区域城市人口-面积异速生长关系的分形几何模型--对Nordbeck-Dutton城市体系异速生长关系的理论修正与发展

探讨了城市人口（Ｐ）——城区面积（Ａ）幂指数关系Ａ＝ａＰｂ的分形几何性质,证明其标度因子ｂ具有分维意义,进而论证城市体系的异速生长过程具有分数维特征。文章推断,城市土地面积的位序—规模关系满足Ｚｉｐｆ定律     

陕西省城市人口与城市用地异速生长关系研究

通过构建异速生长模型,探讨陕西省城市人口增长与城市用地扩张相互之间的关系.结果表明,从2001年到2010年,陕西省城市人地关系呈负异速生长关系,城市用地扩张整体上处于不合理的水平,其中西安、宝鸡和咸阳等关中地区城市用地扩张速度最快,其异速生长系数远远超过了临界值,在以后的城市规划中应加强针对性的调控.     

河南省城市人口-面积时空关联的分形特征

借助动力相似模型和几何模型分析了河南省经进程中城市人口与城区面积时空关联的异速生长特征和分形几何性质,指出了系统存在的问题并提出了相应的改良对策。     

城市人口-城区面积异速生长模型的理论基础、推广形式及其实证分析

从基于广义Beckmann Davis模型的关于城市人口规模分布的三参数Zipf模型P(r) =C(r-α) -dz 和城市人口 城区面积的异速生长定律A(r) =aP(r) b 出发 ,导出关于城区面积规模分布的三参数Zipf模型A(r) =K(r -α) -d,然后将它们还原为一组奇异对称序列 :Pm =P1λ1-m,Am=A1γ1-m,fm =f1δm -1,从这一组几何级数序列出发推导出城市人口 城区面积异速生长模型的一般形式 ,进而证明 :当令Ps =∑rP(r)、As =∑rA(r)时 ,下式成立 :As(t)∝Ps(t)bs,且当λ≤δ、γ≤δ ,即城市规模分布的分维D≥ 1时 ,标度因子bs =1;当λ >δ ,γ>δ ,即分维D <1时 ,有bs=(d - 1) / (dz- 1) ,从而将城市人口 城区面积异速生长关系推广到城市体系的总量分析领域 ,并且发现bs =(lnA1-lna) /lnP1,即城市体系总量的异速生长系数在理论上等于最大城市的异速生长系数 .以河南省的城市和城市体系为检验对象对本文的理论推导结果进行了实证分析 .     

关于城市生长的Fisher-Hotelling模型: 数学证明及其理论探讨

基于von Thiinen的孤立城市和Christallre-Losch的均质地表假设,从Naroll-Bertalanffy的城乡人口异速生长关系(u(t)∞r(t)a)和Sherratt的城市人口分布密度模型(P(r)= exp(-r2/2r20))出发,导出了关于城市时空扩展的Fisher -Hotelling方程即F-H模型ap/t =D 2p+Ap(s-p),从而揭示了该模型的基本原理,即地理系统的信息熵增原理;进而借助城市生长的孤波假说将F-H模型推广到一般情况.文章对有关理论问题进行了初步的探讨.     

城市人口密度衰减的分形模型及其异化形式：对Clark模型和 …

从城市系统的一般方程出发，导出城市人口密度衰减的分形模型（ρ（ｒ）∞ｒ＾Ｄ－ｄ），进而提出城市人口空间分布的Ｗｅｉｂｕｌｌ型公式（Ｐ（ｒ）／Ｐ０＝１－ｅｘｐ」－（ｒ／ｒｐ）＾Ｄ「），基此将传统的城市人口密度衰减模型由指数型（ｅ＾－ｒ／ｒ０）和Ｇａｕｓｓ型（ｅ＾－（ｒ／ｒ０）＾２）推广到一般形式（ｅ＾－ｒ／ｒ０）＾δ，并揭示了它与分形模型的内在关系。     

城市密度分布与异速生长定律的空间复杂性探讨

从空间复杂性及空间尺度和空间维数方面研究了异速生长定律与Clark定律存在的模型相容性和模型参数一致性问题.结果表明,城市人口密度分布与城市人口-城区面积异速生长幂次定律的矛盾,本质上是一种空间复杂性问题.三维的空间投影到二维必然导致复杂的结果,不同维数的空间逻辑链接也会表现出复杂行为,解决这个问题的办法是将研究对象的维度保持一致.     

