直角三角形的内接正方形的面积问题

类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 　 S2S△=BE2AB2即　　 S1S△=AEAB　 S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…     

二划分推广的子集系上界的简单证明

1 引言和定理 S表示n元集合.如果S1∪S2∪S3=S且有Si∩Sj=ф(1≤i≠j≤3),则称S1、S2、S3为S的一个三划分.Kleitman和katona分别在文[1]和[2]中得到: 引理:S是n元集合,让S1、S2是S的二划分,又设是S的一子集系,使无A、B∈满足下述条件之一: (1)A∩S1=B∩S1,且A∩S2B∩S2,;(2)A∩S1B∩S1,且A∩S2=B∩S2.     

硅酸盐细菌的分离及其解钾活性的初步比较

用无氮培养基从淮北地区某花圃中采集来的土壤中筛选出7株芽孢杆菌,对其进行菌落、菌体形态观察和生理生化特征测定,确认为硅酸盐细菌;并采用摇瓶试验对7株硅酸盐细菌的土壤解钾能力进行测定.结果表明:7株菌株中S1、S2、S5、S6、S7为革兰氏阴性,其余为革兰氏阳性;所有菌体均为杆状,其中S1、S4、S6、S7为短杆状,其余为长杆状;S1、S2、S5、S6产圆形芽孢,其余菌株产椭圆形芽孢.摇瓶试验表明:S2和S7的解钾能力较强,土壤速效K比接灭活菌对照分别增加69.08%和60.78%.S2、S7菌株的解钾机理及其在土壤中的定殖有待进一步研究.     

带逆断面的纯正半群的最小逆半群同余

纯正半群S的最小逆半群同余为γ={(x,y)∈S×S:V(x)=V(y)},当S带逆断面S0时可表示为γ={(x,y)∈S×S:x0=y0},它对于认识逆断面S0实际上是S的最大逆半群同态像十分有用.另外带逆断面的纯正半群S的逆断面不一定唯一,但从同构意义上看逆断面唯一.     

单的负关联半群(续)

一个负的有序关联半群(S,≤,.,)称为单的,设S是交换关联半群,如果S的所有滤子是{1}和S本身,则S是单的当且仅当S的所有*-同余是IS和S×S.     

水培青檀幼苗对NaCl胁迫的生理响应

采用温室水培法,研究不同浓度NaCl溶液胁迫下(CK:0 g/L;S1:1 g/L;S2:1.5 g/L;S3:2 g/L;S4:2.5 g/L;S5:3 g/L)青檀当年生幼苗叶片的质膜透性、脯氨酸含量、硝酸还原酶活性和根系活力的动态变化。结果表明:S3、S4、S5处理下青檀叶片质膜透性的增加幅度一般高于CK、S1和S2处理;CK和S1处理时叶片脯氨酸含量的增加幅度小于S2、S3、S4、S5处理,而S3、S4和S5处理下叶片的脯氨酸含量显著高于CK、S1和S2;处理过程中青檀幼苗叶片硝酸还原酶活性均表现出波动性,其中S4、S5处理下叶片硝酸还原酶活性呈较明显的双峰曲线形状;根系活力也如此,总体而言,S3、S4和S5处理下青檀幼苗的根系活力显著低于CK。故明显影响青檀幼苗4种生理指标的NaCl溶液临界浓度为2 g/L。     

逆半群基本矩形带的共轭壳

定义了逆半群的基本矩形带S的共轭壳(S) , 正规壳(S)和(S)的内部分(S), 得到(S),(S) 和(S)也是逆半群的基本矩形带.     

