ZYE3代数范畴

系统地讨论ＺＹＥ３代数的范畴理论，其中包括积，上积，纤维积，张量积，正向极限和逆向极限。证明了它们的存在性唯一性，且讨论了下些与之有关的性质。     

弱Hopf代数与Yetter-Drinfeld范畴

讨论了弱Hopf代数的Yetter-Drinfeld范畴,得到:左Yetter-Drinfeld范畴中的弱Hopf代数的对偶恰好是右Yetter-Drinfeld范畴中的弱Hopf代数;弱Hopf代数的左Yetter-Drinfeld范畴是对偶弱Hopf代数的右Yetter-Drinfeld范畴.     

Dirichlet级数的奇点

给出了确定由Dirichlet级数表示的解析函数的奇点的位置的条件.     

拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴

设H为带有可逆对极的拟Hopf代数, B为左拟Yetter-Drinfeld模代数,并且^H_BQ为拟Hopf Yetter-Drinfeld(H,B)-模范畴。讨论了范畴^H_BQ何时是预辫子monoidal范畴。假设B是H交换的,则拟Hopf Yetter-Drinfeld模范畴^HQ上的辫子诱导出^H_BQ上的预辫子当且仅当^H_BQ中的每一个对象是dyslectic。     

p-半单BCI-代数的范畴研究

利用范畴的方法分析了ｐ＿半单ＢＣＩ＿代数的性质。作为范畴，此代数具有正则、正规、平衡、完备、可交换等性质，且等价于交换群范畴，因而是一个比较好的范畴     

Gorenstein代数上的倾斜模的个数

若A是一个Gorenstein代数,则倾斜右A-模的个数等于倾斜左A-模的个数。给出反例说明自内射维数大于等于2的Gorenstein代数B的经典倾斜右B-模的个数不一定等于经典倾斜左B-模的个数。     

一类Auslander代数的倾斜模的个数

证明了A_n型的根平方为零的代数的Auslander代数的经典倾斜模的个数是2~(n-1)。     

Cluster倾斜子范畴导出的Abel范畴的recollement和thick子范畴

设T是三角范畴D的cluster倾斜子范畴.首先,如果D具有一个关于三角范畴D′和D″的recollement,且满足i*i*(T)T,j*j*(T)T,则给出了这个recollement诱导Abel范畴D/T关于Abel范畴D′/(i*T)和D″/(j*T)的recollement的充分必要条件;其次,如果H是D的thick子范畴,i*表示自然嵌入函子i*:H→D的左伴随函子,且i*TT,那么Abel范畴A′=H/(i*T)是Abel范畴A=D/T的thick子范畴.     

2-Calabi-Yau三角范畴中的丛倾斜对象

在2-Calabi-Yau三角范畴中,几乎完备丛倾斜对象或几乎完备极大刚性对象T都存在两个补T1、T2.本文给出了T为几乎完备丛倾斜对象时满足⊥T［1］=add(T⊙T1⊙T2)的一个充要条件, 并将该充要条件推广到n丛范畴中的n丛倾斜对象. 另外, 本文证明了如果几乎完备极大刚性对象不是几乎完备丛倾斜对象, 那么⊥T［1］add(T⊙T1⊙T2)并进一步得到了极大刚性对象T是丛倾斜对象当且仅当⊥(T⊙T2)［1］(     

Nakayama代数的一些同调性质的探讨

介绍了拟遗传的Nakayam a代数及拟遗传的左serial代数的一些同调性质,并探讨了如何从标准析层代数的角度来研究Nakayam a代数及左serial代数的同调性质.     

顿范畴中的强Gorenstein投射对象

介绍了顿范畴(F,B),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B)中强Gorenstein投射对象的等价刻画.     

负DG范畴的导出范畴上的t结构

作者给出了负微分分次范畴A的导出范畴D(A)上的一个自然t-结构,并证明了D(A)与由该t-结构的heart生成的关于同构、直和与直积封闭的三角满子范畴一致,进一步地,如果A还是同调有界的,那么该heart为D(A)的生成子的集合.     

奇点定义注记

通过一个假命题的论证,对已有文献所给出的奇点的两种定义进行了比较,给出了两种定义下的主要结论;并根据定义1对奇点的性质进行了讨论,得出了奇点与边界点的关系以及孤立奇点的存在条件.     

