Ito型随机抛物型神经网络的指数稳定性

由高斯白噪声驱动的Ito型随机抛物型神经网络的稳定性,利用随机Lyapunov稳定性理论,Halanay不等式、改进的积分不等式,得到了与扩散项及时滞相关的稳定性判据,该条件在实际中容易验证,最后给出了数值算例,验证所得结果的有效性.     

随机时滞系统指数稳定的鲁棒性

研究了一类半线性随机时滞系统的指数稳定性,建立了这类系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的判据     

It型随机线性Markov切换系统的可控性

研究了一类由Markov跳参数模态切换的It 型随机线性系统的可控性。运用鞅不等式技术,得到了It 型随机切换线性系统随机可控的几个充分性判据,并且这些判据等价于一组相伴的Bernoulli方程的可解。最后给出一个例子来说明判别条件的有效性。     

It型随机大系统的指数稳定性

对It■型随机大系统dx(t)＝b（t,x（t））dt＋σ（t,x（t））dω（t）用比较法和分解-集结法得到指数（P）稳定、a．s．指数P稳定的判据。     

核空间的对偶空间值随机过程的It公式

建立核空间的对偶空间上的时齐Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｉｔｏ公式,并给出核空间的对偶空间上的随机微分方程解的估计．     

随机时滞静态神经网络的均方指数稳定性

研究了一类随机时滞静态神经网络的稳定性问题,利用随机分析的知识和M-矩阵的理论,给出了一些新结果,并推广了有关文献中的结论。     

变时滞随机模糊细胞神经网络的全局指数稳定性

通过构造合适的Lyapunov泛函,利用It微分算子和不等式的分析技巧研究一类变时滞随机模糊细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性,得到了该模型全局指数稳定的一个时滞独立和一个时滞依赖的充分条件.最后通过数值算例验证结论的有效性.     

It游程理论下生灭过程的构造

不唯一且附加态正则情形的生灭过程的轨道结构异常复杂,利用It游程理论研究了此类生灭过程的具体构造,回避了传统的＂分析＂方法.     

随机时滞Hopfield神经网络的均方指数稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函和Ｉｔｏ公式，研究了具有时滞的随机Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的均方指数稳定性．证明了三条定理和三个推论．当随机扰动为零时，便得到确定性的时滞神经网络指数稳定的结果．     

随机Kuramoto-Sivashinsky方程的指数稳定性

对确定的Kuramoto-Sivashinsky方程(即g≡0),许多学者做了大量的研究,然而有关随机Kuramoto-Sivashinsky方程(即g≠0)解的研究却很少见到,因此,论文通过利用连续鞅的性质、It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式等技巧,讨论了随机Kuramoto-Sivashinsky方程解的指数稳定性,并在文章后给出了指数稳定的充分条件.     

随机时滞Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性

利用Lyapunov泛函和Ito公式，研究了具有时滞的随机Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性，证明了一个定理和两个推论．当随机扰动为0时，得到确定性的时滞神经网络指数稳定性的结果．     

一类具有随机扰动的固定资产投资系统解的指数稳定性

讨论一类具有随机扰动的固定资产投资系统模型.利用It公式、Kolmogorov不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Hlder不等式和Gronwall引理,证明了该系统解的指数稳定性.     

It型随机系统的基本理论

综述Ｉｔ型随机系统的基本理论，包括Ｉｔ随机分析、Ｉｔ随机微分方程的定义、Ｉｔ微分公式、Ｉｔ随机微分方程解的存在唯一性定理，作为新结果，还证明了分布参数时变Ｉｔ随机系统解的存在唯一性定理。     

含混合时滞的随机Hopfiled神经网络的全局指数稳定性

考虑一类含混合时滞的随机Hopfiled神经网络,运用Razumikin方法和不等式技巧得到了该网络平凡解的p阶指数稳定性,推广了一些已有的结果,并利用一个例子,说明结果的有效性.     

不确定性随机时滞神经网络的稳定性

研究了一类不确定性随机可变时滞的半线性神经网络系统,应用Lyapunov函数,Razumikhin定理,建立了这类系统的均方指数稳定和几乎必然指数稳定的判据。     

带Markov跳的中立型随机微分方程的指数稳定性

讨论了带Markov跳的中立型随机微分方程的指数稳定性,利用It公式和局部鞅的收敛性定理,给出了带Markov跳的中立型随机微分方程指数稳定的一些充分条件,并通过一个具体例子对本文得到的结论进行了说明。     

随机时滞Hopfield神经网络的均方指数稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函数和Ｉｔｏ公式，研究了具有时滞的随机Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的均方指数稳定性，证明了三条定理和三个推论，当随机扰动这零时，便得到确定性的时滞神经网络指数稳定的结果。     

随机延时细胞神经网络的几乎必然指数稳定性

依据细胞神经网络的输出函数特征，将状态空间分解成子区域，研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性．当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时，得到一些几乎必然指数稳定的代数准则．如果细胞神经网络的平衡点是子区域的内点，并且与这个平衡点相关的矩阵有一个稳定度使扰动稳定，则细胞神经网络的平衡点仍保持指数稳定的性质．所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值．     

变时滞Cohen-Grossberg 随机神经网络的矩指数稳定性

本文讨论了随机变时滞Cohen-Grossberg神经网络的矩指数稳定性.利用Ito公式、时滞微分不等式和神经网络的特征，作者导出了这类神经网络矩指数稳定性的代数条件并给出了一个说明性实例.