpj(z1),在单值域G内确定一条曲线C从z1连续地变化到z2(不穿过支割线),求出各个因式沿着曲线C变化时的辐角改变量△Cargpj(z),则终值时各辐角值为argpj(z2)=argpj(z1) △Cargpj(z). 相似文献
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我们已经知道,对于z~n、e~z、sinz中的每一个函数都存在有另外的、不同于我们原来所选好的单叶性区域.特别说来,对于函数ω=z~n,可以取任一个以原点为顶点、幅度为2π/n的角作为单叶性区域;对于函数e~z可以取任一个宽度为2π,而边平行于实轴的带形作为单叶性区域;对于函数sin z可以取任一个带形:(2k-1)/2相似文献
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张忠诚 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(6):14-15
多值函数w=^n√z可分出n个单值解析分支wk=(^n√z)k(k=0,1,2,…,n-1)。本给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法。 相似文献
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张忠诚 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(6)
多值函数w=n(/)z可分出n个单值解析分支wk=(n(/)z)k(k=0,1,2,…,n-1).本文给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法. 相似文献
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张忠诚 《高等函授学报(自然科学版)》2003,(6)
多值函数w =nz可分出n个单值解析分支wk=(nz) k(k =0 ,1 ,2 ,… ,n - 1 )。本文给出了由给定某点z =z0 函数值w =w(z0 )所确定的单值解析分支的一种求解方法。 相似文献
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用S表示在单位开圆盘△={z:|z|〈1}内单叶解析的函数类.函数族S^*C(γ,λ,β)为S的一个子类,其中0≤λ≤1,0≤β〈1,γ∈C,z∈△.借用非同构的Cauchy—Euler微分方程,定义了与S^*C(γ,λ,β)相关的另一类函数族BS^*C(γ,λ,β,μ),μ∈R\(-∞,-1],并得到了S^*C(γ,λ,β)与BS^*C(γ,λ,β,μ)系数估计的结果. 相似文献
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考虑单位圆内单叶调和函数的某些子类SH*(1λ,2λ;α),TSH*(1λ,2λ;α)的单叶解析性质,单叶性等价条件与拟共形映照之间的关系,以及该函数类中的凸像半径等问题,推广和改进ztürk与Jahangiri等人的相应结果. 相似文献
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二元复变广义解析函数的Plemelj公式 总被引:3,自引:0,他引:3
为了得到二元复变广义函数的Plemelj公式,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和,研究相关的几个奇异积分算子的估值,在此基础上,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式,得到了二元复变广义解析函数的Plemelj公式。 相似文献
15.
本文给出二分量理论,讨论波函数、哈密顿量以及投影算符的性质。构造各种奇异函数,研究其性质。其中着重讨论它们的平移特性,由此导出双粒子的时间平移算子。 相似文献
16.
戚民驹 《上海师范大学学报(自然科学版)》2004,33(1):32-38
以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提,按照继承性,可求性,收敛性原则定义[a,b]上几乎处处连续的本性函数的积分,引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念,给出函数可积的充要条件。 相似文献
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胡智强 《合肥学院学报(自然科学版)》2003,(4)
行政权力的运行必须适应社会的转型要求,随着社会的发展及加入 WTO,行政权力的运行方式必然要发生深刻的变革,从行政权力主导型转交为社会(市场)主导型。行政职能法律化是一个历史规律。 相似文献
18.
在叙列空间上的有界变差函数及K级绝对连续函数研究工作基础上,作了进一步研究,并指出它们之间的某种关系。 相似文献