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1.
常曲率空间中的全脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了常曲率空间Nn p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ相似文献
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姬兴民 《西北大学学报(自然科学版)》2002,32(6):607-608,612
设M^n是常曲率空间S^n p(C)的紧致极小子流形,Q是M^n上每点各方向Ricci曲率的下确界,σ为M^n的第二基本形式长度的平方。利用M^n的内在量Q和σ给出了常曲率空间S^n p(C)中紧致极小子流形是全池地子流形的几个充分条件。 相似文献
4.
讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形,得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件. 相似文献
5.
局部对称拟常曲率黎曼流形中伪脐子流形的Pinching定理 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论局部对称拟常曲率黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn,得到了Mn是全脐子流形的两个Pinching定理. 相似文献
6.
常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件,并用Ricci曲率的下界刻画了全脐子流形的性质。 相似文献
7.
通过对常曲率空间中Ricci曲率平行子流形的研究,得到一个重要定理。该定理反映了Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间的关系,蕴含了Ricci曲率平行子流形的内在特征。把它运用于超曲面,通过对其第二基本形式矩阵的特征值的个数的估计,也能对其进行分类。此定理对进一步研究Ricci曲率平行的子流形有重要意义。 相似文献
8.
何国庆 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):320-324
讨论了拟常曲率空间具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ、Ricc曲率及数量曲率的若干拼挤定理. 相似文献
9.
舒世昌 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,30(3):14-18
研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形,将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形,作为应用,简捷地将M.Okumura的两个重要结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去。 相似文献
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11.
球面上常中曲率的子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
王银河 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(3):231-233
从Ricci曲率角度讨论了单位素中具有常平均中曲率的紧致子流形,以及具有常数量曲率的紧致子流形,得到了两个Pinching定理。 相似文献
12.
常曲率空间中的伪脐点子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
陈咸平 《华东师范大学学报(自然科学版)》1989,(1):59-65
本文研究常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率的伪脐点子流形。得到了一个Simons型公式和一个相应的Pinching定理,并确定了球面中所有0≤S-nH~2≤n(H~2+C)/(2-1/P-1)的这类子流形或者是全脐点的,或者是Clifford环面,或者是Veroness曲面。 相似文献
13.
本文证明了拟常曲率空间中紧致极小子流形是全测地的关于Ricci曲率的Pinch-ing条件,推广和包含了常曲率空间中Ejiri的相应结果,即Q>n-2(n>4)时,M=S~n(1)。 相似文献
14.
纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(2):24-32
设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。 相似文献
15.
设Nn p是n p维单连通完备的拟常曲率空间,本文讨论了这类空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,获得了这类子流形的某些内蕴刚性定理及积分不等式. 相似文献
16.
陈咸平 《上海师范大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文研究常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率的伪脐点子流形。得到了一个Simons型公式和一个相应的Pinching定理,并确定了球面中所有0≤S—nH~2≤(n(H~2) C)/(2-1/P-1)的这类子流形或者是全脐点的,或者是Clifford环面,或者是Veroness曲面。 相似文献
17.
宋来忠!基础课部 《三峡大学学报(自然科学版)》1999,(4)
利用Riemann 浸没的方法,给出了复射影空间和四元数射影空间中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形为全脐子流的Pinching 常数- 相似文献
18.
拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
舒世昌 《安徽大学学报(自然科学版)》2000,24(2):12-18
设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。 相似文献
19.
设(M,g)和(M',g')是单位球面Sn+p的n维紧致子流形,具有相同的常平均曲率H,M'是全脐点的.如果SpecqM=SpecqM',则当n<25时,M也是全脐点的.对H=0的情形,若n≥25,p≤(2n2—20n+12)5n,则M和时M'一样为全测地的.这就推广了关于超曲面的相应结论 相似文献