城市地理系统结构与功能的分形模型——关于地理系统异速生长方程与Cobb-Douglas函数的理论探讨与实证分析

从一般城市动力系统出发,推导出城市和城市体系的异速生长方程和Cobb-Douglas函数(即C-D函数),建立了二者之间的数理关系并揭示了其隐含的分形性质;进而证明城市C-D函数中的系数包含有其他各种要素的有关信息,这为借助单要素分析复杂地理动力系统提供了理论依据和实用方法。利用异速生长关系和要素-产出的弹性性质可将C-D函数化为二要素形式,据此发展了城市结构的广义维数方程。基于分形优化思想,运用数学规划原理,从上述模型中导出城市地理系统结构与功能的优化条件表达式。以郑州市为实证对象,对文中有关理论模型进行了实证分析,最后将结论推广到一般地理学领域。     

异速生长定律与城市郊区化的分维刻画

从关于城市人口密度衰减的Smeed模型出发导出城市人口-城区面积异速生长关系式,然后导出刻画城市人口郊区化的Bradford—Kelejian模型;基于前述结果,从Beckmann城市体系异速生长方程出发导出反映城市郊区化的Mills模型,从而建立了Bradford—Kelejian模型、Mills模型与Smeed模型及其参数与分形维数的数理关系．文章证明．关于城市密度的Clark模型不能与Bradford—Kelejian模型及Mills模型有效沟通;进而揭示：Bradford—Kelejian模型和Mills模型的理论基础在于城市结构的自相似性质即分数维特征．城市人口的负指数分布最终会通过自组织机制向呈现幂指数分布的分形几何结构演化。     

刨花楠树高与胸径异速生长的关系

通过幂指数函数的对数模型lg H=a+blgD,分析刨花楠树高H与胸径D,以及与0.25 H,0.5 H,0.75 H处直径(D)之间的关系,a和b为常数.结果表明:在刨花楠不同生长阶段其异速生长指数存在显著差异,异速生长指数随着胸径的增长而减小,而且树高与不同高度处直径之间的异速生长指数随着高度的增加而减小.植物异速生长是当前生态学研究的一个热点问题,而植物树高与胸径的关系又是异速生长研究的一个重点.本研究表明不存在一个普适的植物树高与胸径之间的关系,其指数应当随着植物的生长过程而系统减小.     

豫北地区城市体系相关作用的分形模式

本文从城市体系的一般定义出发，导出区域城市异速增长的幂指数方程及其分形退化形式，然后以人口为变量，测出豫北地区城市相关作用的分享系数（分维），从而证实贩城市体系要素相关的分形模式。     

温度对森林生长速率和生物量异速生长关系的影响

为了验证温度对植物生长速率-个体生物量之间的异速生长关系的影响,分析了年平均温度在-6.6～25.2℃的中国森林数据并按照生境温度的不同划分为13个温度分组.结果表明：在忽略温度影响的条件下,10个温度分组的生长速率与个体生物量之间的异速生长指数的95%置信区间包括WBE模型预测值3/4,且该指数随年平均温度的升高而增大.在考虑温度影响的条件下,玻尔兹曼因子能够显著增加生长速率-个体生物量之间的相关性,但并不改变生长速率-个体生物量之间的异速生长指数.因此,温度对植物的生长速率-个体生物量之间的异速生长关系具有重要影响,未来对大尺度植物生长速率的异速生长的研究应当充分考虑温度的影响.     

基于RS数据的城市系统异速生长分析和城镇化水平预测模型:基本理论与应用方法

将城市人口-城区面积异速生长模型由城市动态相似分析和城市体系的几何测度分析推广到城市体系(总量)的动态相似分析,并据此建立了城镇化水平预测模型,然后以河南省的城市为例说明了有关模型的应用方法,为实现基于RS数据的城市系统地理信息分析和区域城镇化进程的空间监测拓展了思路.     

