考虑预估驾驶行为的跟驰模型及其稳定性分析

在 OV 模型的基础上,进一步考虑预估驾驶行为对车流的影响,提出一个新的跟驰模型以获得预估驾驶行为与交通拥堵的关系。通过对新模型进行稳定性分析得到了系统的临界稳定条件。数值仿真结果表明：新模型能够模拟诸如时停时走、系统临界相变等实际交通现象,较 OV模型更贴近于实际。同时,预估驾驶行为增强了交通流稳定性能,提高了车流陷入交通阻塞状态的阈值。最后以车速的平滑度和波动幅度最小为评价指标得到了新模型中预估参数的最优取值范围。     

人生产率系统的非线性模型和浑沌现象

本文研究了线性模型在外部刺激作用时的系统行为,建立了人生产率系统的非线性模型。发现了该模型中复杂的浑沌现象,并给出了发生浑沌现象时的参数条件。     

一类S 分布时滞递归神经网络的全局吸引子

研究了一类S 分布时滞递归神经网络的渐近行为,通过构造一类带有Razuminkhin条件的Lyapunov函数,证明了系统的耗散性。利用算子分解的方法讨论了网络模型的渐近紧性,结合吸引子的理论给出了全局吸引子存在的充分条件。     

在一类矢量-张量宇宙学模型中的动力学分析

研究了一类矢量-张量宇宙学模型中的动力学行为.给出了这类矢量-张量宇宙学模型的所有临界点和相应的参数条件,通过线性近似的方法得到了临界点的性质,利用nullcline技术和数值计算得到这类矢量-张量宇宙模型动力学系统的整体行为,分析得出了宇宙可以从物质优势演化到矢量优势的参数区间,最后,考察了宇宙加速膨胀的条件,发现在这一类矢量-张量宇宙模型中,宇宙后期的加速只有当宇宙演化为矢量优势的情形时才会发生.     

具有时滞的神经网络模型的分支分析

研究一类具有时滞的神经网络模型.通过分析系统的特征方程及考虑不同的时滞对系统动力学行为的影响,得到系统的平衡点稳定及Hopf分支产生的条件.数值模拟验证了所得理论分析的结果的正确性,补充了前人的研究成果.     

一种模型不完备条件下的诊断方法

基于模型的诊断研究的主要问题是:在已知模型的前提下,对于产生非常行为的系统通过逻辑推理的方法找到那些能解释这种非正常行为的故障部件.但对于模型不完备的系统诊断问题的讨论很少,本文首次提出了借助其他系统进行辅助诊断的思想,在此基础上提出了一种针对模型不完备条件下的诊断方法,使得经典的诊断方法对于模型的依赖程度有所降低,从而解决了模型不完备给诊断问题所带来的困难.最后将这种方法和模型完备时的诊断效果做了比较.     

一类非线性金融系统分岔分析与全局复杂性研究(Ⅲ)

从一类复杂金融系统的数学模型出发，分析这一模型产生分岔之间的关系等。通过理论分析和数值模拟计算，研究模型中各参数的变化情况，然后依托此来分析这类金融局部产生复杂行为的条件，以及某一参数的变化对宏观经济政策的调整及对整个金融系统行为的影响，这一研究将有助于加深人们对这种金融系统全局复杂行为的理解。     

基于ACC系统的跟驰模型改进分析

目前,国内车辆并没有广泛应用ACC(Adaptive cruise control)系统。研究表明,在跟驰过程中,驾驶员通过感知改变自己跟驰状态,因此该系统具有很大的主观性。在常用的基于ACC的跟驰模型的基础上,建立了考虑驾驶员行为的跟驰模型。通过传统的跟驰模型,进一步研究车辆流之间关系。最后,借助频域分析法验证了该系统的稳定性。利用时域分析法分析得到在特定输入条件下的稳态误差及动态特性。     

面向ITS的交通仿真实验系统

介绍了面向智能交通系统(ITS)环境的同济交通网络仿真实验系统(TESS)仿真系统的总体设计,其中包括TESS模型的系统框架、体系结构和软件设计,研究了TESS系统的核心模型,特别是出行者信息系统(ATIS)环境下各类出行者的换道协作模型和路径选择行为模型.并以上海市某快速路交织区和杭州市路网为背景,研究了TESS模型分别在协作型换道仿真和提供信息条件下的驾驶行为仿真等方面的应用.     