3.0T MR表观弥散系数对慢性乙型肝炎肝纤维化程度的评估

目的:探讨3.0T MR测定表观弥散系数(apparent diffusion coefficient,ADC)值评估慢性乙型病毒性肝炎(chronic hepatitis B,CHB)所致肝脏纤维化(liver fibrosis,LF)程度的价值.方法:选取经肝脏穿刺活检确诊的CHB肝纤维化患者47例(其中S1期10例,S2期10例,S3期14例,S4期13例),经临床及影像学确诊的肝硬化患者(S5)14例及健康正常人(S0)10例,进行3.0T MR弥散加权成像(diffusion weighted imaging,DWI)检查;测量肝脏ADC值并计算其平均值.分析各组间ADC值的差异及其与LF程度、炎症程度的相关性;采用受试者工作特征曲线(ROC曲线)分析ADC值评估LF程度的能力.结果:LF程度与ADC值呈负性相关(R~2=0.859,P=0.000),组间ADC值均有统计学差异(F=40.868,P0.001),组内相互比较:S0与S2、S3、S4、S5之间,S1与S2、S3、S4、S5之间,S2与S0、S1、S3、S4、S5之间,S3与S0、S1、S2、S5之间,S4与S0、S1、S2之间,S5与S0、S1、S2、S3之间,组间具有统计学差异(P0.05).S0、S1+S2(轻度LF)、S3+S4(重度LF)、S5组间差异有统计学意义(F=49.215,P0.001),组内两两比较,均有统计学差异(P均0.05).ROC曲线显示ADC值预测LF(S≥1,S≥3,S=5)有统计学意义(P=0.000);以ADC≤1.229诊断S≥1的敏感性为91.7%、特异性为88.5%,以ADC≤1.109诊断S≥3的敏感性为96.9%、特异性为90.2%,以ADC≤1.034诊断S=5的敏感性为81.4%、特异性为85.7%.结论:无创、简便的DWI检查测量肝脏ADC值,可为临床评估CHB肝纤维化的程度提供重要依据.     

利用RCR技术合成基因的新方法

以多条末端互补的寡核苷酸链为模板,用PCR技术能够一次扩增出目的基因片段．将预合成的350bp目的基因片段分为6条寡聚核苷酸链(S1～S6),每相邻两条寡聚核苷酸链的末端有18个碱基的互补区．先将S1S2,S3S4,S5S6分别用Taq酶延伸补平形成3条双链DNA;再将S1S2,S3S4,S5S6三条双链DNA以3：1：3的比例混合,用预先设计的含有多克隆位点的引物进行PCR扩增,一次性扩增出完整的350bp目的基因片段．     

水热条件下水合氧化铝(γ-AlOOH)的可控生长研究

以Al片为原料,采用水热法快速制备纳米水合氧化铝(γ-AlOOH).主要讨论了不同溶剂、不同表面活性剂和不同pH值对Al片的作用,制备出不同形貌的纳米水合氧化铝(γ-AlOOH),有纳米砖块(S1),纳米颗粒(S8),纳米线(S11),纳米片(S4、S6、S12),纳米盘(S7、S13),纳米花,S4、S14产物可以观察到是多层的结构,S2、S3、S5、S6、S9、S10、S12、S14产物可以观察到分层次的纳米建筑,初步实现了水合氧化铝的可控生长,并探讨了各种不同形貌γ-AlOOH的形成机理.     

早熟,高配,抗逆玉米自交系“自改—1”的选育

“自改—1”玉米自交系是由“330×oh43HtHt—早”组合中经多代选株自交而成。“自改—1”自交系既保持了“330”自交系主要优良性状,又克服了“330”的缺点,并提高了抗病能力、缩短了生育期。是一个自身产量高、配合力好、早熟、抗病、抗倒、抗旱性强、农艺性状优良的理想自交系。“自改—1”玉米自交系具有较高的配合力。“自改—1×黄早四”杂交种(原名廊玉2号),已被河北省农作物品种审定委员会审定,定名为“冀单15号”。“8112×自改—1”、“1984×自改—1”参加了省区域试验。“自改—1×掖107"、“自改—1×23”等组合在多点试验评比中表现突出。这些组合在生产上具有较高的利用价值。     