基于RS数据的城市系统异速生长分析和城镇化水平预测模型：基本理论与应用方法

将城市人口-城区面积异速生长模型由城市动态相似分析和城市体系的几何测度分析推广到城市体系(总量)的动态相似分析,并据此建立了城镇化水平预测模型,然后以河南省的城市为例说明了有关模型的应用方法,为实现基于RS数据的城市系统地理信息分析和区域城镇化进程的空间监测拓展了思路。     

城市位序—规模问题的分形理论初探：Zipf定律的理论来源,异？…

从城市动力系统的一般模型出发，引出城市体系异速生长的Ｂｅｃｋｍａｎｎ方程并将其推广到一般形式，同时导出城市规模分布的Ｐａｒｅｔｏ公式，从而建立了Ｚｉｐｆ定律的理论基础；     

异速生长和资源限制生物量模型研究的最新进展

异速生长和资源限制理论是当今生物界和系统科学研究的热点理论,其最新进展对森林生物量估算问题有重要意义。阐述了异速生长关系;并在总结国内外森林生物量估算方法基础上,探讨了基于异速生长与资源限制模型的树高、个体与区域的森林生物量估算理论;最后展望了基于异速生长与资源限制模型的研究与应用的发展趋势。     

基于互相关函数的分形城市引力模型：对Reilly—Converse引力 …

引入时间函数Ｑ＝ｆ（ｔ）和时滞参数τ，借助互相关函数Ｒ（τ）＝「ｆｉ（ｔ）ｆｊ（ｔ＋τ）ｄｔ，将城市引和模型Ｉｙ＝ＧＱＩＱＪｒ＾－ｂ由瞬间关系推广到相关过程，化为具有分形特征的引力模型Ｆｙ（ｒ，τ）＝Ｇ．Ｒｉｊ（σ）ｒ＾－Ｄｉｊ，其中Ｇ被定义为城市间的最大相关系数，Ｄ具有广义的分形维数性质。     

带状采伐对毛竹地上生物量分配及异速生长的影响

[目的]毛竹林带状采伐可实现竹林机械化经营,研究不同采伐宽度毛竹立竹生物量分配及其异速生长,为毛竹林带状采伐经营提供科学依据.[方法]2019年12月模拟机械采伐对不同宽度条带内的毛竹林实施全林皆伐,2020年8月统计试验毛竹林不同采伐宽度带(0、3、9、15 m)内新竹数量、胸径、枝下高和竹高.调查新竹枝、叶、秆生物...     

东北三省城市人口-城区面积的异速生长关系分析

研究了东北三省城市人口-城区面积的异速生长关系.结果表明:辽宁省的土地资源得到了高效利用,而吉林省和黑龙江省的土地利用存在着浪费情况,建议在土地规划中引导城市建筑向高空发展,限制城区的无规蔓延.     

坡位对毛竹林下黄花远志生物量积累与分配及其异速生长关系的影响

【目的】林药复合经营是提高毛竹林经济效益的重要途径。分析毛竹林下黄花远志(Polygala fallax)生长、生物量积累与分配的坡位效应,旨在为毛竹黄花远志复合经营提供理论指导。【方法】以毛竹林下2年生扦插苗造林后1年的黄花远志为调查对象,分析了不同坡位黄花远志生长状况、生物量积累与分配规律及其异速生长关系。 【结果】毛竹林下黄花远志造林成活率均超过92%,且坡位间无显著差异。随坡位下降,黄花远志地径、苗高呈现出波动性上升趋势,根、茎、叶各器官及总生物量总体上均呈显著升高的变化趋势;叶生物量分配比例降低,而茎、根生物量分配比例则总体升高,中坡位黄花远志根生物量及其分配比例、根与总生物量异速生长指数均最高。【结论】黄花远志能适应毛竹林下环境,并生长良好,可以实施毛竹-黄花远志复合经营。试验区中坡位毛竹林下黄花远志生长较好,而且其入药主要部位根生物量及其分配比例较高,根与总生物量异速生长指数较大,是试验区毛竹林下黄花远志复合经营的适宜坡位。