城市人口密度衰减的分形模型及其异化形式--对Clark模型和Sherratt模型的综合与发展

从城市系统的一般方程出发,导出城市人口密度衰减的分形模型（ρ（ｒ）∝ｒＤ－ｄ）,进而提出城市人口空间分布的Ｗｅｉｂｕｌ型公式（Ｐ（ｒ）／Ｐ０＝１－ｅｘｐ［－（ｒ／ｒ０）Ｄ］）,基此将传统的城市人口密度衰减模型由指数型（ｅ－ｒ／ｒ０）和Ｇａｕｓｓ型（ｅ－（ｒ／ｒ０）２）推广到一般形式（ｅ－ｒ／ｒ０）δ,并揭示了它与分形模型的内在关系。     

城市规模分布的三参数Zipf模型：Davis二倍数规律的 …

将关于城市等级－规模分布的Ｄａｖｉｓ二倍数规律推广为任意倍数规律：αｉ＝αｉ＋ｎ．２＾ｎｆｉ＝ｆｉ＋ｎ．δ＾－ｎ，然后从中导出具有一般意义的三参数Ｚｉｐｆ模型：Ｐ（ｒ）＝Ｃ（ｒ－α）＾－ｄｚ，揭示了参数ｄｚ的分维性质并给出了它与分维Ｄ以及邻级倍数δ的数值关系：ｄｚ＝１／Ｄ＝ｌｎ２／ｌｎδ，从而证明Ｄａｖｉｓ的２＾ｎ规律乃是δ＝２即display status     

基于互相关函数的分形城市引力模型：对Reilly—Converse引力 …

引入时间函数Ｑ＝ｆ（ｔ）和时滞参数τ，借助互相关函数Ｒ（τ）＝「ｆｉ（ｔ）ｆｊ（ｔ＋τ）ｄｔ，将城市引和模型Ｉｙ＝ＧＱＩＱＪｒ＾－ｂ由瞬间关系推广到相关过程，化为具有分形特征的引力模型Ｆｙ（ｒ，τ）＝Ｇ．Ｒｉｊ（σ）ｒ＾－Ｄｉｊ，其中Ｇ被定义为城市间的最大相关系数，Ｄ具有广义的分形维数性质。     

计算加权Moore—Penrose逆AM^＋,N的一个改进的并 …

利用ＰＲＥＰＡＲＴＡＦＴ和ＳＡＲＷＡＴＥ Ｄ Ｖ＾〔６〕的一些结果,给出一个计算回权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆ＡＮＭ＾＋的改进的并行算法,改善了文献〔８〕中提出的算法。在与ＰＲＥＰＡＲＴＡＦ Ｐ和ＳＡＲＷＡＴＥＤＶ文〔６〕中相同的假设下证明了改进的并行算法的时间复杂性和处理机台数分别为Ｔ＾－＝０（ｌｏｇｎ）＾２）,Ｐ＝ｍａｘ｛「ｍ／ｎ」＾２ｎ＾α／ｌｏｇｎ,２ｒ＾１／２ｎα／（ｌｏｇｒｌｏｇｎ）     

草原植物群落物种多样性与生产力的关系

在草甸草原－典型草原－荒漠草原区域尺度上，第一性生产力（ｇ／ｍ＾２）与Ｓｈａｎｎｏｎ多样性指数呈“Ｓ”型曲线相关（ｒ＝０．９２７０，Ｐ〈０．００１），回归方程为Ｐ＝（１．３３７２－２０．７１００ｅ＾－Ｈ）＾－１（Ｐ、Ｈ分别代表等一性生产国为和Ｓｈａｎｎｏｎ多样性指数），反映群落物种多样性随着生产力增加而增加的速率不是均匀的，群落热值与生产力直接相关，与群落物种多样性也存有显的正相关关系，可以说，     

介子与核碰撞的B—E关联及其方向性

本文研究了２５０Ｇｅｖ／ｃ下π＾＋（Ｋ＋）同质子，核碰撞的Ｂｏｓｅ－Ｅｉｎｓｔｅｉｎ关联，用Ｑ＾－ｖＫｙ（Ｑ）分布拟合实验数据得出：当靶粒子为ｐ时，ｒ０＝２．１ｆｍ；发靶为Ａｌ核时，ｒ０＝３．５ｆｍ；当靶为Ａｕ核时，ｒ０＝４．１ｆｍ。     

一类捕食与被捕食系统的定性分析

该文讨论了一类捕食与被捕食系统｛ｄｘ／ｄｔ＝ｆｘ「１－（ｘ－Ｕ）＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２－ｍｙ／ｒ」，ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（－ｅ＋ｆｘ）。当α１＝ｒ／ｅ「１－Ｕ＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２」〈０时，极限环存在在和唯一的充分条件。     