岗南,黄壁庄水库降水效应的分析

修建水库后水域面积的扩大必然会引起一些气候要素的变化。本文根据岗南、黄壁庄水库地区建库前后多年的降水量统计资料,采用回归分析法和综合系数法,比较科学地分析了大型水库水体对其周围地区降水量的影响效应。结果表明,建库使得该地区降水量的时空分布发生了变化。     

用间苯二酚光度法定量测定果葡糖浆中果糖含量及葡萄糖异构酶活性的研究

间苯酚法一般用酮糖和醛糖的定性鉴别。已糖与盐酸共热脱水。生成的羟甲基糖醛与间苯二酚结合成鲜红色化合物。当酮糖基本反应完全时,醛糖仅有千分之几反应。通过间苯二酚用量实验可看出间苯二酚与糖量之比等于1:1时吸光度基本不变。这说明当果糖反应完全后。葡萄糖还很少反应。利用二者的反应速度悬殊,在控制一定反应条件下。可以定量测定果糖。根据上述原理测定了由葡萄糖异构酶产生菌的菌丝体和固定化异构酶所转化的果葡糖浆中果糖含量。并测定了链霉菌发酵液中葡萄糖异构酶的活性。     

《尔雅·释言》“骓”字考

传统注疏多将"菼,骓也"释读为用实体特征解释实体本身,即以"白色"义训释菼类植物。这种释读过于牵强,通过推断"骓、鵻、萑、蓷"几个字之间的关系,认为这个词条应为"菼,鵻也"。同时,《尔雅》编纂者在编辑这一词条时,混淆了"萑"字所记录的"菼类植物"、"益母草"两个词,训释错误。     

叠氮钠（NaN3）对ELISA检测酶活影响的探讨

用抗促黄体激素(LH)单克隆抗体为试样,进行了叠氮钠(NaN_3)在ELISA检测中影响辣根过氧化物酶(HRP)活性的研究。实验结果表明,当酶标二抗工作液中不舍NaN_3时,含0.02％NaN_3的ODP底物工作液能将其中的HRP全部失活;而当底物工作液中不舍NaN_3时,含0.02％NaN_3的酶标二抗工作液中的HRP有30％～60％失活。提出在以HRP作为标记酶的ELISA检测所用的部分缓冲液中废止使用NaN_3作为防腐剂。     

生态位及其在城市发展研究中的应用

本文阐述了生态位的涵义及其在研究城市发展中的重要意义。结合我省情况,探讨了生态位的结构及其变量集。并运用生态位原理对我省九个省辖市的生态位进行剖析,揭示出人口激增,水资源短缺和环境污染是城市发展的制约因素。据此,以系统整体功能优化为目标,遵循高效、和谐的原则调控生态位,以缩小区域生态势。     

量子辛型群@(Spq(6))的一种实现

 通过U_q(sp(6))的最高权模的自然表示理论,给出了 量子辛型群@(Sp_q(6))的所有定义关系式。     

(C)(Spq(4))经由Uq(sp(4))的Jantzen途径实现

Jantzen由Uq(sl2(C)) 的表示论通过R-矩阵的方法给出了SLq(2)的定义关系式,用Jantzen的方法通过Uq(sp(4))的表示理论实现了(C)(Spq(4))的定义关系式.     

采光屋面设计中一些问题和解决方法

本文提出了目前在采光屋面设计中存在的一些问题和相应的解决方法。     

柿叶有效成分提取分离方法研究

本文介绍了柿叶黄酮甙的提取分离方法。即采用70％乙醇为提取剂,以乙酸乙酯为萃取剂进行提取分离可得柿叶黄酮甙。经薄层色谱法、颜色反应法及紫外光谱扫描法进行分析鉴定可知柿叶黄酮甙主要为异槲皮甙(水解为槲皮素)和黄芪甙,并建立了柿叶黄酮甙的定量分析方法。同时还对新采柿叶及存放一段时间的柿叶黄酮含量进行比较,其结果表明柿叶黄酮含量不因存放时间延长而减少。