在求函数极限过程中使用等价无穷小

在求极限过程中，用等价无穷小代替，起到了一种化繁为简的作用，在函数中也能使用等价无穷小。     

等价无穷大在未定式计算中的应用

由等价无穷小的概念类似得到了等价无穷大的概念,并且同时总结出一些常见的等价无穷大.等价无穷大有着等价无穷小类似的特性.通过应用极限的四则运算法则证明得到这样的结论:在0·∞,∞/∞,∞-∞,∞0,1∞型未定式的计算中等价无穷大也可以做到有条件的替换.掌握这些常见的等价无穷大与在未定式计算中的等价替换条件可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷.     

关于代数和为无穷小的等价代换

研究了一类代数和求极限中无穷小的等价代换问题,给出相应的计算公式,并举例说明该结论的实用性.     

左右等价群下分歧参数带有对称性的等变分歧问题开折的无穷小稳定性

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题开折的稳定性,刻画了无穷小稳定开折的特征,并指出该类等变分歧问题关于左右等价而言的通用开折必为无穷小稳定开折.     

利用无穷小与函数极限的关系求解极限

<正>极限的计算方法灵活多样,很有技巧性,其中等价无穷小的替换、Taylor公式、洛必达法则等都是求极限的常用方法.无穷小与函数极限之间的关系是一个充要条件,这个条件在证明一些理论(如极限运算法则)时发挥了极大作用,大大简化了     

关于2类幂指函数极限求解的几个重要结论

给出并证明了利用等价无穷小替换求解00,∞0型极限的几个重要定理,并通过实例说明了这些定理的有效性和实用性.     

关于等价无穷小代换定理的补充

探讨了极限式中用等价无穷小代换定理求极限的问题,对定理中未提及的极限式中含和差运算的情况加以补充,并给出了代换的条件。     

巧用等价无穷小替换求解复杂极限的研究

极限的计算方法多样灵活、技巧，本文主要给出利用等价无穷小替换进行极限的计算以及计算过程中所需要注意的问题，在分析教学中收到很好的效果．     

关于两个重要极限的教学

从高等数学中两个重要极限的教学阐述高等数学教学改革中的发散思维.将重要极限limx→0x/sinx=1和limx→∞(1+1/x)~x=e进行推广,通过等价无穷小代换和洛必达法则的有机结合,简化了相关极限的求解.     

正项级数比较判别法极限形式的探析

大部分高等数学教材都是从极限义出发,给出正项级数比较判别法极限形式的证明方法.从函数极限义的一个等价条件出发,利用无穷小的思路,给出正项级数比较判别法极限形式新的证明方法,对原来的理进行完善,同时给出具体实例说明该理的几种特殊情况.这些结论对正项级数敛散性的判有一的理论意义.     

无穷小替换在求[1~∞]型极限中的应用

给出了未定式[1∞]型极限运算中的无穷小替换定理,并通过实例说明了此定理的有效性和实用性.     

算符代换与G型坐标系

本文从笛氏坐标系出发,利用无穷小切变换施行连续变换,在严格的一阶近似下,得出从经典体系向量子体系过渡程序有效的一切可行坐标系应满足条件;这里的是相应于无穷小切变换生成函数G(q,p_(q))的厄米算符。     

基于信息理论的复杂产品可靠性综合评估

提出一种适用于复杂产品可靠性综合评估的信息理论方法.从信息理论的基本原理出发,根据部件或分系统的试验或使用信息提供的信息量与产品折合试验应提供的信息量相等的原理,将其折合为产品的等效试验信息,建立了由各种不同或相同成败型部件或分系统组成产品(系统)时试验信息等效折合的数学模型,并通过实例讨论了该方法的具体应用.     

计算多组分精馏理论板数的一个新方法

本文提供了计算多组份精馏理论塔板数的一个新方法,系将多组份精馏视作轻重二关键组元的提纯,经过简化及数学处理计算,得到精馏段及提馏段所需的理论塔板数,其准确度在我们验证的范畴内不低于常用的简捷法而与逐板计算法接近。     

微分思想话今昔

本文从微分的发展历史和现状两个方面论述了“微分”是无穷小量，是变量．而不是有限量．     

金属切削刀具前、后刀面摩擦状况的数值模拟

采用数值模拟技术,成功地模拟出了自由直角切削中刀具前、后刀面的摩擦状况,并模拟出切屑形成及计算出刀-屑摩擦面上接触对各节点的等效应力值;同时对有限元建模及计算过程进行了深入的阐述.通过剪切角的仿真计算结果和用快速落刀实验得到的实验数据的比较证实了该方法的可行性.     

关于单形测度的代数讨论

用线性代数方法讨论单形的测度问题,得出微元的测度经恰当变换的转换公式,并给出它在重积分中的一个应用实例.     

任意四边形面积公式推证的一种新方法

利用微积分原理给出任意四边形面积公式推证的一种新方法.此方法思路新颖、推证简洁,并将凹凸四边形面积公式推证统一其中,它是高等数学思想在初等数学领域中应用的又一范例.