SU(n)规范场的可对易分量及带荷粒子分量

规范场的对偶荷作为拓扑不变量与荷的量子化、角动量的量子化、自旋同位旋统计的关系、稳定的孤立子解的存在等基本物理问题都有本质的连系,近来受到广泛的注意。对SU(2)规范场已经明显地将势与场强按照规范协变的方式分解为可对易化的电磁场部分及带电荷的矢介子部分,并且发现了电荷算子的同伦不变量(Kronecker指标)与对偶荷的量子数的关系。如果强子的整体SU(3)、SU(4)对称性也有对应的定域规范场,     

规范势分解理论与整体拓扑问题

利用段一士提出的规范势可分解和具有内部结构的思想,使用几何代数方法对SO(n)群用单位矢量场进行了分解,给出了一般形式,并讨论这个分解的性质;由此给出了SU(2)群和U(1)群用单位矢量分解的形式,这正是著名物理学家法捷耶夫1999年所给出的结果.使用SO(n)群规范势分解的一般形式讨论了Gauss-Bonnet-Chern密度的局域拓扑结构,其整体拓扑结构正好是Gauss-Bonnet-Chern定理,由拓扑结构很容易得到Euler-Poincar示性数的Morse理论形式.利用SU(2)群规范势分解研究了–1/2 Bose-Einstein凝聚体,得到了一个新的环流条件,也是Mernin-Ho关系的推广.最后,使用段一士发现的三维黎曼几何的Torsion张量与U(1)规范理论的关系,使用U(1)规范势分解研究了位错线与link数的关系.     

SO(4)规范势分解约化得到的单半子解

本文讨论了由SO(4)规范场通过分解或约化得到单半子解的方法,并且普遍地证明了所有从可约化SO(4)规范场通过约化或分解得到的无源SU(2)解都是规范等价的。本文还对半子解的局部性质进行了讨论。     

非奇异双重子ΔΔ结合能计算

在推广的带矢量场的手征SU(3)夸克模型下,计算了非奇异的双重子ΔΔ结合能,我们分别考虑了分波耦合和隐色道(CC)耦合对ΔΔ双重子结合能的影响.结果表明,推广的带矢量场的手征SU(3)夸克模型和不带矢量场的手征SU(3)夸克模型给出的定性结果是一样的,即ΔΔ双重子的质量比两个Δ的质量小,但是比ΔNπ质量大.     

与协变外微分有关的积分公式及其在物理学中的应用

得到了与协变外微分有关的积分重数转换公式,用以解决被积函数与取任意阶张量值的微分形式有关的积分重数转换问题.此外,还可用它简便地将由规范势构成的不可积相位,用规范场的场强表示出来,进而求得规范荷的对偶荷.它还包含了斯托克斯公式.     

一个超对称的SU(3)_(MC)SU(3)_cSU(3)_L模型

本文讨论了一个超对称的SU(3)_(mc)(?)SU(3)_c(?)SU(3)_L复合模型,它的基本手征超场按照超色规范群SU(3)_(MC)的表示互变换。在能标∧Mc>1TeV时,我们把胶子看作“旁观规范场”。将t′Hooft自洽条件应用到有标量粒子的模型,得到三代轻子和四代夸克。     

纯杨—米尔斯规范场的非奇异“电单极”解

杨、吴求得了纯杨——米尔斯SU(2)规范场方程的磁单极解后,苏求得了非奇异的复数规范场解,随后,吴、杨又证明了苏氏复数规范场可转化为SL(2,c)群的实数规范场。本文推广了吴、杨的工作,在不引入黑格斯场的条件下,求得了纯杨——米尔斯SU(2)场的同步球对称非奇异“电单极”孤立子(Soliton)解,孤立子的质量是有限的.当积分常数β=0时,本文的非奇异解化为Cordero——Tietelboim奇异解。此外,还证明了,作为同步球对称性的必然结果,零自旋荷电同位旋量探测粒子,在“电单极”孤立子的场中运动时,其守恒总角动量为半整数(J=r×(—i▽) τ,τ是同位旋矩阵)。还指出,与磁单极子的情况不同,当从径向规范转到么正规范时,SU(2)“电单极”孤立子场不能化为等效的麦克士威电单极场。     

纯格点规范场相变的变分分析

应用混合方格变量—链变量作用量作为改进平均场理论的试探作用量,用变分法计算了U(2),U(3),SU(2)和SU(3)纯规范场的元方格能量Ep 得到这些规范场的Ep～β曲线.解释了SU(2)和SU(3)规范场为什么没有相变。这些结果比单纯平均场的计算更接近于Monte Carlo 计算的结果。     

磁荷的孤立子、同伦及Higgs理论

本文以2、3维情况的Higgs场非线性φ~4理论为例,讨论了磁荷孤立子理论、同伦理论及Higgs理论之间的联系,证明了在由SU(2)→U(1),SO(3)→U(1)的自发对称破缺中,电磁规范子群U(1)的对称性,导致了磁荷守恒与不完全次级对称性的对应关系.     

