关于一类缺插值样条的一般结果

设△:0=x_0相似文献   

一个由线性微分算子确定的函数类的最佳逼近问题

1.设p_1(x),p_1(x),…,p_r(x)∈C[0,1],r≥2.p_0(x)≠0,,P(D)=p_0(x)D … p_(r-1)(x)D p_r(x)1是一r阶线性微分式,其中1表示恒等算子。W~r表示[0,1]区间上的函数类,其中任一f(x)的r—1阶导数f~((r-1))(x)在[0,1]上绝对连续者。记(?)={f(x)∈W~r:||P(D)f(·)||L_p≤1},     

三次插值样条的核函数与最佳误差界

设△_n∶0=x_0相似文献   

一个广义样条函数类上的极值问题

设q_r(x)=multiply from j=1 to l(x~2-t_j~2),r=2l(l≥1),t_1,…,t_l≥0。D=d/dx是微分算符。给定函数类Ω_(∞[0,1])~(2l):f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l),当且仅当f~(21-1)(x)在[0,1]上绝对连续,f~(2k)(0)=f~(2k)(1)=0,k=0,…,l-1,且‖q_r(D)f‖L_∞≤1。任一f(x)∈Ω_(∞[0,1])~(2l)可表成     

用满足Micchelli条件的Kantorovi■型算子的L逼近性质

设T是C[0,1]■AC[0,1]的线性算子,对g(u)∈C[0,1]有:T(g(u),0)=0,T(g(u),1)=g(1),f(t)∈L[0,1],F(u)=integral from 0 to n (f(t)dt),A(f(t),称A为Kantorovi(?)型算子,记为A∈(?),它是Kantorovi(?)多项式P_n(f)的推广。B_n~([k])(F)和和P_n~([k](f)分别是Bernstein多项式B_n(F)     

关于具有拟单调Fourier系数函数的L~1逼近

设是函数f(x)∈L_(2x)的Fourier级数,s_n(f,x)与σ_n(f,x)分别为其第n部分和与第nFejér和。我们记为扩在空L~1中的范数,又记E_n(f)_L为在L~1范数下n阶三角多项式对函数f的最佳逼近,即     

同伦单纯轮迴算法

我们证明了以下定理: 定理1 设I~m=[a_1,b_1]×…×[a_m,b_m],{T~(?)i)为I~m×[0,1]的正常单纯剖分序列,H:I~m×[0,1]→R~m为同伦,H~(-1)(0)={(x,t) H(x,t)=0,(x,t)∈I~m×[0,1]}。已给η>0,我们记Z_η={(x,t)∈I~m×[0,1]|ρ((x,t),H~(-1)(0))<η},其中ρ为点(x,t)到集合H~(-1)(0)的距离。则存在     

正定积分算子的本征值

设Ω=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Ω),T是由下式定义的积分算子 Tf(x)=integral from 0 to 1 (x,y)f(y)dy。我们称算子T及其核K(x,y)是正定的,指并且对所有f∈L~2(0,1)有算子丁的本征值λ_n是大家感兴趣的。H.weyl(参     

非线性不适定问题的最大熵方法

很多数学物理问题可化为求非线性算子方程 F(f)=g (1)的满足f≥0的解,其中为非线性算子,定义域在Ω上},并且Ω为R~n中可测集。例如,在问题中,考虑由u的观察值u(x),x∈(0,1)来确认参数a,其中h∈L~2([0,1])并且g_1,g_2为实数。众所周知,当在[0,1]上},问题(2),(3)有唯一解。定义非线性算子F为     

C_[0,1]~1是C_[0,1]的第一纲集

设C_([0,1])是[0,1]上的实连续函数全体按一致范数所成的Banach空间,C_([0,1])~1是[0,1]上有连续导数的实函数全体。设f(x)是[0,1]上的实函数,如果对于任意的开区间(α,β)(?)[0,1],均有f(x)在(α,β)上不单调,那么称f(x)是[0,1]上的处处振荡函数。设O表示C_([0,1])中处处振荡函数的全     

在迁移理论中的一类非线性积分方程的多解性

设k(x)在[0,1]上是单调增加的连续函数,并且0≤k(x)≤1和k′(x)有界。记P为Banach空间L~1[0,1】中的非负锥。对于一般型的H方程     

正定核及其本征值

一、引言 设Q=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Q)是对称的,即熟知,由下式定义的积分算子T Tf(x)=integral from 0 to 1(K(x,y)f(y)dy是L~2(0,1)上紧对称算子,它有无穷多个实的本征值{λ_n},当n→∞时,λ_n→0。如果{φ_n}是T的直交规格化本征函数列,那末在平均收敛意义下,可把K(x,y)作如下展开:     

Hermite-Fejér插值多项式的逼近阶

为多项式T_n(x)=cos(narc cosx)的根。 1916年Fejér指出F_n[f;x]对于任意f(x)∈C[-1,1]皆具有可逼近的性质。1954年Moldovan进一步指出如下估计式(文献[2]中没排除n=1是不对的)     

抽象二级绝对连续函数

定义2 假如(共轭空间),f[x(t)]是普通二级绝对连续函数,则称x(1)是二级弱绝对连续函数,记为x(t)∈AC_2~(**)[a,b]     

Banach函数空间内的В.В.Немыцкий算子的连续性和有界性

定义1设G是欧氏空间中的可测集且mesG<∞,G×R~1上的实函数f(x,u)满足Caratheadory条件,即它对于几乎所有的x∈G关于u连续,而对于每个u关于x可测。算子h表示 (hu)(x)=f(x,u(x))。定义2 对于G上的Banach函数空间X,如果(i)存在C>0使当U(X)∈(X)时‖u‖_1 ≤C‖u‖_x,(ii)当u_1(x)∈L_1,u_2(x)∈X和|u_1(x)|≤|u_2(x)|时,u_1(x)∈X且‖u_1‖x≤‖u_2‖x,(iii)G上的特征函数x_G(x)∈X;则称X为理想空间。X的闭子空间X_o是具有绝对连续范数的函数的全体(见文[2])。     

论Канторович型算子和积分Schoenberg样条

§1.设f(x)∈C[0,1],n和k是自然数,schoenberg引进了样条函数的逼近方法S_(n,k)(f),它们是多项式的推广,1977年德国数学家Müller引进了积分Schoenberg样条T_(n,k)(f),它们是多项式的推广,并研究了用T_(n,k)(f)的L~p逼近阶,作者曾引进了广义的多项式的概念,本文引进一般的型算子A的概念(记为)这是T_(n,k)(f)的推广,通过对积分算子核的分析和精巧计算,证明了一个有趣的等式     

赫利引理的推广及其一个应用

将有界变差函数集上的赫利引理推广到二级有界变差函数集上,就有引理设(?)={f(x)}是定义在[a,b]上的二级有界变差函数集合,即f(x)∈V~2[a,b],如果(?)中每个函数f(x)满足     

关于积分Schoenberg样条的一些结果

设△_n:0=x_0相似文献   

关于连续函数用正算子逼近的阶的注记

O.Shisha和B.Mond首先给出了C[0,1]的函数f(x)用连续线性正算子序列{L_n(f,x)}逼近的阶:     

Bernstein多项式取正值的一个充要条件

设f(x)是定义在[0,1]上的一个函数,由f所确定的n次Bernstein多项式是指