SL(3,5n)的第一Cartan不变量

给出了Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）λ,λ′和ｄｉｍＵｎ（λ）的计算公式,并具体计算了李型有限群ＳＬ（３,５ｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００．     

李型有限群G_2(5)的Cartan不变量矩阵

确定有限群的Cartan不变量矩阵是模表示理论中的一个重要研究课题 .利用叶家琛 1982年发表在《数学研究与评论》上的论文《SL(3,pn)的Cartan不变量》的方法 ,给出了 5个元素的有限域F5上李型有限群G2 (5 )的Cartan不变量矩阵     

SL(3,3^n) 和 SU(3,3^n)的第一 Cartan 不变量*

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,计算了3^n个元素的有限域上特殊线性群 SL(3,3^n) 和特殊酉群 SU(3, 3^n) 的第一Cartan不变量,得到如下结论: 当 G=SL(3, 3^n) 时, C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2cdot 8^{n};而当 G=SU(3, 3^n) 时,C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2cdot 8^{n}+2cdotleft(1+(-1)^{n}right),$$其中 $a,b$ 是多项式 $x^{2}-20x+48$ 的两个根. 另外, 作者也得到了射影不可分解模 $U_n(0,0)$ 的维数公式:$$ dim U_n(0,0)=(12^n-6^n+epsilon)cdot3^{3n},$$ 其中, 当 $G=SL(3, 3^n)$ 时, $epsilon=1$; 而当 $G=SU(3, 3^n)$ 时,$epsilon=-1$.     

李型有限群G2（5）的Cartan不变量矩阵

确定有限群的Cartan不变量矩阵是模表示理论中的一个重要研究课题。利用叶家琛1982的发表在《数学研究与评论》上的论文《SL（3,p^n)的Cartan不变量》的方法,给出了5个元素的有限域F5上李型有限群G2（5）的Cartan不变量矩阵。     

Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵

计算B2=C2型有限辛群Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵C=(cλ(1μ))λ,μ∈X1(T).     

G2型Chevalley群的第一Cartan不变量

设K是特征数p>0的代数闭域,G是K上G_2型单连通半单代数群,G(n)是p~n个元素的有限域Fp~n上与G同型的Chevalley群.本文主要结果:当p≥13时,p个元素的有限域FP上G_2型Chevalley群的第一Cartan不变量C_(11)=224.     

SL(3,pn)(p≥7)的第一Cartan不变量

一般性地计算了ｐ≥７时李型有限群ＳＬ（３,ｐｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００以及射影不可分解模Ｕｎ（０）的维数ｄｉｍＵｎ（０）。     

SL(4,2~n)的Cartan不变量

本文利用Chaskofsky-Jantzen公式,给出了一个用计算机计算Cartan不变量的方法。作为例子,具体算出了SL(4,2)和SL(4,4)的Cartan矩阵。     

SL（3，11）的Cartan不变量矩阵

确定出A2型有限群G（1）=SL（3,11）的Caftan不变量矩阵C=（c^（1）λμ）λ,μ∈X1（T）,利用MATLAB软件计算C的行列式的值是11^12,与Brauer理论所指出的结果一致．     

Sp(4,K)的WEYL模分解

给出了G=Sp(4，K)时WEYL模的分解模式，给出了Sp(4，K)的WEYL模分解。     

特征13时A_2型Chevalley群的Cartan不变量矩阵

确定出13个元素的有限域F13上A2型Chevalley群G(1)=SL(3,13)的Cartan不变量矩阵C=(c(1)λμ)λ,μ∈X1(T),利用MATLAB软件计算C的行列式的值是1318,符合Brauer的结论.     

Busemann functions on (R)RI( m, n ) and (R)IV(n)

The Busemann function plays a very important role in studying topology and geometry of a complete Riemannian manifold. In this paper, the Busemann functions on the real classical domain of the first type and the Cartan domain of the fourth type in the explicit formulas are obtained.     

Busemann functions on RI( m, n ) and IV(n)

The Busemann function plays a very important role in studying topology and geometry of a complete Riemannian manifold. In this paper, the Busemann functions on the real classical domain of the first type and the Cartan domain of the fourth type in the explicit formulas are obtained.     

q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的Cartan矩阵

本文研究了当q为偶数次本原单位根时,量子群Uq（m,n）的Cartan矩阵。