规范场的集体激发

由于非阿贝尔规范场的非线性特性,可将这种场组态看作一种介质,引进集体坐标来讨论它的集体激发考虑SU(2)规范场的双半子解,设其两奇点为和本文讨论了微扰下     

规范场解和弱流

应用非阿培尔规范场的自二分性质,计算出稳恒SU(3)和SU(4)规范场的规范势:此外,再用该二分性质,结合弱流同位旋空间群表示,则可获得正和负的两种带电弱流.     

SU(3)×SO(5)手征三前子复合模型

本文提出了SU(3)×SO(5)手征三前子复合模型,应用′t Hooft反常机制条件得到了三代普通夸克和轻子,而且无例外粒子。模型中规范色—味子群SU(3)_C×SU(2)_L×U(1)_Y在前子层次具有渐近自由性质,同时整体手征对称群SU(15)×SU(3)不破缺,因此现实中有兴趣的物理标度∧_(CF)<∧_(MC)《∧_(GUT)是可能存在的。     

球对称SU(2)规范场及其源流结构

本文从规范势的球对称定义出发,证明了一般的球对称规范场的场强和源不是球对称的,并通过计算,获得了含源狭义球对称规范场的Green函数,含源解,源流各分量间的约束关系,化的条件和源流结构。指出在化约情形场的自源流为零,矢量介子不出现,该场对应于无磁单极的平凡的U(1)规范场。     

轻子混合与中微子振荡

本文在SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)模型中讨论中微子的混合问题,计及轻子的质量特征,对轻子与Hjggs场的相互作用耦合常数作了若干假定,定量地研完了中微子的振荡现象,并对中微子振荡与其质量关系进行了若干分析和讨论,得到与现有实验符合的结果。     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)型的群理论结构(Ⅰ)

用SU(6)×U(1)群来研究亚夸克统一规范理论及其规范粒子的传播性质,从而导出轻子族与夸克族的统一规范理论.本文着重建立SU(6)×U(1) 型亚夸克规范理论结构形式。     

关于杨—米尔斯的场强、源和规范势(Ⅱ)

杨—米尔斯场是目前讨论得较多的一类非交换规范场。作为规范场的理论,基本问题之一是:对同一场强和源所相应的不同规范势是否(规范)等价?若发生不等价,它的不等价的规范势的形式和结构是什么?文[1]、[2]详细地讨论了这个问题。设A_μ(μ=0,1,2,3),f_(μv)(μ,v=0,1,2,3)分别表示场的(规范)势和场强,它们都是四维时空上取值于三维同位旋空间的向量值函数。A_μ,f_(μv)满足下面关系:     

SU(3)×U(1)弱电统一模型中的Higgs粒子

本文先给出一个对称性破缺前不仅左、右对称,而且中微子(或反中微子)与荷电轻子、反轻子的弱作用也相同的SU(3)×U(1)模型,然后对Higgs自作用势的自发破缺、Higgs粒子的性质和作用进行了详细的讨论,并得出了各Higgs粒子的质量。     

轻子的温伯格-萨拉姆模型的研讨

温伯格 -萨拉姆模型用弱同位旋和弱超荷将轻子归并成一个二重态 (vL,lL)和一个单态 (lR) ,用SU( 2 ) U( 1 )群描述轻子的对称性 ,该理论被要求在定域SU( 2 U( 1 )变换下不变 .本文研讨在这一前提和要求下 ,轻子的温伯格 -萨拉姆模型的建立过程和有关特性与情况     

非阿贝尔规范场的一种解法

由于非阿贝尔(non-Abelian)规范场方程是非线性的,因此它存在一种无源的孤子(Soliton)解和瞬子(Instanton)解。自从't Hooft在1974年求得了第一个SU(2)群磁单极解之后,1975年又得到了BPST瞬子解。自此引起了粒子物理学工作者很大兴趣,很多人用各种不同的方法求得各种不同类型的解。目前,虽然还没有完全研究清楚孤子和瞬子在粒子物理学中的意义与作用,但人们都认为它可能会有助于解决目前粒子物理学中的困难。     

′tHooft-Polyakov磁单极场中的费米子

本文讨论了同位旋 I 自旋1/2费米子在 SU(2)磁单极场中的运动,利用活动坐标架的方法,得到径向波函数所满足的一般方程;对于 J=0,I=1/2情况,给出了一个精确的散射态解。