线性随机时变系统的有限时间稳定性研究

针对一类具有有限时间的随机微分时变系统,研究了关于随机线性时变系统的有限时间稳定性及控制器设计问题。首先,引入了有限时间稳定性的定义,基于该定义提出了一种针对假定的Lyapunov函数满足分段连续性,在每一个分段点处可能不连续的有限时间稳定性的新方法,并借助切换系统的思想研究了随机时变系统的有限时间稳定性;在此基础上,考虑带有反馈控制器的随机时变系统的控制器设置问题,并通过采用逐段控制的方法给出了系统的控制器设置方法;最后基于线性矩阵不等式设计了一类线性随机时变系统的有限时间稳定控制器的算法,使得对于控制器的设置能够有效地实现。     

Lurie混沌系统的有限时间同步问题

研究Lurie混沌系统的有限时间同步问题,同时考虑Lurie系统及其不确定系统、Lurie观测器系统及其不确定系统的有限时间同步问题,给出一个易于实现的连续非线性反馈控制器,并根据有限时间稳定性理论,指出当该控制器满足一定条件时,2个相同的Lurie系统可以快速达到有限时间同步,基于Lyapunov稳定性理论给出系统有限时间同步的充分条件,并估计出同步时间.最后数值算例说明该方法的有效性.     

基于LMI的连续时间线性时滞系统有限频模型降阶

针对连续时间线性时滞系统, 研究了在系统工作频率范围为已知有限区间情形下的有限频模型降阶问题. 通过引入有限频域内误差传递函数的最大奇异值函数作为指标函数, 对模型逼近性能进行了刻画, 进而结合一些基础性的矩阵不等式技术和线性时滞系统性能进行分析, 得到了保持降阶模型稳定性的有限频模型逼近性能优化设计条件, 这些条件以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities, LMIs)的形式表示, 易于检验和数值求解. 最后, 算例验证了结果的有效性.     

基于快速终端滑模状态观测器 的车轮滑移率跟踪控制

针对自动驾驶电动汽车对车轮滑移率跟踪控制的需求,提出一种基于快速终端滑模状态观测器的全状态反馈车轮滑移率跟踪控制器.首先,以车轮制动力矩导数为控制输入,建立车轮滑移率跟踪控制模型,避免车轮滑移率跟踪控制器设计过程中引入不连续项对系统稳定性和控制性能的影响.随后,利用有限时间稳定和快速终端滑模控制理论设计具有有限时间收敛特性的快速终端滑模状态观测器,实时观测未知的系统状态信息.以此为基础,采用模块化思想独立设计快速终端滑模跟踪控制律,实现车轮滑移率的连续、快速的跟踪控制.最后,结合车辆动力学仿真软件建立模型在环测试系统,仿真验证本文提出的车轮滑移率跟踪控制器的可行性和有效性.     

欠驱无人水面船有限时间自抗扰循迹控制方法

针对欠驱无人水面船在外界时变环境干扰和模型不确定影响下如何提高循迹控制性能的问题,提出了一种带漂角观测器的有限时间自抗扰循迹控制方法.首先,基于有限时间稳定性理论设计有限时间非线性干扰观测器,对时变大漂角进行在线估计,并结合视线法引导律(LOS),提出有限时间引导律(FLOS),提高引导系统的响应速度和鲁棒性,使得船舶...     

随机Cohen-Grossberg神经网络的有限时间稳定性

研究了具有Markov跳的脉冲时滞随机Cohen-Grossberg神经网络的有限时间稳定性问题。在Cohen-Grossberg神经网络模型中,分别考虑了不稳定型脉冲和稳定型脉冲,通过随机分析和平均脉冲间隔方法,分别给出了随机Cohen-Grossberg神经网络在两种脉冲情形下的有限时间稳定的判定依据。     

复杂网络的有限时间同步控制

针对线性耦合的复杂网络有限时间同步控制问题, 在非线性动态满足一定条件的情况下, 基于同步误差, 结合线性反馈原理和有限时间控制思想, 提出两种不同的连续非光滑控制协议。并应用矩阵理论和有限时间稳定性引理, 给出复杂网络实现有限时间同步的充分条件。若选取合适的反馈控制增益, 可使复杂非线性耦合网络实现有限时间同步。最后通过仿真实例验证了该方案的可行性和有效性。     

具有限连续时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性

研究具有有限连续时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到保证系统全局稳定的充分性条件.     

溃坝洪水演进的数值模拟

开发了溃坝洪水演进数值模型,对模型控制方程采用有限体积法进行空间离散,采用具有总变差减小特性的MacCormack预测-校正格式进行时间离散.采用非规则局部不连续网格划分计算区域,增强了模型对复杂地形的适应能力;具有总变差减小特性的数值格式使模型具备了强大的间断波捕捉能力,并消除了模型稳定性对人工黏性的依赖;基于单元属性与基于界面属性的动边界处理技术使模型能合理地模拟非恒定性强、干湿变动剧烈的水陆边界.实际算例表明：模型在强非恒定流状态下具有稳定性及守恒性,可作为溃坝洪水预报及其灾害防范的有力工具.     

