污染环境中时滞种群模型的Hopf分支分析

考虑种群对毒物反应及毒物侵入人体的两个时滞,提出了一个描述污染环境中时滞种群的适当模型,运用泛函微分方程稳定性理论和分支理论,分析了正平衡点的局部稳定性及出现Hopf分支的条件。运用Matlab进行数值模拟,验证理论分析的结果。     

带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析

研究了一类带时滞的随机捕食—被捕食系统.在一些简单假设下,建立了两种群几乎时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,并得到了其临界值.举出例子,借用MATLAB仿真说明主要结果.     

污染环境下的随机Logistic模型

考虑污染环境下的随机Logistic模型, 利用随机微分方程理论给出了种群随机弱平均持久和局部灭绝的条件, 并在一定条件下得到了阈值.     

高维时滞差分系统的持续生存性

以改进了的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧为基础,将持久函数法推广到时滞离散模型,得到了时滞离散模型一致持续生存的一些判别准则,且避免了求Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件中的Ｐ函数,同时给出了应用上更为方便的一个推论,并应用于一维离散生态模型。     

含时滞的企业竞争动力系统模型稳定性分析

将Cournot-Bertrand竞争模型引入中小企业竞争中,建立了含竞争对手信息时滞和自身信息时滞的Cournot-Bertrand竞争模型,分析两种时滞对模型稳定性的影响,得到了系统稳定的充分条件,通过理论分析和数值模拟研究时滞量的变化对系统稳定域的影响,发现随着时滞量的增加和变大,系统不稳定区域逐渐扩大.因此企业在竞争中尽可能减少信息时滞才能获得竞争优势.     

具时滞Logistic型竞争模型的全局吸引性

研究具时带Logistic型竞争模型正平衡点的全局吸收性,在分析系统一致持久性基础上,通过估计解的最终波动范围得到了正平衡点全局吸引的条件。     

具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型

建立了一个具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型.通过构造比较系统,利用微分方程的比较定理等方法,证明了系统的均值有界性和全局吸引性,确定了系统非平均持续生存和平均持续生存的充分条件,进而研究了系统的一些动力学行为.     

时滞对数种群竞争模型概周期解的存在性和 全局稳定性

本文研究了一类时滞对数种群竞争模型的概周期性问题,给出了正概周期解的存在性、唯一性和全局稳定性定理,推广并改进了已有的结果     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

污染环境中两种群的永久生存与灭绝

在非自治两种群污染环境模型中，增加了捕食者体内的毒素浓度由于吸食被食者体内毒素而受到影响的因素，建立了新的两种群污染环境模型，利用函数积分均值的研究方法，得到了两种群永久生存与灭绝的阈值。     

一类具有时滞的捕食-被捕食模型的持久性

利用比较定理给出了具有时滞的捕食-被捕食模型的有界性和一致持久性的充分条件,利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果.     

具有时滞的不连续价格模型有限时间稳定化分析

对一类具有时滞的不连续价格调整模型有限时间稳定控制问题进行研究,特征是右端不连续微分方程。通过利用扩展微分包含理论,非光滑分析方法,有限时间稳定性定理和Lyapunov函数法,建立了一些新的准则,用具体的控制器来保证不连续价格调整模型的有限时间稳定性。     

带有时滞的捕食者－食饵模型的Andronov－Hopf分支

本文建立了系统出现小振幅周期解的条件，并且改进了Ｍ．Ｆａｒｋａｓ的结果．     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

一类具时滞的SEIQRS计算机病毒模型的稳定性分析

考虑计算机自身特点、用户对计算机病毒防范意识增强、反病毒软件的使用、主动防御能力的局限性、手动查杀病毒需要的时间及对病毒进行隔离处理等因素,提出一类具有时滞的SEIQRS计算机病毒动力学模型。借助于基本再生数理论及线性化模型的特征方程对该模型进行分析,讨论了阈值R_0〈1时无病平衡点和R_0〉1时地方病平衡点在时滞ζ=0及ζ〉0的局部稳定性情况。     

一类具有时滞的生态-流行病系统的全局稳定性分析

讨论了一类食饵染病的时滞捕食者-被捕食模型.利用Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点全局稳定的充分条件.     

含时滞竞争扩散系统的霍普夫分歧解

利用霍普夫分歧理论讨论了一类含时滞竞争扩散系统。对定常解的稳定性作用详尽的分析,并得到了霍普夫分歧解的存在性和渐近表示。利用中心流形约化方法证明了霍普夫分歧解的稳定性。