非线性系统流的耦合同步

基于一些自然系统混沌同步的考虑,提出了流的耦合同步法。在Ｌｏｒｅｎｚ系统中数值实验验证了我们的方法,实现了人武部分量、部分分量和单个分量上流的对称耦合的混沌同步。     

耦合混沌系统同步问题的研究

数值研究了两个耦合混沌系统的同步问题，结论是只要二系统中对应振子的砂蛤 系统相同就可实现二系统的完全同步，它同文献（１，２）要求二系统中所有振子的耦合系数都相同是不一样的，若用本文方法来实现文献（２）中所提到的多路保密通信，将会提高其保密程度。     

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异-振动局部化,解析地得到了局部化的参数门槛值,研究结果表明,退化系统出现单模态运动,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关,最后,理论分析结果被数值模拟所验证。     

耦合混沌线路与系统的同步

本书是《非线性科学》丛书中A系列的第41卷。本书的目的在于研究线路与系统中混沌同步的某些方面。混沌同步是一个具有许多课题的很大的研究领域，而本书只是讨论了这些课题中的子集合。本书特别将注意力集中在完全同步上，即线路与线路同步，因为这个情况更加适合于分析。当所有的线路并不是同步时，则会发生令人感兴趣的现象，例如群集、波现象和图灵模式。本书中没有讨论其他的专题，包括广义同步混沌的控制。作者在本书的写作过程中得到了来自IBM的资助。     

时空混沌的相互耦合同步

给出利用相互耦合来实现混沌同步的一种方法,计算最大Liapunov指数谱,讨论并给出耦合系数合同步时间之间的关系。     

一类直接耦合系统的混沌同步

将一个完整系统通过分解得到的多个子系统中,有的子系统是稳定的,有的子系统是不稳定的。稳定的子系统和不稳定的子系统之间通过某种耦合后能组成一个复合系统。作者在本文中研究了这个耦合的复合系统中稳定的子系统和不稳定的子系统之间的同步问题,结论是在这个耦合的复合系统中稳定的子系统和不稳定的子系统之间也可能达到混沌或非混沌同步。     

网络系统的线性耦合混沌同步

为提高通讯系统的安全性,应用线性耦合同步法对一个由超混沌神经元构成的网络系统的混沌同步问题进行了研究。基于非线性动力学理论,以三维空间中的吸引子、全局分岔图和Lyapunov指数谱表征了该神经元丰富的动力学行为。利用线性耦合同步方法实现了该网络系统的混沌同步,数值计算得到了该系统达到同步时耦合强度参数的取值范围。所得结果为混沌保密通信的应用提供基础数据。     

单向耦合映象格子的时空混沌同步

用主动－被动分拆方法实现了单向耦合映象格子系统的时空混沌同步,从理论上给出步范围,并从数值实验上得到验证。该法具有高度保密性,且信号可以完全恢复,特别适用于混沌保密通讯 。     

离散混沌系统的非线性反馈控制同步方法

利用反馈控制混沌原理,提出了非线性反馈控制混沌同步方法,理论分析和数值实验结果表明,该同步方法不需要分解系统,具有适用面广、同步速度快等优点。     

控制非线性振动中的混沌

综述了控制非线性振动中混沌这一新研究领域的若干进展，即非线性振动中混沌的抑制、非线性振动的输送控制、混沌吸引子中不稳定周期性轨道的稳化、随机控制、自适应控制及简单反馈控制在控制混沌中的应用，指出各种方法的原理，应用、特点和局限制。     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

永磁同步电动机混沌系统比例微分控制研究

永磁同步电动机在某些参数及工作条件下会出现混沌运动,这将危及电动机系统的稳定运行,并且会损坏电动机,因此如何抑制或消除永磁同步电动机的混沌运动成为保持其稳定性的关键问题.我们采用比例微分方法对此系统进行控制,结果显示此方法在工程上很有实际意义.     