非连续免疫策略对一类计算机病毒模型的影响

研究一类右端不连续的计算机病毒传播模型.通过计算得到模型的基本再生数R0.运用微分包含的相关知识,给出该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点的存在唯一性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R01时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于地方病平衡点;当R01时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于无病平衡点.利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

能源价格的时滞微分方程模型及动力学分析

在传统的蛛网模型以及价格理论的基础上,从能源经济系统运作的实际出发,建立了一个符合能源经济现实的能源价格调节的非线性时滞微分系统,其中能源需求函数是非线性函数,能源供给函数是线性函数.利用主项分析法和Hopf分支理论对系统的平衡点进行分析,通过调节参数使系统处于局部稳定或者出现周期震荡,给出了能源均衡价格局部稳定性条件和出现Hopf分支的条件,得出能源经济系统的相关结论.     

四阶抛物方程的间断时空混合有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,然后利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散低阶方程,构造了四阶抛物方程的间断时空混合有限元格式,证明其离散解的稳定性和收敛性.     

有限时间稳定的球杆控制系统设计

针对目前球杆系统控制存在不能在短时间内稳定与抗扰动性能差的问题,提出一种有限时间稳定控制方法,用于提高系统的控制性能。通过对球杆系统的结构分析,建立了相应的数学模型,设计了有限时间稳定控制器;运用Lyapunov稳定性理论和齐次性理论对设计的系统进行有限时间稳定性分析;最后通过仿真实验对有限时间稳定控制器与PID控制器的控制效果进行比较。仿真结果表明:有限时间稳定控制器较PID控制在超调量和调节时间等指标方面更加优异,表明所设计的控制方法能让球杆系统有限时间内稳定,同时提升了系统的抗扰动性能。     

hZ时标上带有限分布时滞的集群行为的动力学研究

研究了hZ时标上包含有限分布时滞的基于吸引/排斥函数的群聚模型.基于Lyapunov稳定性方法和时标理论,研究了集群的稳定性,证明了所有个体在有限时间会聚集到一个有限区域.最后,给出了一些模拟结果来验证结果的有效性.     

水轮发电机轴承横向振动响应的时间有限元法

研究水轮发电机轴系的横向振动力响应仿真计算方法,考虑了轴系的陀螺效应和轴承参数的非线性,采用基于Galerkin格式的不连续时间有限元法,给出了水轮发电机机组轴系统动力响应的时间有限元计算方法,据此开发了计算仿真程序,进行了实例计算和分析,并分析了各种因素对系统动力响应的影响,该方法可用具有非线性问题的转子系统的力响应仿真计算。     

基于控制参数和反馈调节的分时电价定价策略

针对已有研究中关于用电量、电价、响应函数的不合理假设以及缺少参数控制和反馈调节过程的现状,提出了基于控制参数和反馈调节的分时电价定价策略.以满足各时段电价比与电量比、供电收入与总用电量等控制参数要求为目标,将1天分为多个时段,根据电价理论和价格需求响应矩阵计算控制参数的实际值,并对控制参数的目标值进行反馈调节,使得各参数的目标值与实际值的总体差距最小.数值实验结果表明,所提出的分时电价定价策略既可以满足各时段电价与电量比例关系的要求,也能够有效增加供电收入、减少总用电量并缩小峰谷时段的负荷差距.     

一般二维奇异问题的间断时空有限元方法

将时间允许间断而空间允许连续的间断时空有限元方法应用于一般二维奇异问题,给出解的存在唯一性证明,并给出加权索伯列夫空间模意义下的有限元解的误差估计,包括在允许的时间间断点tn处,有限元解产生跳跃时的误差.     

基于灰色突变理论的崩塌时间预测方法

由于崩塌的监测数据存在信息不完全和不确知性,同时,崩塌的发生存在有突跳性,采用灰色理论和突变理论能够有效地预测预报边坡崩塌发生的时间,为崩塌防治提供及时的决策依据。首先运用灰色理论对声发射监测数据进行处理,得到预测数据,运用最小二乘曲线拟合展开,再运用微分同胚变换,转换为尖点突变模型的基本形式,建立灰色突变预测预报模型,从而对崩塌的时间进行预报。通过对比用该套方法预报的贵毕公路k79+380～k79+500右边坡的崩塌时间和实际崩塌发生时间,得知该方法是非常有效的。     

一类具有时滞的非线性物价模型的稳定性与Hopf分支

结合市场经济实际情况,对一类关于物价的非线性微分方程模型进行了修正,并研究了时滞对该模型动力学行为的影响.利用泛函微分方程稳定性理论和HOP F分支理论得到正平衡点局部稳定的条件,给出了出现HOP F分支存在的充分条件,并通过数值模拟,验证理论分析的结果.     

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式．证明离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性．