快速整序算法

在FFT运算中,每一个数据都必须经过一次整序(输入或输出),因此加速整序的运算是很有实用意义的。本文提出两种快速算法,可以大大加速整序运算。(1)应用位序倒置原理的快速整序算法,每个数的反序只需2次采法,比雷德法快一倍多。(2)应用FFT分解中序号重排原理的快速算法,它只需极少量乘法,在N=R~M个数据中只需2(M—1)次乘法,因此整序运算速度非常快。     

概率性序列运算的扩展及其运算性质

现有序列运算理论的核心是卷和、卷差、交积与并积运算等4个基本运算。当面对连续型随机变量延伸至离散型概率性序列时,为了提高概率性序列运算理论的适用性,该文提出了序乘运算、序除运算及序移运算等新的概率性序列运算形式,用于处理概率性序列之间以及序列与正常数之间的乘、除等关系,并推导出各种基本运算的基本性质,分析了这几种运算的物理意义。算例结果表明了运算性质的正确性。     

基于P序的参数集优化问题解的稳定性

Possible less序关系(P序)是一种相对较新的集序关系,在计算机编译器、区间运算以及鲁棒优化等方面均有应用.本文在P序下讨论了参数集优化问题解映射的稳定性.本文给出了P序关系下严格拟凸以及水平集映射的定义,得到了参数集优化问题解映射上下半连续性的充分条件,并给出了例子加以验证.     

关于强平坦序左S-系是I-正则系的序幺半群

设S是序幺半群。证明了所有强平坦的序左S-系是I-正则的当且仅当S是左PSF且左半完全的序幺半群,亦等价于S是左PP序幺半群且满足性质(FP₂)。此外,给出了关于每个I-正则序左S-系满足条件(P)的序幺半群的刻画。     

完全分配格上拓扑共生结构的运算

本文讨论了完全分配格上拓扑共生结构的下述内容:(1)L上半拓扑生成序(?)及论(?)~q,(?)~p(?),(?)~b 的构造;(2)L 上拓扑共生结构S 及S~p,S~(?),S~b 的性质;(3)L 上拓扑共生结构的交并运算;(4)L上全体拓扑共生结构S(L)关于拓扑共生结构的交并运算成完备格.     

L-相对乘积空间与Sè-连通性

借助è-闭包(内部)定义了Sè-闭集(开集)及Sè-闭包(内部),研究了连续序同态与Sè-连续序同态之间的关系;定义了Sè-同胚序同态,并得出同胚一定Sè-同胚;通过定义Sè-隔离给出了Sè-连通空间的概念;最后证明了Sè-连通性是拓扑不变性;并且在相对乘积运算下,Sè-连通性是任意可积的.     

分析运算的换序问题

在分析学中处理分析运算常会遇到分析运算换序问题，但其实质皆为累次极限的存在且相等问题，我们从累次极限换序定理出发来讨论分析运算的换序定理。     

粗糙集的BCK-代数

在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(＜下近似集,上近似集＞)表示入手,通过定义偶序对性质的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对的性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双stone代数、近似空间代数和粗Nelson代数.文章讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,通过所给的粗糙并、交、补的定义,定义了粗糙集的全体所组的集合B的一个二元运算*.并证明B是一个蕴涵的BCK-代数.     

半群PTn(A;θ)的正则性及格林关系

设集合Xn={1,2,…,n}并赋予自然序,PTn是集合Xn上所有部分变换构成的半群.设A?Xn非空,令PTn(A)={a ∈PTn∶ima?A}.在半群PTn(A)上规定运算(。):f(。)g=fθg,则在运算(。)下,PTn(A)构成一个新的半群,称为它的变种半群.利用正则元及格林关系的定义,讨论了半群PTn(A)...     

Granular分析与决策规则算法

基于论域划分的粒度模型,提出了粒度间的偏序关系和拟序关系以及粒度的＂和＂运算与＂乘积＂运算;运用粒度与二进制数串一一对应的基本思想,实现了上述序关系和运算的＂可计算性＂,以此为工具讨论了决策规则的提取问题。     

广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法得到了广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式之间的关系,并由此得到了一些特殊情况包括高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系.     

L-fuzzy拓扑空间之间某些序同态的弱形式

本文讨论了L-fuzzy拓扑空间之间连续序同态和开序同态的一些弱形式,对这些弱形式的特点、相互联系以及若干性质进行了研究。     

两类高阶整系数线性微分方程解的增长性

研究了两类整函数系数的K阶线性微分方程解的增长性，得到其超级的一些估计，所得结果改进了一些相关结果。     

某些L2（2^m）的新刻画

利用阶方程对特殊射影线性群L2（2^m）（m=2,3,4,5）进行了刻画．     

亚纯函数增长级的性质进一步探讨

文章研究了亚纯函数的增长级(级和下级)问题,进一步得到级和下级的三条性质定理,并给了三个性质定理的详细证明.     

半序集上增算子的若干不动点定理

利用半序集中的全序子集的概念,给出了几种集值增算子的不动点及最小、最大不动点的存在定理,改进了已有文献的某些相应结果。     

有限级复合整函数的超级与超型

该文研究了复合整函数f(g(z))的超级与超型,其中f(z)与g(z)均为有限级整函数.在一定条件下,对复合函数f(g(z))的超型进行了精确的估计并改善了一些原有结果.     

微分方程的解与小函数间的关系

首次研究了四种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数之间的关系，得到齐次与非齐次线性微分方程解取小函数的精确估计。     

一类非齐次微分方程解的增长性

研究非齐次线性微分方程fk-eQ(z)f=1(k≥1)解的增长性，其中Q(z)是非常数多项式，得出上面方程的每个解有无穷级且超级为不超过deg Q的正整数，改进了已有的结果.     

某些风险序关系及其k阶停止损失序的表示

讨论了保险精算理论中常见的几种风险序之间的关系，得到了聚合风险中期望剩余寿命风险序的一个性质，利用κ阶停止损失风险序及κ阶失效率风险序间的关系，对本文中所讨论的几种风险序之间的关系给出了一个统一描述。