Turchin-Batzli捕食者-食饵系统的定性分析

在考虑了食物利用率影响捕食者生存领地大小的情况下,对Turchin-Batzli捕食者-食饵系统所建立的模型,进行了较为全面的动力学行为的分析,用Dulac判据法证明了此系统在一定条件下不存在极限环,并通过对平衡点的分析证明了此系统在平衡状态时的稳定性.     

时滞对数种群差分方程正周期解的存在性与应用

对数种群模型是生物数学中的一个基本模型,它的正周期解的存在性已被广泛地研究,绝大部分文献只考虑了生物系统的微分模型,而利用差分模型描述生态系统更符合实际.本文运用重合度理论,证明了一类时滞种群差分方程至少存在一个正周期解.     

一类具有Allee效应和避难所的食饵与捕食模型的定性性质

运用微分方程的基本理论,讨论一类具有Allee效应和避难所的食饵与捕食模型,证明解的有界性,分析系统奇点的存在性和稳定性,得到系统极限环存在和无环的充分条件.     

微生物连续发酵建模及胞内动力学参数辨识

针对甘油连续发酵生产1,3-丙二醇过程,建立了涉及胞内物质及跨膜运输方式的动力学系统,并讨论了该系统的一些性质.以计算值与实验数据的平均相对误差作为目标函数,给出了估计胞内动力学参数的参数辨识模型,并证明了该辨识模型最优参数的存在性.最后构造了改进粒子群算法求解辨识模型中的最优参数.数值结果表明:平均相对误差减小了20...     

切换状态下随机SIQR模型

研究切换状态下具有饱和发病率的随机SIQR流行病模型,得到系统全局正解的存在唯一性和疾病灭绝的充分条件.通过构造合适的Lyapunov函数,证明系统解的正常返的存在性.最后,数值模拟验证了理论结果.     

具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性.     

灰色规划聚类及其在油气盖层评价中的应用

分析了现有主要灰色聚类模型的优缺点,论证了灰色聚类原模型的机理.针对一些灰聚类模型的不足,提出了一种改进的灰聚类模型--灰色规划聚类.将灰色规划聚类模型应用于油气盖层评价,从而导出了基于灰聚类分析的盖层定量评价的新方法.该方法适用于较少数据的情形,是一种客观的综合定量评价方法.应用灰色规划聚类盖层评价新方法对琼东南盆地3个主要勘探区4套泥岩共12种盖层对象进行了评价.评价结果与崖13-1大气田和崖21-1发现油气显示等勘查结果相吻合.图1,表5,参13.     

一类具有时滞的媒介传染病模型非负解的存在性

研究了一类具有时滞和直接传染的媒介传染病模型,给出了该模型基本再生数新的表达式,运用不动点定理在一定条件下证明了模型非负解的存在唯一性.     

零售商竞争下的合作广告策略与订货策略

针对一个制造商与多个竞争性零售商组成的供应链系统,研究了需求不确定的情况下,处于主方的制造商的最优品牌广告投入水平、地方性广告投入补贴费用,以及作为从方的多个具有关联性(竞争)的零售商的最佳地方性广告投入和订货问题。建立了合作广告的主从对策模型,证明了均衡解的存在,并给出了优化模型的求解算法。最后以一个制造商和两个零售商为例进行了数值实验,分析了参数变化对最优策略的影响。     

恒化器中具有不同移动速率的环状模型解的定性分析

为模拟自然界中既包含竞争关系又包含捕食-被捕食关系的生态系统,建立用常微分方程组表示的环状模型.模型中的微生物种群具有不同的死亡率,由此导致系统能量不守恒,降维法失效.通过直接求解三个方程组成的方程组,得到半平凡平衡点的存在性.运用常微分方程的定性理论讨论平衡点的局部渐进稳定性并证明系统的一致持续生存性质.用Matlab软件对相应平衡点的存在性和稳定性进行数值模拟.结果表明:适当调整系统参数,系统会出现振荡,从而产生分歧现象.     

周期随机Gompertz模型的最优收获策略

研究周期随机Gompertz模型的最优收获策略,得到该模型的正初始值出发的解及其均值的解析表达式.证明模型的解是依均值的平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.证明周期随机Gompertz模型随机持久性,确定充要条件保证最优收获的存在性,并得到周期随机收获模型的最优收获努力量和最大期望承受依时间平均生产量...