中华鳖幼鳖的能量代谢（I）：水中呼吸及其与温度,…

测定了饥饿状态下中华鳖（Ｔｒｉｏｎｙｘ ｓｉｎｅｎｓｉｓ）幼鳖在水中的呼吸代谢及其与温度、体重的关系，体重１６～１５０ｇ的幼鳖在水温２８℃下的个体氧率Ｒ可表示为：１ｇ（Ｒ／ｍＬ．ｈ＾－１）＝０．６３１４ｇ（Ｗ／ｇ）－１．０５４９（Ｗ为个体湿重）；ｒ＝０．９１，ｎ＝２６，Ｐ＜０．００１，这时幼鳖的单位体重耗率Ｖ与体重呈加下负相关关系：Ｖ＝８８．１２５４Ｗ＾－．３６８６；ｒ＝０．８０，ｎ＝２６，Ｐ＜０     

5—Br—PADN双峰双波长法测定铁（III）

研究５－Ｂｒ－ＰＡＤＮ与铁（Ⅲ）的显色反应，在ｐＨ９．０￣９．４范围内，当有１０％ＳＤＳ存在时，铁（Ⅲ）与５－Ｂｒ－ＰＡＤＮ形成１：４的稳定配合物。λｍａｘ为５３４ｎｍ，ε为５．１３×１０＾４Ｌ·ｍｏｌ＾－１·ｃｍ＾－１，铁（Ⅲ）浓度在０￣１２．５×１０＾－４ｇ／Ｌ范围内符合Ｂｅｅｒ定律，用双峰双波长法测定茶叶中痕量铁（Ⅲ），结果满意。     

模拟污水中氮,磷对水稻劝苗过氧化氢酶和乙醇酸氧化酶…

以水稻为材料，研究了不同深度的模拟污水中Ｎ、Ｐ对幼苗过氧化氢酶（Ｃａｔａｌａｓｅ，ＣＡＴ，ＥＣ１．１１．１．６）、乙醇酸氧化酶（Ｇｌｙｃｏｌａｔｅｏｘｉｄａｓｅ，ＧＯ，ＥＣ１．３．３．１）、过氧化和物酶（Ｐｅｒｏｘｉｄａｓｅ，ＰＯＤ，ＥＣ１．１１．１．７）和叶绿素含量的影响。结果表明：低浓度Ｎ、Ｐ浓度分别超过８．５６ｍｍｏｌ．Ｌ＾－１和０－０．２ｍｍｏｌ．Ｌ＾－１范围）可诱导ＣＡＴ活性增大，而后下     

奇性波函数及其在原子能量计算中的应用

讨论了波函数在原点的奇异性问题及其与势场的关系,指出在保证径向波函数平方可积,即积分∫│Ｒｎｌ（ｒ）│＾２ｒ＾２ｄｒ有限的前提下,出现Ｒｎｌ（０）＝∞的奇异性,在物理上是可以接受的。然后,将具有这种奇异性的波函数应用于类氦原子基态能量的计算,并通过对结果的分析指出,采用形如Ｒ０（ｒ）＝Ｃｒ＾５０ｅ－ｚ－β／１＋ｓ０（０〉ｓ０〉－１／２）的奇性径向波函数,相当于将两电子间除屏蔽效应之外的关联作用,等     

用球面多项式最佳逼近阶刻画Besov空间

设Ｅｎ（ｆ）ｐ表示ｆ∷Ｌ＾ｐ的ｎ次最佳逼近,Ｅｎ（ｆ）ｐ＝ｄｉｓｔ（ｆ;ｎ,Ｌ＾ｐ）－ｉｎｆ＾ｈｎ∈ｎ｜｜ｆ－ｈｎ｜｜ｐ,Ｄ＾ｐ．ｒ表示序列型子空间,则在球面函数的Ｈｏｌｄｅｒ范数下,Ｄ＾ｐ．ｒ为Ｂａｎａｃｈ空间,且有结论：若ｆ∈Ｌ＾ｐ（１≤ｐ〈∞）以及ｒ,ｎ∈Ｎ,则有Ｅｎ（ｆ）≤ｃｏｎｓｔＫ．（ｆ,ｎ＾－ｒ,Ｌ＾ｐ,Ｄ＾ｐ．ｒ）。又用球面函数的Ｈｏｌｄｅｒ范数,定义了一类Ｂｅｓｏｖ空间,用球面最     

直接光CVD SiO2膜沉积速率的研究

根据光吸收定律和边界层理论，得到了直接法ＣＶＤＳｉＯ２膜沉积速率方和Ｒｓｉｏ２＝∑／ｉ，ｊ，ｋＫｉＤｉ／Ｎｓｉｏ２√ｐＵ０／μＬＩ０λ「１－ｅ－（ｐｐｃｒ／ｐＴｘ）」主程与实验结果基本相符。     

