均匀外场条件下偏心介质球的有效介电常数

本文讨论均匀外场条件下偏心介质球的电场分布.采用分离变量法和级数展开法以及引入有效介电常数概念求出了球内外的电场,给出了球外有效电偶极矩和电四极矩的近似表达式p=4πε3E0b3εef-ε3/εef+2ε3,其中,εef可看成同心微粒介质球的有效介电常数,εef=3β22εe-2cβ21(2ε2-εe)/3β22ε2+...     

一个粗粒土的非线性弹性模型

对大量的粗粒土三轴固结排水剪试验结果进行了分析,发现粗粒土的εa/(σ1-σ3)～εa,-εr/εa～-εr之间线性关系不是很好,尤其是-εr/εa～-εr的关系.进一步分析这些粗粒土试验资料后发现,分别采用双曲对数函数及抛物线函数可以很好地描述(σ1-σ3)～εa及-εr～εa之间的关系,并在此基础上建立了HLP非线...     

一类随机过程经验测度的大偏差

给出了{(Xε,Zε(t));ε>0,t∈[0,T]}的经验测度的大偏差速结果.Xε(t)满足下面的随机微分方程:dXε(t)=εdB(t) b(Xε(t),Zε(t))dt Xε(0)=x,Zε(t)为n个状态随机过程.     

基于平均法和多尺度法的输电线舞动解析解精度讨论

为了准确得到覆冰输电导线的舞动特征,对比了平均法和多尺度法得到了解析解与数值解的区别。结果表明平均法与零阶(ε0)多尺度法的解析解一致,相比较于数值解其误差随风速增大而逐渐增加,最大为19.2%;一阶(ε0、ε1)和二阶(ε0、ε1、ε2)多尺度解析解精度较高,最大误差仅为4.2%。并且发现由于激励的非线性导致了输电导线舞动的振动中心发生了漂移,采用平均法和零阶(ε0)多尺度得到的解析解中并没有漂移现象发生,但使用一阶(ε0、ε1)和二阶(ε0、ε1、ε2)多尺度解析解都发生了漂移现象并且和MATLAB的数值结果非常接近。     

二阶线性向量方程初值问题的奇摄动解

本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。     

一类可解的三维晶格的相变模型

本文证明,对于金刚石结构的氢键晶格,如果它的十六个顶点能量满足下述四个条件中的任何一个: 1.ε_1=ε_5,ε_2=ε_6,ε_3=ε_7,ε_4=ε_8; 2.ε_1=ε_6,ε_2=ε_5,ε_3=ε_8,ε_4=ε_7; 3.ε_1=ε_7,ε2=ε_8,ε_3=ε_5,ε_4=ε_6; 4.ε_1=ε_8,ε_2=ε_7,ε_3=ε_6,ε_4=ε_5,则此三维统计模型是可解的.它等价于二维的Kagome自旋晶格模型.     

模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

管柱在垂直井眼中的屈曲分析

本文导出的管柱在垂直井眼中的屈曲方程是一个含有小参数ε的四阶非线性微分方程．当ε取不同值时，屈曲方程有３种不同形式的解．当ε＞εｃ时，杆柱保持其稳定状态，屈曲方程没有非零解．当εｍ＜ε≤εｃ时，管柱发生拟正弦（平面）屈曲．当ε≤εｍ时，管柱发生螺旋屈曲、本文求得了屈曲方程的渐近解，并进而给出了发生螺旋屈曲的临界载荷和ε的临界值。并对螺旋屈曲后管柱承受的弯矩、井壁的侧向正压力以及管柱的纵向位移等进行了分析．     

粉末压制功与不完全Γ函数的关系

本文导出了粉体从应变为0(ε=0)到应变无穷大(ε=∞)时的压制总功: α_总=MW(1/d_o-1/d_m)Γ(m+1)式中,M是粉末压制模量,W是粉末的重量,d_o是粉末的原始密度,d_m是致密金属的理论密度,Γ(m+1)是m+1的Γ函数, Γ(m+1)=∫_0~ ∞e~(-ε)ε~mdεε是压制应变, ε=ln(d_m-d_o)d/(d_m-d)d_od是压坯密度,m是非线性指数。还导出了应变从ε_1到ε_2时实际的粉末压制功, α=∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε式中,∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε是m+1的不完全Γ函数,其函数值可由电子计算机近似求得。文中列表给出了钨粉压制功的计算实例。     

