两种类型级数前n项和公式的一种简捷推导法

以等差、等比数列有序k项乘积或乘积的倒数为通项的级数是二类重要的级数,其前n项和的公式推导,一般高等数学书中总是回避。本文利用该类型级数的通项构造一个整标函数,用相邻项的差与级数的通项相比较的方法,可快速准确地推导出前n项和的公式。     

一类常数项级数求和公式的探讨

高等数学教程中关于定积分的近似计算如矩形法、梯形法等都有介绍。但这些教材均未涉及到上述公式还可应用于级数的近似计算，而后者在自然科学中却经常遇到。本文试图借助定积分近似计算中的有关公式推导出相应的常数项级数求和公式。     

试论数项级数前n项和的求法

首先给了级数敛散性的定,然后论述了求数项级数前n项和的多种解法,并举出了若干实例。     

几种特殊级数的求和公式

文章给出了几种特殊级数的求和公式.     

某一类交错级数求和的递推公式

本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。     

一类常数项级数求和公式的探讨

高等数学教程中关于定积分的近似计算如矩形法、梯形法等都有介绍。但这些教材均未涉及到上述公式还可应用于级数的近似计算，而后者在自然科学中却经常遇到。本文试图借助定积分近似计算中的有关公式推导出相应的常数项级数求和公式。     

关于数列通项公式推导类问题的几点思考

<正>数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要地位。由于数列问题的知识面广,具有知识交汇性特点,所以高考对本章的考查比较全面,特别是对等差数列、等比数列的考查,涉及到等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。正确解答这类题目的关键是:准确理解等差数列与等比数列的定义,体会蕴涵在推导通项公式过程中的思想方法,并能举一反三,创造性地运用所学知识。苏霍姆林斯基说过:"懂得还不等于己知,理解还不等于知识,为了取得更牢固的知识,还必须思考。"如果学生被动地接受,对等差、等比数列通项公式的推导方法只停留在表面的了解上,不能深刻理解进而转化为自己的思维方式,结果事倍功半;相反,如果     

递归数列的通项公式求解初探

数列是定义在自然数集N上的实值函数,其中递归数列又是中学数学的一个难点.本文就递归数列的通项公式的求解分类阐述.     

k阶等差级数的求和公式

建立了一个关于ｋ阶等差级数的求和公式     

一类三角级数的求和

根据离散理论,在这篇章中,我们讨论了一类三角级数求和,特别是p级数求和。     

自然数前n项幂的和及其分解性质

本文给出由S_K(n)=1~K 2~K … n~K,K=1,2,…的求和公式,得出S_K 1(n)的求和公式的简单方法,此法可顺便得出下一个伯努利数B_K 1。利用这个方法求出了1≤K≤41次幂的等幂和公式(按n的幂排列),以及B_(2K),K=1,2,…,20。另外,本文还给出S_K(n)的分解性质和S_K(n)分解的形式。     

几个求和公式的推导

本文利用差分的方法，推导出几个常见的求和公式。     

一个收敛无穷级数和的两种概率模型求解

对于收敛的无穷级数的求和有时候存在困难,本论述通过构造两种不同的概率模型,将一个收敛的无穷级数求和问题转化为概率问题,然后利用概率的公理化定义以及概率运算性质,对复杂收敛无穷级数的和进行求解.另外,说明了对于同一个收敛无穷级数的求和,可能存在着多种概率模型,从而丰富了收敛级数的求和方法.     

一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题，利用极限理论证明了双交错级数的收敛性，从而推广到判别交错级数收敛性的莱布尼兹法。并对一类特殊的双交错级数求和问题，给出了相庆的求和公式和示例。     

应用随机方法证明级数求和与组合公式问题

本举例介绍了用随机方法证明非随机问题的思路，旨在探讨不同数学分支之间的某种联系。     

例谈数列通项公式的常见求法

求数列｛an｝通项公式的常用方法包括:利用an与Sn的关系;利用已知条件构造新的数列bm,使之成等差或等比数列,再利用bn求an;利用递推公式寻找an的通项公式。     

几类级数的前n项求和问题

本文讨论级数(1)—(4)的前n项求和问题,并导出其中两类收敛级数的求和公式,简化或推广了文的结果。     

一个积分公式及自然数的方幂和

运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.     

常数项级数的若干种求和方法

汇总了常数项级数求和的若干种方法,如利用已知级数求未知级数的和、连锁消元法、子序列法等方法,并通过相应的例子加以说明。