有限元无限元耦合法求解直立圆柱上的波浪力

采用有限元与无限元耦合法对三维无界域中直立圆柱采受波浪力进行求解。把整个求解区域分为近场与远场，在近场采用有限元法，远场利用形如ｅ＾－（ｒ－ｒ０）／Ｌ．ｅ＾ｉＫ（ｒ－ｒ０）的高减函数，采用用无限元法，此函数符合流体的物理性质。数值算例的结果与理论解吻合，表明该方法有效。     

r阶导数为ΦBV中函数的Fourier级数收敛速度估计

对于周期为２π并且ｒ阶导数为φ－有界变差函数,我们证明了：│Ｓｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）－ｓｉｎｒ／２π／πｎ＾ｒ（ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－ｆＬ＾（ｒ）（ｘ））│≤３／ｎ＾ｒ＋１Σ↑ｎ↓ｋ＝１Ｖφ（ψｘ,［０,π／ｋ］）＋２│ｓｉｎｒ／２π│／πｎ＾ｒ＋１│ｆＲ＾（ｒ）（ｘ）－（ｆＬ＾（ｒ）（ｘ）│,其中ｆ∈φＢＶ∩Ｖｒ。     

低碳钢相变过程微观结构模型

通过定量金相的方法研究了连续冷却过程中低碳钢的相变组织，在分析研究相变影响组织因素的基础上，构造了低碳钢的相变动力学模型Ｘ＝１－ｅｘｐ（＝０．６４２ｔ＾０．０８６），以及相变后的铁素体晶粒尺寸模型Ｄα＝５．７×Ｄγ＾０．４６×Ｃｒ＾－０．２６。     

QCD修正对P-A碰撞Drell-Yan过程的贡献

在微扰ＱＣＤαｓ近似下，采用双重Ｑ＾２－重标度模型，计算了ａｓ级ＱＣＤ修正对Ｐ－Ａ（＾１２ ６Ｃ，４０ ２０Ｃａ，＾５６ ２６Ｆｅ）碰撞Ｄｒｅｌｌ－Ｙａｎ过程微分截面的贡献，说明了对于核Ｄｒｅｌｌ－Ｙａｎ过程截面的计算，ＱＣＤ修正是不容忽略的。     

势型算子的双加权不等式

研究了势型算子ＴΦｆ（ｘ）＝∫Ｒｎ＾Φ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ在ＬＶ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到Ｌω＾ｑ（Ｒ＾ｎ）上有界的充分条件,当１≤ｐ≤ｑ〈∞,１〈ｒ〈ｐｓ／ｐ＋ｓ－１,ｓ〉１,Φ（ｘ）是非负函数,且Φ∈Ｌｌｏｃ＾１（Ｒ＾ｎ）,Φ（ｔ）＝（∫／ｚ／≤ｔ＾Φｒ（ｚ）ｄｚ）＾１／ｒ。若对任何方体Ｑ有Φ（ｌ（Ｑ））／Ｑ／＾、／ｑ－１／ｐ＋１／ｒ（１／／ｑ／／∫Ｑ＾Ｗ＾ｑｓｄｘ）＾１／ｑｓ（１／／Ｑ／∫Ｑ＾ｖ－ｐ     

钌（Ⅲ）—KIO4（或KBrO3）—3,5—Br2—PADAP体系催化光度法测…

首次报道了硫酸介质中微量钌（Ⅲ）对ＫＩＯ４（或ＫＢｒＯ３）氧化２－（３，５－二溴－２－吡啶）－偶氮－５－二乙氨基苯酚（３，５－Ｂｒ２－ＰＡＤＡＰ）褪色具有显著的催化使用，并以此反应为指示反应建立了测定微量钌的催化光度法，在Ｒｕ（Ⅲ）－ＫＩＯ４－３，５－Ｂｒ２－ＰＡＤＡＰ体系中，钌（Ⅲ）含量在０．０８０～０．３００μｇ／１０．０ｍｌ范围内符合比耳定律，在Ｒｕ（Ⅲ）－ＫＢｒＯ３－３，５－Ｂｒ２－ＰＡＤ     

薄层色谱法测定血清中微量亚铁和全铁

本文研究了血清中Ｆｅ（Ⅱ）和Ｆｅ（Ⅲ）与５－Ｂｒ—ＰＡＤＡＰ金属络合物的薄层色谱的特性及条件，在醋酸－醋酸钠缓冲介质中，血清中的Ｆｅ（Ⅱ）、Ｆｅ（Ⅲ）与５—Ｂｒ—ＰＡＤＡＰ显色经三氯甲烷萃取后，在硅胶－Ｇ－羧甲基纤维素钠玻板上，以醋酸丁酯：甲苯：乙醇（５：３：１）体系展开．在高速薄层扫描仪上于４７０纳米处扫描．测定Ｆｅ（Ⅱ）。用抗坏血酸还原法测定全铁．本方法检出限Ｆｅ（Ⅱ）为０．０４７微克，全铁为０．２３微克．回收率均在９０—１１０％．