奇摄动系统的周期解

本文研究了含小参数ε>0的方程εx″=f(t,x,ω(e)x′,ε)周期解的存在性,唯一性和当ε→0时解的渐近展开式,其中ω(ε)是ε的连续函数,ω(0)=0。     

集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理

在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中研究集值映射ε-强次梯度的性质,利用集值映射ε-弱次梯度的广义ε-Moreau-Rockafellar定理,借助ε-强次梯度的概念和凸集分离定理,建立了集值映射关于ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理.     

非线性微分方程组初边值问题的奇摄动

本文利用微分不等式理论研究了非线性微分方程组初边值问题:εy′=f(t,y,ε),00为小参数,y、f、A和B为n推向量函数。在适当的条件下证明了解的存在,求得解及其任意阶的一致有效渐近展开式,并对余项做出了估计。     

具有转向点的奇摄动非线性Robin问题

本文利用边界层校正法研究了在右端点具有转向点的二阶非线性方程的奇摄动Robin问题εy'=f(x,y,y',ε),-10是小参数,p>0。在适当的假设下,利用微分不等式作者证明了此Robin问题解的存在性,并得到了其一致有效渐近展式。     

非光滑非凸多目标规划的ε－最优性和ε－对偶

引进了多目标规划的ε－弱镇定性的概念，导出了非光滑非凸多目标最优化问题关于ε－最优性的几个必要和充分条件．研究了一种新的ε－向量Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，并建立了相应的广义ε－鞍点定理，建立了非光滑非凸多目标规划的一个Ｗｏｌｆｅ型对偶问题，并导出了原问题与对偶问题之间关于ε－拟弱有效解的三个ε－对偶定理．     

一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动

本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx~((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε).     

一类马氏过程经验测度的大偏差

给出了{(Xε(t),Z(t));ε>0,t∈[0,T]}的经验测度的大偏差速结果.Xε(t)满足下面的随机微分方程:dXε(t)=εdB(t) b(Xε(t),Z(t))dtXε(0)=xZ(t)为n个状态Markov链.     

复合随机场分布的某些弱收敛定理

研究了ε＞０时：定义在 Ｚ＝［０，∞）~２，取值于Ｄ_ｚ空间的随机场ξ_ε（ｔ）和随机矢量ｖ_ε∈Ｚ的性质，证明了当ε０时复合随机场ξ_ε（ｖ_ε）分布的弱收敛性．     

R1+3中球形非线性脉冲波的存在性分析

讨论了非线性脉波动方程Λuε F(|tuε|p-1tuε)=0,(t,x)∈[0,∞]×R3uεt=0　=εJ 1U0(r,r-r0ε),tuεt=0　=εJU1(r,r-r0ε)在1相似文献   

一维空间中一类波方程的渐近理论

研究了一维空间中一类非线性波方程初值问题utt-uxx+p2u=εf(t,x,u,ε),t＞0,0＜x＜∞;u(0,x,ε)=u0(x,ε),ut(0,x,ε)=u1(x,ε),的渐近理论.在古典意义上研究了在长时间阶|ε|-(1)/(2)时解的适定性及形式近似解的合理性,并对近似解作了描述.     

三维空间中半线性波方程整体解的渐近性

研究三维空间中半线性波方程utt-△u=εf(u ,ε) ,　t >0 ,u(0 ,x ,ε) =u0 (x ,ε) ,ut(0 ,x ,ε) =u1 (x ,ε) ,(其中 x∈R3 ,u是一个实值未知函数 ,△ =∑3i =1 2 x2 i,ε充分小且 0 <｜ε｜≤ε0 1,)整体解的渐近性 ,得到了在C2 空间中时间T =∞时形式近似解的合理性及适定性 .这一结果描述了形式整体解的渐近行为