一个具有三势能井振子的对称破缺现象及混沌控制

研究一个具有三势能井的非对称振子,由Melnikov方法和数值模拟结果研究表明,由于非对称扰动的影响,振子的对称性被打破;通过添加一个时变的控制项可以使得发生混沌现象的区域减小,从而实现对系统混沌现象的控制和抑制.     

弱反馈控制下DUFFING系统的浑沌现象

本文证明了在充分条件假设下某类高维系统Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的收敛性．运用分析方法证实了一类推广Ｄｕｆｆｉｎｇ系统的同宿解关于ｔ显式解存在且有界，给出了浑沌存在的参数区域和电脑演示图．     

永磁同步电动机的混沌和稳定性研究

建立了永磁同步电动机的混沌模型,基于该模型,研究了三种工作状态下永磁同步电动机的稳定性,获得了每一种工作状态下永磁同步电动机的出现霍夫分叉和混沌的条件,理论分析和相应的仿真结果证明,永磁同步电动机在同步速度附近运动存在不稳定和混沌的运动。     

复杂网络中众多混沌运动电机的同步控制研究

以混沌运动的永磁同步电机作为节点构建线性耦合的复杂动力网络,研究了网络中众多电机的同步控制方法.该方法根据线性耦合网络全局同步的牵制控制条件,设计出电机交轴和直轴电压的比例调节控制器,并给出施加牵制控制后电机网络的状态方程.模拟结果表明:在网络耦合强度、电机节点参数时变情况下,对于小世界拓扑或无标度拓扑构建的电机网络,一个电机节点的线性反馈牵制控制就能实现网络所有电机同步,控制方法具有控制效率高、代价小、可调节等优点.     

冠状动脉系统的复杂动态与混沌控制

研究两类冠状动脉系统:N型与S型.利用Melnikov方法,得到两类系统在参数条件下产生Smale马蹄意义上的混沌的阀值.通过数值模拟,不仅可以证明理论分析的正确性,同时显示出理想的分支图形和更多新的复杂动力学行为.数值模拟包括相图、势能图、同宿分支曲线和分支图,通过这些较直观地反映出系统随周期激励外力强弱变化的动态特性、复杂性和非线性特征,揭示了系统的分支形式以及通向混沌运动的道路.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

具有异宿轨道Duffing方程的混沌控制

研究了软弹簧Duffing振子的混沌控制.通过线性状态法、时间延迟法和凹槽滤波法3种反馈控制方法,在不改变原动力系统参数的前提下,引导系统由混沌运动转为期望的低周期运动.基于Melnikov方法这一混沌的微扰判据,给出适当的反馈控制参数,经Duffing振子实例仿真分析,验证了其理论的正确性.     

非对称动力系统混沌分析的Melnikov方法

以Helmholtz-Duffing双势阱非对称动力系统为研究对象,首先分析了不同非对称参数σ下退化Hamilton系统的势函数与相平面,然后对于受谐和激励的非自治系统根据Melnikov理论推导了系统左右同宿轨道出现混沌运动的阈值条件,最后用数值模拟得到系统的安全池并观察了安全池随激励幅值变化的侵蚀现象,从而验证了解析结果的正确性.理论分析和数值计算表明:0σ1时,系统左半部分受主要影响;σ1时,右半部分受主要影响;Melnikov方法可有效预估非对称系统混沌阈值,并且对于同一非对称参数σ,存在一个临界频率使得系统左右两部分的混沌阈值在这一频率点相等.     

一类非线性振动系统的混沌运动

Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法是一种用于判别特定种类非线性方程中何时出现混沌的解析方法．它考虑系统的Ｐｏｉｎｃａｒé映射的鞍点的稳定流形与不稳定流形的距离．并用与此距离相关的一个积分——Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数——来判断系统是否存在横截同宿点和横截异宿点,从而判断系统中是否存在混沌运动．本文用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法讨论了具有较一般形式的三次非线性恢复力的非线性振动系统ｘ¨＋ εμｆ′（ｘ）ｘ·＋ ｘ ＋ αｘ３ ＋ βｘ３ ＝ εｈｃｏｓ（Ωｔ）的混沌运动．