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从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序. 相似文献
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行转置矩阵与列转置矩阵 总被引：1，自引：0，他引：1
提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的秩分解公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的秩分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度. 相似文献
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系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用，并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。 相似文献
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给出了行简化幂等矩阵的定义,证明了给定n阶方阵A与唯一的行简化幂等矩阵AD行等价,因此A可分解为可逆矩阵与唯一的行简化幂等矩阵的乘积.作为应用不仅指出了对给定的m×n阶矩阵A所确定的广义行简化幂等矩阵是唯一的,而且得到了非齐次线性方程组Ax=d标准通解的显示矩阵. 相似文献
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孙锡林 《江南大学学报(自然科学版)》1997,12(2):86-89
在一定的条件下，对矩阵施行初等变换，可以使其成为行标准型，从而可得到该四列向量组的一个最大无关组，同时可以把其余向量用该最大无关组线性表示。 相似文献
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《宁夏大学学报(自然科学版)》2016,(4):420-423
在矩阵列空间和行空间不相交的条件下,根据偏等距的定义,研究了两类分块矩阵的偏等距,得到了当分块矩阵是偏等距矩阵时其子块矩阵是偏等距矩阵的几个充要条件. 相似文献
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给出了k等差数列、行一等差矩阵和列一等差矩阵的定义,得到了增广矩阵为行一等差矩阵和列一等差矩阵的线性方程组在不同秩下的同解方程组及一般解的表达式。 相似文献
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蒋加清 《海南师范大学学报(自然科学版)》2011,(4):383-385
首先给出r-循环矩阵的定义与良好的结构,探讨了r-循环矩阵的相应的线性方程组,然后利用矩阵初等行变换求出线性方程组的解,即可求出r-循环矩阵的逆矩阵.该方法不需要计算三角函数,且具有很少的计算量,显得实用、简便. 相似文献
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本文介绍了矩阵的初等行变换在求矩阵的秩、求可逆矩阵的逆矩阵、解矩阵方程、解线性方程组以及研究向量间的线性关系等方面的应用。 相似文献
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求矩阵的广义逆 总被引：4，自引：0，他引：4
张静 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2005,36(4):379-382
利用行式和列式的性质,给出了两种求矩阵广义逆的方法:1.伴随矩阵法,若m×n矩阵A的行(列)式|A|≠0,则1|A|A*是矩阵A的广义逆.2.如果m×n矩阵A是满秩的,且A的子式Ni1i2…irj1j2…jr(r=min(m,n))的行列式不等于零,则pN-112…mj1j2…jm0或Nii1i2…in12…n0P是矩阵A的一个广义逆. 相似文献
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王凯 《北京联合大学学报(自然科学版)》1995,9(1):15-20
求矩阵Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋，通常要对Ａ进行奇异值分解，这将导致去求Ａ＾ＨＡ的特征多项式及特征根。当Ａ＾ＨＡ的阶较高时，不要说去求特征根，就是求特征多项式也够麻烦的了，本文先说明矩阵广义逆的“几何直观”，再以此为基础介绍只用矩阵的初等行变换，求一矩阵的各种广义逆的方法。施行矩阵的初等行变换，可采用选主元的技术以提高计算精度，还特别适合在计算机上编程计算。 相似文献
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行列初等变换求可逆矩阵的逆 总被引：1，自引：0，他引：1
冯林安 《贵州大学学报(自然科学版)》2000,17(1):45-49
先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。 相似文献
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华德康 《首都师范大学学报(自然科学版)》1989,10(2):1-5
本文在查健禄撰写《Fuzzy向是组的相关性与Fuzzy矩阵的秩》的基础上,将Fuzzy矩阵的@乘法加以改进,从而简化了Fuzzy矩阵行秩及列秩的计算。 相似文献
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矩阵行标准形的一些性质 总被引：2，自引：0，他引：2
徐兆强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2001,15(4):11-13
给出了矩阵行标准形的一些性质,特别是证明了 “矩阵的行标准形是惟一的”的结论,讨论也为研究线性矩阵方程的解法做了一定的准备. 相似文献