滚-仰式导引头奇异性分析与控制

提出一种针对滚-仰式半捷联导引头的奇异性控制策略.根据目标跟踪原理,建立滚-仰式导引头稳定平台的数学模型.分析导引头的奇异性,研究各参量的变化对导引头奇异性的影响.将工作区域划分为三个子区域,并提出相应的控制策略,从而形成滚-仰式导引头的奇异性控制策略.仿真结果表明,该控制策略可以有效地抑制滚-仰式导引头的奇异性对导引头系统性能的不利影响,改善总体性能.     

小波变换在信号奇异性检测中的应用

小波变换是近十年来迅速发展起来的学科，它与傅里叶变换相比，是一个时间和频率的局部变换。它的主要特点是将信号表示为不同尺度和不同位置的基本单元，而不同的基本单元表示原始信号中的不同信息成分，这种特点使小波变换成为一种高效的信号处理工具，在信号分析中，因为奇异点包含了比较重要的信息，因此信号的奇异性检测甚为必要。本文介绍了信号奇异性的小波变换检测原理，通过对仿真信号的分析表明在信号奇异性的检测中小波变换优于傅里叶变换。     

不同思维模式下的脑电奇异谱分析

人脑是极为复杂的系统,脑电(EEG)是脑内大量神经元电活动合作与竞争的综合反映,由局部和非局部频率分量构成,这些局部分量与特殊的内在神经网络状态紧密相关,在宏观上反映了脑的机能状态.脑电信号的非线性分析是近年出现的一种脑电分析方法,它反映了大脑处理信息活动的有序程度,为研究大脑高级认知活动提供了新的思路.越来越多的研究表明,传统的非线性动力学方法采用单一的参数不能充份描述脑电信号的复杂行为,多重分形用一个谱函数从不同层次描述了分形体的整体生长特征,采用多重分形方法描述系统的非线性动力学行为能够得到更多的信息.本文对不同思维模式下脑电的多重分形特性进行分析,发现EEG的奇异谱在不同的思维状态下具有差异.进一步对这种差异进行统计分析表明大脑思维的EEG多重分形特性受到人脑的思维方式的影响,EEG多重分形奇异谱强度分布反映了大脑思维模式的差异.     

单值函数奇点的类型判定

通过对单值函数奇点的定义分类,对孤立奇点进行深层次的解析,介绍了孤立奇点进一步分类的方法,给出应用该方法判定奇点类型的实例.     

关于奇点展开法的注记

奇点展开法是一种处理瞬态电磁场问题的有效方法,该文叙述了它的基本原理,解题程序和实际应用。     

基于小波变换的皮电信号滤波及奇异性检测

皮电信号(GSR)是心理测试的重要参数指标,信号的奇异点包含着皮电信号的幅度变化、突变时间及持续时间等重要特征且信号具有非平稳,超低频等特点,传统的信号处理方法不能有效地对其进行滤波并进行奇异点检测,甚至将包含重要信息的奇异点信号滤除。本文采用小波变换来处理皮电信号,选用Daubechies小波系将皮电信号分解为一个近似皮电信号和相应的细节成分,完成对皮电信号的去噪处理且对几种小波消噪方式进行了比较得出适合于皮电信号的消噪方法,最大限度地保留了奇异点的完整性。消噪信号利用李普希兹指数(Lipschitz)通过模量极大值和微分对相对应心理变化引起的皮电信号第一类间断点和第二类间断点进行了检测,通过间断点推断皮电信号的突变时间和持续时间,实现心理特征自动检测用于心理评估。     

史瓦西度规奇性研究

从时空度规的角度对广义相对论中存在的奇性问题进行了研究,考察了广义相对论中著名的史瓦西(schwarschild)度规中的奇性。这种奇性反映了广义相对论理论上的某种不完善,并不一定是客观世界所固有的,时空度规中有些点处的奇性问题是由于时空坐标选取不当,因此带来了虚假的奇性,只要引入适当的时空变换,即可消除这种奇性。给出了利用3种不同的时空坐标变换来消除广义相对论在r=rs处的奇性的方法,同时对3种不同时空度规下的光子的坐标速度问题进行了讨论。